2020届高考数学一轮复习 第4章 三角函数、解三角形 19 简单的三角恒等变换课时训练 文（含解析）

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1、【课时训练】简单的三角恒等变换一、选择题1(2018青岛模拟)设tan，则tan()A2B2C4D4【答案】C【解析】因为tan，所以tan .故tan4，故选C.2(2018福州模拟)已知tan 3，则的值等于()A2B3C4D6【答案】D【解析】2tan 236.3(2018山东青岛八中期末)已知sin 2，则cos2()ABCD【答案】A【解析】cos2.故选A.4(2018东北三省三校联考)已知sin cos ，则sin2()ABCD【答案】B【解析】由sin cos ，两边平方，得1sin 2，解得sin 2，所以sin2.5(2018湛江模拟)函数f(x)3sin cos 4cos

2、2(xR)的最大值等于()A5BCD2【答案】B【解析】由题意，知f(x)sin x4sin x2cos x22，故选B.6(2019上海闸北调研)已知tan，且0，则 ()ABCD【答案】A【解析】由tan，得tan .又0，所以sin .故2sin .7(2018广东广州模拟)设，且tan ，则()A3B2C3D2【答案】B【解析】由tan ，得，即sin cos cos cos sin ，sin()cos sin.，.由sin()sin，得，2.8(2018河北衡水模拟)已知sinsin ，0，则cos()ABCD【答案】C【解析】sinsin ，0，sin cos .sin cos .

3、coscos cos sin sin cos sin .故选C.9(2018成都一诊)若sin 2，sin( )，且，则的值是()ABC或D或【答案】A【解析】，2.又sin 2，故2，cos 2，.故，于是cos()，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，且.故.10(2018江西九校联考)已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是()ABCD0，.又tan tan tan tan ，tan().又，.二、填空题11(2018广东六校联考)化简_.【答案】【解析】原式tan(902).12(2018保定高三调研) 2sin 5

4、0sin 10(1tan 10)_.【答案】 【解析】原式 sin 802sin 502sin 10cos 102sin 50cos 10sin 10cos(6010)2sin(5010)2.13(2018湖北七市模拟)已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin_.【答案】【解析】依题意可将已知条件变形为sin()sin ，所以sin .又是第三象限角，因此有cos ，所以sinsinsin cos cos sin .14(2018四川内江模拟)若f(x)2tan x，则f的值为_【答案】8【解析】f(x)2tan x2tan x，f8.15(2018宝鸡模拟)已知coscos，则sin4cos4的值为_【答案】【解析】因为coscos(cos2sin2)cos 2，所以cos 2.故sin4cos422.16(2018内蒙古鄂尔多斯模拟)函数f(x)sin x2sin2x 的最小值是_【答案】1【解析】f(x)sin x2sin1，又x，x.f(x)min2sin 11.6