电力系统稳态分析课程设计359947.docx

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1、目录1 电力系统设计概述21.1设计目的与要求21.2设计题目22 电力系统潮流计算概述32.1电力系统叙述32.2潮流计算简介32.3潮流计算的意义及其发展43 电力系统的数学模型53.1电力线路数学模型的建立53.2 变压器的数学模型的建立94 基于MATLAB的P-Q潮流计算114.1、P-Q潮流计算方法114.2、P-Q步骤144.3、P-Q潮流计算154.4、潮流计算结果174.5、MATLAB源程序185 总 结22参考文献：241 电力系统设计概述1.1设计目的与要求1.1.1 设计目的（1）.熟练掌握电力系统中潮流计算的基本原理；（2）.掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATL

2、AB语言）；（3）.熟练应用计算机语言（MATLAB语言）对电力系统潮流计算进行计算机编程设计。1.1.2设计要求(1)说明书要求书写整齐，条理分明，表达正确、语言正确。(2)计算书内容：为各设计内容最终成果、确定提供依据进行的技术分析、论证和定量计算。 (3)计算书要求：计算无误，分析论证过程简单明了，各设计内容列表汇总。(4)说明书后应附录MATLAB程序。1.2设计题目电力系统潮流计算（简单系统的手工算法、牛顿-拉夫逊法、P-Q分解法）1.2.1设计内容1. 根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；2. 赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；3. 形成

3、雅可比矩阵；4. 求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；5. 求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节点功率；6. 上机编程调试；7. 计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果做比较分析；8. 书写课程设计说明书。2 电力系统潮流计算概述2.1电力系统叙述电力工业发展初期，电能是直接在用户附近的发电站（或称发电厂）中生产的，各发电站孤立运行。随着工农业生产和城市的发展，电能的需要量迅速增加，而热能资源和水能资源丰富的地区又往往远离用电比较集中的城市和工矿区，为了解决这个矛盾，就需要在动力资源丰富的地区建立大型发电站，然后将电能远距离输送给电力用户。同

4、时，为了提高供电的可靠性以及资源利用的综合经济性，又把许多分散的各种形式的发电站，通过送电线路和变电所联系起来。这种由发电机、升压和降压变电所，送电线路以及用电设备有机连接起来的整体，即称为电力系统。现代电力系统提出了“灵活交流输电和新型直流输电”的概念。灵活交流输电技术是指运用固态电子器件与现代自动控制技术对交流电网的电压、相位角、阻抗、功率以及电路的通断进行实时闭环控制，从而提高高压输电线路的诉讼能力和电力系统的稳态水平。新型直流输电技术是指应用现电力电子技术的最新成果，改善和简化变流站的造价等。运营方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点：在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的

5、合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了电网在预想操作预想下的电网的潮流分布以及校验运行的可靠性。在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。潮流是确定电力网咯运行状态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。2.2潮流计算简介电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压。各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量的分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。此外，电力系统的潮流计算也是计算机系统动态稳定

6、和静态稳定的基础，所以潮流计算是研究电力系统的一种和重要和基础的计算。电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。利用电子数字计算机进行潮流计算从50年代中期就已经开始了。在这20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的，对潮流计算的要求可以归纳为以下几点：1. 计算方法的可靠性或收敛性；2. 对计算机内存量的要求；3. 计算速度；4. 计算的方便性和灵活性。2.3潮流计算的意义及其发展电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系

7、统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算，即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有的电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和稳态分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿拉夫逊法。运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了多个在预想操作情况

8、下电网的潮流分布以及校验运行可靠性。在电力系统调度运行的多个领域问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。在用数字解算计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较差下，适应50年代电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平，但它的收敛性较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的情况。这就迫使电力系统的计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。阻抗法改善了系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳无法求解的一些系统的潮流计算，在60年代获得了广泛的应用，阻抗法德主要缺点是占用计算机内存大，每次迭

9、代的计算量大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出，为了克服这些缺点，60年代中期发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需要存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了计算速度。克服阻抗法缺点是另一个途径是采用牛顿-拉夫逊法。这是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从60年代中期，牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性。

10、内存要求。速度方面都超过了阻抗法，成为了60年代末期以后广泛采用的优秀方法。 3 电力系统的数学模型3.1电力线路数学模型的建立3.1.1电力线路数学模型的建立（1）电力线路电阻的计算对于有色金属导线（铝线、刚性铝线和铜线）。它们每相单位长度的电阻可按下式计算 r1=s （31）式中：r1导线单位长度的电阻（/km）;导线材料的电阻率（;S导线的额定截面（mm2）在电力系统计算中，导线的电阻率采用下列数值：铝为31.5，铜为18.8。它们略大于这些材料的直流电阻率。（2）电力线路电抗的计算对于有色金属导线（铝线、刚性铝线和铜线）。它们每相单位长度的电抗可按下式计算x1=0.1445lgDmr+

