清华大学《大学物理》习题库试题及答案01力学习题

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1、一、选择题10018：某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向 25003：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量），则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 30015：一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处， 其速度大小为(A) (B) (C) (D) 40508：质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈。

2、在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2pR/T ， 2pR/T (B) 0 ， 2pR/T (C) 0 ， 0 (D) 2pR/T ， 0. 50518：以下五种运动形式中，保持不变的运动是 (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动 60519：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度

3、为恒矢量，它一定作匀变速率运动 70602：质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 80604：某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量。当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是 (A) ， (B) ， (C) ， (D) 90014：在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标

4、系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为(A) 22 (B) -22 (C) 22 (D) 22 105382：质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）(A) (B) (C) (D) 110026：一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h， 风速为56 km/h，方向从西向东。地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是 (A) 南偏西16.3 (B) 北偏东16.3 (C) 向正南或向正北 (D) 西偏北16.3 (E) 东偏南16.3 120601：下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物

5、体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v1、v2 分别为初、末速率)(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化 130686：某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ (A) 北偏东30 (B) 南偏东30 (C) 北偏西30 (D) 西偏南30 140338：质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量。该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 (A) . (B) . (C) . (D) . A

6、R O q C 150094：如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它的合外力大小不变 (E) 轨道支持力的大小不断增加 q l 0334图AOOw0029图160029：竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度至少应为 (A) (B)(C) (D) 170334：一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒

7、为q，如图所示。则摆锤转动的周期为 (A) . (B) . (C) . (D) 18.0367：质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 Ns (B) -9 Ns (C)10 Ns (D) -10 Ns 190379：在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒 (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方

8、向分量不守恒(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒 200386：A、B两木块质量分别为mA和mB，且mB2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示。若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比EKA/EKB为 (A) (B) (C) (D) 2 210659：一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定 220703：如图所示，砂子从h0.8 m 高处下落到以3 ms的速率水平向右运动的传送带上

9、取重力加速度g10 ms2。传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为0706图0703图(A) 与水平夹角53向下 (B) 与水平夹角53向上 (C) 与水平夹角37向上 (D) 与水平夹角37向下 230706：如图所示。一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上。在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向(A) 是水平向前的 (B) 只可能沿斜面向上 (C) 只可能沿斜面向下(D) 沿斜面向上或向下均有可能 240406：人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的

10、瞬时值，则应有 (A) LALB，EKAEkB (B) LA=LB，EKAEKB (D) LALB，EKA LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB LA，EKA = EKB(E) LB = LA，EKA Rc. 则此质点运动的切向加速度at=_；法向加速度an_。 100264：距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min转动。当光束与岸边成60角时，光束沿岸边移动的速度v =_。110509：在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为（式中c为常量），则从t = 0

11、到t时刻质点走过的路程S(t) =_；t时刻质点的切向加速度at =_；t时刻质点的法向加速度an =_。120592：已知质点的运动学方程为+(2t+3)(SI)，则该质点的轨道方程为_。130597：一质点在Oxy平面内运动。运动学方程为2 t和19-2 t2 ， (SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小_，2秒末的瞬时速度大小_。 140599：以初速率、抛射角抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为_。150271：小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1到达对岸下游C点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B点，则需与A、B两点联成的直线成a

12、角逆流划行，经过时间t2到达B点。若B、C两点间距为S，则(1) 此河宽度l =_；(2) a =_。160688：两条直路交叉成a 角，两辆汽车分别以速率和沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为_.0043图170691：当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30，则雨滴相对于地面的速率是_；相对于列车的速率是_。 180043：沿水平方向的外力F将物体A压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f0，若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为_。 5390图195390：如图所示，一个小物

13、体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是ms，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a =_。 0351图 q l m 200351：一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角q，则：(1) 摆线的张力T_；(2) 摆锤的速率v_。0055图210055：质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y0，水平速率为v0，则碰撞过程中(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为_；(2) 地面对小球的水平冲量的大小为_。220060：一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为

14、v，则外力的冲量大小为_，方向为_。230062：两块并排的木块和，质量分别为m1和m2 ，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为Dt1 和Dt2 ，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块A的速度大小为_，木块B的速度大小为_。0068图240068：一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后反跳。在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图。则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为_，冲量的大小为_。250184：设作用在质量为1 kg的物体上的力F6t3（SI）。如果物体在这一力

