高等数学不定积分练习题.doc

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作业习题求下列不定积分。1、；2、；3、；4、；5、； 6、； 7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、； 16、。作业习题参考答案：1、解：。2、解：。3、解：。4、解：。5、解：。6、解：。7、解：。8、解：。9、解： 。10、解：。11、解：。12、解： 。13、解：令，则，= 。14、解：令则。15、解： 。16、解：令 则。讨论习题：1、 符号函数 在内是否存在原函数？为什么？2、 求积分。3、 设有，可微，并且的反函数存在，则讨论习题参考答案：1、 解：不存在。假设有原函数， 但在处不可微，故假设错误，在内不存在原函数。2、 解： 3、 解：由分部积分公式 设t=，则； 于是， 所以。思考题：1、 在接连几次应用分部积分公式时，应注意什么？2、 在有理式积分中，将分式分解成部分分式之和时，应注意什么？思考题参考答案：1、 答：注意前后几次所选的应为同类型函数。例如：对，第一次时若选，第二次时仍应选，。2、答：分解后的部分分式必须是最简分式。