11、0.0157 (3-2)式中:x1导线单位长度的电抗（）r导线的半径（mm或cm）Dm几何均距（mm或cm）（3）、电力电路电纳的计算对于有色金属导线（铝线、刚性铝线和铜线）。它们每相单位长度的阻抗可按下式计算 (3-3)式中:b1导线单位长度的电纳（S/km）r导线的半径（mm或cm）Dm几何均距（mm或cm）3.1.2 变压器数学模型的建立（1）、变压器的阻抗 (3-4)式中：变压器短路损耗（KW）；变压器的额定电压（KV）；变压器的视在功率（MVAR）； （3-5）式中：电压器的短路电压降；变压器的额定电压（KV）；变压器的视在功率（MVAR）；（2）、变压器的导纳 (3-6)式中：变压

12、器的额定电压（KV）；变压器空载损耗（KW）； (3-7)式中： 变压器空载电流； 变压器的视在功率（MVAR）； 变压器的额定电压（KV）；额定阻抗损耗： (3-8) (3-9)变压器的等效电阻（）；变压器的等效电抗（）；变压器的视在功率（MVAR）；变压器的额定电压（KV）；额定导纳损耗： （3-10） （3-11）3.2 电力线路参数的计算（1）、电力线路LGJ-150单位长度参数计算：技术参数：d=17mm电阻：几何均距：Dm=DabDacDbc=5*5*10 =6299.6mm电抗：电纳：（2）电力线路参数电力线路L1：型号LGJ-150，l=100km电阻： 电抗： 电纳： 同理可

13、得：名称L1L2L3L4电阻R（）21.00014.710.512.6电抗X（）43.04030.1321.5225.82电纳B（S）2.6412e-41.85e-41.32e-41.584*e-4表1.1线路参数 3.2 变压器的数学模型的建立3.2.1 变压器的参数：a、变压器T1：SFL131500/110（以高压侧121kv计算）技术参数：， ，电阻：电抗：电导：电纳：b、变压器T2：SFL131500/110（以高压侧110kv计算）技术参数：， ，电阻：电抗：电导：电纳：额定阻抗损耗：额定导纳损耗：PZN=SN2UN2RT=1621102*4.065=0.086MWQZN=SN2U

14、N2XT=1621102*79.4=1.68MVAR额定导纳损耗：PYN=G*UN2=P01000*UN2*UN2=P01000=23.51000=0.0235KWQYN=B*UN2=I0%*SN100*UN2UN2=I0%*SN100=0.9*16100=0.144MVART1T2T3RT（）2.9512.4394.065XT（）48.840.3379.4GT（）5.87 e-67.11e-61.942e-6BT（）58.09 e-670.29 e-611.9e-6PZN（MW）0.20.20.086QZN（MW）3.313.311.68PYN（MW）0.0860.0860.0235QYN（

15、MW）0.8510.8510.144表3.2变压器参数图3.1、系统数学模型4 基于MATLAB的P-Q潮流计算4.1、P-Q潮流计算方法4.1.1、潮流计算时的修正方程式以极坐标表示的一种修正方程式为修正方程式为：或展开为： 众所周知，一般线路两端电压的相角差是不大的(通常不超过1020度)，因此可以认为：此外，与系统各节点无功功率相应的导纳必定远远小于该节点自导纳的即：虚部，因此，考虑到以上关系后，式(5)中系数矩阵中的元素表达式可以化简为： 这样，式(5)中系数矩阵可以表示为： 进一步可以把它们表示为以下矩阵的乘积： 将它代入(5)中，并利用乘法结合率，我们可以把修正方程式变为： 及 将

16、以上两式的左右两侧用以下矩阵左乘=就可得到 及 以上两式就是P-Q分解法达到修正方程式，其中系数矩阵只不过是系统导纳矩阵的虚部，因而是对称矩阵，而且在迭代过程中维持不变。它们与功率误差方程式 4.2、P-Q步骤构成了P-Q分解法迭代过程中基本计算公式，其迭代步骤大致是：1) 根据求得的Y矩阵形成有功迭代和无功迭代的简化雅可比矩阵。2) 给定各节点电压相角初值和各节点电压初值3) 根据(15)计算各节点有功功率误差，并求出4) 解修正方程式(13)，并进而计算各节点电压向量角度的修正量5) 修正各节点电压向量角度； 6) 根据式(16)计算各节点无功功率误差，计算时电压相角用最新的修正值，并求出