15、的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小_。 260371：一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为(SI)，子弹从枪口射出时的速率为300 m/s。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则：(1)子弹走完枪筒全长所用的时间t=_，(2)子弹在枪筒中所受力的冲量I_，(3)子弹的质量m_。0374图270374：图示一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动。在小球转动一周的过程中， (1) 小球动量增量的大小等于_。 (2) 小球所受重力的冲量的大小等于_。 (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于_。280708：一质量为1 kg的物体，置

16、于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数m 00.20，滑动摩擦系数m0.16，现对物体施一水平拉力Ft+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小v_。290710：一吊车底板上放一质量为10 kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为(SI)，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I_；2秒内物体动量的增量大小_。300711：粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度，粒子B的速度；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A的速度变为，则此时粒子B的速度_。310719：质量为M的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u竖直上抛，则此时车的速度

17、v _。A5016图325016：如图所示，流水以初速度进入弯管，流出时的速度为，且v1v2v。设每秒流入的水质量为q，则在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是_，方向_。（管内水受到的重力不考虑）335258：一质量为m的物体，以初速从地面抛出，抛射角q30，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中 (1) 物体动量增量的大小为_， (2) 物体动量增量的方向为_。 345630：一个打桩机，夯的质量为m1，桩的质量为m2。假设夯与桩相碰撞时为完全非弹性碰撞且碰撞时间极短，则刚刚碰撞后夯与桩的动能是碰前夯的动能的_倍。350404：地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，

18、引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L_。 360667：将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住。先使小球以角速度w1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是_。370712：哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是r18.751010 m，此时它的速率是v15.46104 m/s。它离太阳最远时的速率是v29.08102 m/s，这时它离太阳的距离是r2_。0082图380724：一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为，其中a

19、、b、w 皆为常量，则此质点对原点的角动量L =_；此质点所受对原点的力矩M = _。390082：图中，沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力，方向始终沿x轴正向，即.当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，力所作的功为W_。400100：已知地球质量为M，半径为R。一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为_。410732：某质点在力(45x)(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x0移动到x10m的过程中，力所做的功为_。420735：二质点的质量各为m1，m2。当它们之间的距离由a缩短到b时，它们之间万有引力所做的功为_

20、。 430745：某人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功_；以流水为参考系，人对船所做的功_。（填0，0或0）445021：有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为_。 0072图450072：一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B。A、B两点距地心分别为r1 、r2 。设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常量为G。则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EPB - EPA=_；卫星在A、B两点的动能之差EPBEPA_

21、。0093图460093：如图所示，劲度系数为k的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m的物体，物体在坐标原点O时弹簧长度为原长。物体与桌面间的摩擦系数为m。若物体在不变的外力F作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能EP_。470644：一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F =kr2的作用下，作半径为r的圆周运动。此质点的速度v =_。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E =_。480733：一质点在二恒力共同作用下，位移为 (SI)；在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力(SI)，则另一恒力所作的功为_。490744：一长为l，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌

22、面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功_。三、计算题10004：一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为：a26 x2 (SI)；如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。20037：质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度。 30354：质量为m的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为v = 5.0 m/s。设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为v = 4

23、.0 m/s时，其加速度a多大？ 40028：一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动。一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接。当飞轮以角速度旋转时，弹簧的长度为原长的f倍，已知0时，f f0，求与f的函数关系。 m O R q vv 50044：质量为m的物体系于长度为R的绳子的一个端点上，在竖直平面内绕绳子另一端点（固定）作圆周运动。设时刻物体瞬时速度的大小为v，绳子与竖直向上的方向成角，如图所示。(1) 求时刻绳中的张力T和物体的切向加速度at ；(2) 说明在物体运动过程中at的大小和方向如何变化？60730：光滑水平面上有

24、两个质量不同的小球A和B。A球静止，B球以速度和A球发生碰撞，碰撞后B球速度的大小为，方向与垂直，求碰后A球运动方向。 B A 070769：如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA2 kg，mB3 kg。现有一质量m100 g的子弹以速率v0800 m/s水平射入长方体A，经t = 0.01 s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出。设子弹射入A时所受的摩擦力为F= 3103 N，求：(1) 子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小。 (2) 当子弹留在B中时，A和B的速度大小。 85009：一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h19.6 m处炸裂成

