湖北省荆州市沙市区2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）（通用）

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1、湖北省荆州市沙市区2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）一选择题（60分）1直线在轴上的截距之和为（ ）A. B. C.D. 2已知，现要将两数互换，使，下面语句正确的是（ ）A. B. C. D. 3抛掷一枚均匀的硬币4次，出现正面的次数少于反面次数的概率为（ ）A. B. C. D. 4甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用甲、乙表示，则下列结论正确的是 ( )A甲乙，且甲比乙成绩稳定 B甲乙，且乙比甲成绩稳定C甲乙，且甲比乙成绩稳定 D甲乙，且乙比甲成绩稳定5某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位

2、：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ()A90 B75 C60 D456已知集合，则所表示平面图形的面积为（ ）A. B. C. 或 D. 7执行图中的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的值为（ ） 8下列各进位制数中，最大的数是（ ）A. B. C. D.9. 已知实数、满足 则的取值范围是( )A. B. C.D. 10.若圆上有且仅有两个点到直线的距离

3、等于1，则半径的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11已知点，点在圆上运动，则使得 的点的个数为（ ）A.0 B.1 C.2D.3 12设，若直线与圆相切，则的取值范围是( )A BC D二填空题（20分）13在区间内随机取出两个数，这两数之和小于的概率为 14某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力识图能力由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为时，则他的识图能力为 15若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为 16函数的最小值为 三、解答题（70分）17（本题满分10分）已知直线的斜率为，且经过点（1）求直线与坐标轴所围成三角形的面

4、积；（2）将直线绕点逆时针方向旋转得到直线，求直线的方程。18某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求居民收入在3 000,3 500)的频率； (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取多少人？19（本题满分12分）已知圆.（1）若直线过点，且与圆交于两点、，=，求直线的方程；（2）过圆上

5、一动点作平行于轴的直线，设直线与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程；20.(本题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ACB=90,四边形BCC1B1是边长为6的正方形,直线AB与平面ACC1A1所成的角的正切值为3,点D为棱AA1上的动点,且ADDA1. (1)当AD为何值时,CD平面B1C1D?(2)当,时,求二面角B1-DC-C1的正切值.OxyQABPM21(本题满分12分)如图，已知，是x轴的正半轴上的点，直线 分别与相切于两点。（1）若点，求；（2）若，求点的坐标； 22(本题满分12分) 已知圆过点，且与圆关于直线对称（1）求圆的方程；（2）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值；（3）已知直线，是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，试探究直线是否过定点，若过定点，求出定点；若不过定点，请说明理由