25、质量相等的两块。其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上。设此处与发射点的距离S11000 m，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g9.8 m/s2）90416：一物体按规律xct3 在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x0运动到xl时，阻力所作的功。100422：一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为：(SI)式中a、b、w是正值常量，且ab。(1)求质点在A点(a，0)时和B点(0，b)时的动能； (2)求质点所受的合外力以及当质点从A点运动到B点的过程中的分力和分别作的功。110

26、202：质量m2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F106x2 (SI)。如果在x=0处时速度v00；试求该物体运动到x4 m处时速度的大小。 0452图120452：如图，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹。炮车质量为M，炮身仰角为a ，炮弹质量为m，炮弹刚出口时，相对于炮身的速度为u，不计地面摩擦：(1) 求炮弹刚出口时，炮车的反冲速度大小；(2) 若炮筒长为l，求发炮过程中炮车移动的距离。 130201：地球可看作是半径R =6400 km的球体，一颗人造地球卫星在地面上空h = 800 km的圆形轨道上，以 7.5 km/s的速度绕地球运动。在卫星的外侧发生一次爆炸，其冲量不影响卫

27、星当时的绕地圆周切向速度vt =7.5 km/s，但却给予卫星一个指向地心的径向速度vn =0.2 km/s。求这次爆炸后使卫星轨道的最低点和最高点各位于地面上空多少公里？140183：两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示。用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放。已知m1 = m，m2 = 3m，求：(1) 释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小；(2) 释放后，弹簧的最大伸长量。 150209：两个形状完全相同、质量都为M的弧形导轨A和B，相向地放在地板上， 今有一质量为m的小物体，从静止状态由

28、A的顶端下滑，A顶端的高度为h0，所有接触面均光滑。试求小物体在B轨上上升的最大高度(设A、B导轨与地面相切)。0183图0209图一、选择题1.0018：D 2.5003：B 3.0015：D 4.0508：B 5.0518：D 6.0519：B 7.0602：D8.0604：C 9.0014：B 10.5382：D 11.0026：C 12.0601：D 13.0686：C 14.0338：A15.0094：E 16.0029：C 17.0334：D 18.0367：A 19.0379：C 20.0386：D 21.0659：A22.0703：B 23.0706：D 24.0406：C 2

29、5.0350：C 26.0413：D 27.5019：C 28.5020：C29.0073：C 30.0074：C 31.0078：C 32.0078：C 33.0097：C 34.0101：C 35.0339：B36.0408：C 37.0441：D 38.0442：C 39.0479：C 40.5262：B 41.5397：B 42.0020：C43.0225：D 44.0454：C 45.0176：D 46.0366：C 47.0453：B 48.0478：B 49.0128：E50.0193：E二、填空题10007： 20255： (n = 0， 1， 2，) 30257： h1v /

30、(h1-h2) 40589： 匀加速直线； 50006： ； 60017： ； 70253： ； 80261： ； 90262： ； 100264： 110509： ； ； 120592： 130597： ； 140599： 150271： ； 或 160688： 或 170691： ； 180043： 195390： 200351： ； 210055： ； 220060： mv ； 指向正西南或南偏西45230062： ； 240068： 垂直地面向上； 250184： 260371： ； ； 270374： 0； ； 280708： 0.89 m/s290710： 356； 160 300

31、711： 310719： 325016： ； 竖直向下335258： ； 竖直向下 345630： 350404： 360667： 370712： 380724： ； 0 390082： 400100： 或 410732： 290J420735： 430745： 0； 445021： 450072： ； 460093： 470644： ； 480733： 12J 490744： 三、计算题10004：解：设质点在x处的速度为v，-2分 -2分-1分20037：解：(1) 子弹进入沙土后受力为v，由牛顿定律：-3分 -1分 -1分(2) 求最大深度解法一：-2分； -2分-1分解法二：-3分 ， -2分30354：解：匀速运动时， -1分加速运动时， -2分由 由 将代入得 m/s2-2分40028：解：设弹簧原长为l，劲度系数为k，由于是弹性力提供了质点作圆周运动的向心力，故有：wm r2 k ( r l) -2分其中r为滑块作圆周运动的半径，m为滑块的质量。由题设，有：r f l-1分因而有 又由已知条件，有：-1分整理后得与f的函数关系为：-1分50044：解：(1) t时刻物体受力如图所示，在法向：-1分 在切向： -1分