17、7) 解修正方程式(14)，求出各节点电压幅值的修正量8) 修正各节点电压幅值 9) 返回(2)进行迭代，直到各节点功率误差及电压误差都满足收敛条件。4.3、P-Q潮流计算系统导纳矩阵Y:0.0222 - 0.0456i -0.0131 + 0.0268i -0.0092 + 0.0188i 0 -0.0131 + 0.0268i 0.0314 - 0.0643i -0.0183 + 0.0375i 0 -0.0092 + 0.0188i -0.0183 + 0.0375i 0.0467 - 0.0956i -0.0153 + 0.0313i 0 0 -0.0153 + 0.0313i 0.0

18、153 - 0.0313i以标幺值表示的导纳矩阵Y:2.6907 - 5.5147i -1.5828 + 3.2439i -1.1079 + 2.2708i 0 -1.5828 + 3.2439i 3.7987 - 7.7854i -2.2159 + 4.5415i 0 -1.1079 + 2.2708i -2.2159 + 4.5415i 5.6452 -11.5700i -1.8466 + 3.7846i 0 0 -1.8466 + 3.7846i 1.8466 - 3.7846i系数矩阵B:-7.7854 4.5415 0 4.5415 -11.5700 3.7846 0 3.7846

19、-3.7846初设值:节点电压U1(0)U2(0)U3(0)U4(0)值1.0727111表4.1电压初设值节点功率因数角1（0）2（0）3（0）4（0）值0000表4.2相角初设值迭代过程中各值的变化：迭代次数U1(0)U2(0)U3(0)U4(0)11.072711121.072700000000001.086950718578010.968766371078561.0035236152159831.072700000000001.063345459136740.978040741010481.0046103683424541.072700000000001.068918587707730

20、.975919046359481.0045054603157051.072700000000001.067522899385480.976375036317061.0044757320796461.072700000000001.067867591566430.976276640180731.0044948883667771.072700000000001.067782057565700.976297318922721.0044870746818281.072700000000001.067803278704380.976293088145231.0044897616806391.072700

21、000000001.067798008191550.976293918098681.00448890904123表4.3各节点电压的变化迭代次数1（0）2（0）3（0）4（0）10000200.095322141930230.049071204582230.08099540102650300.052538917269920.070695694876980.08561890775133400.062010937307300.065587093791370.08479207176459500.059588924604280.066685587074080.08486777717235600.060

22、182429356410.066440062070800.08486874593807700.060035119764710.066493379599340.08486260356632800.060071599375320.066481931933470.08486551976303900.060062551180880.066484334963960.08486444728032表4.4各点功率因数角迭代次数P2P3P410.51926778948678-0.171685241252430.120820000000002-0.496941751201160.42239833420125-0

23、.0619414352203330.10751112724462-0.098202415892690.015838425569994-0.026749346709180.02329851154683-0.0037864121949250.00642799389659-0.005521118959860.000915018847286-0.001560264837650.00130822384562-0.0002213392691970.00019693111805-0.000151809741200.00002629842405-0.000091697827030.00007331941381

24、-0.00001301418387表4.5各点有功功率的差值迭代次数Q2Q3Q410.81879761325954-0.769596952221970.131541924446362-0.245538928558310.20382391887175-0.0310959595338730.05638385727645-0.048375315102720.007667900438454-0.013828528683910.01144446399722-0.0018465264370350.00334182499021-0.002710776004300.000446878944476-0.0008

25、11400749710.00064168582556-0.0001083168524270.00037801413897-0.000309777825670.0000536234808180.00019693111805-0.000151809741200.00002629842405-0.00004784027310.00003589395875-0.00000639651481表4.6各点无功功率的差值4.4、潮流计算结果各支路电压：各点电压U1(0)U2(0)U3(0)U4(0)值（kv）118117.458107.392110.493表4.7各点支路电压 U1=1180 U2=117.

26、4580.06 U3=107.3920.066 U4=110.4930.0848 各支路功率：Pi=UijnUjGjcosij+BjsinijQi=UijnUjGjsinij-BjcosijSi=Pi+QiSij=Sj+kCjSjk+Sij Sij12341-20.49+25.19i3.87+12.19i-2-19.51-23.18-20.91-10.77i-3-3.60-11.64i21.33+11.64i-11.79+7.83i4-12.082+7.453i-表4.7各支路流过的功率4.5、MATLAB源程序输入原始数据形成节点导纳矩阵给定节点电压初值ui(0), (0)用公式计算不平衡功

27、率Pi（k）i Qi（k）iVi2（k）imax（|Pi（K）iQi（i）iVi2（k）i|）解修正方程求（k）V（k）（k+1）=（k）+（k）V（k+1）=V（k）+V（k） K 0计算平衡节点功率及全部路线功率输出K+1=k4.5.1、程序流程图图4.1极坐标下的P-Q潮流计算程序框图4.5.2、源程序主函数：clcformat longz1,y1=myline(150,17,100);z1=1/z1;y1=1/y1;z2,y2=myline(150,17,70);z2=1/z2;y2=1/y2;z3,y3=myline(150,17,50);z3=1/z3;y3=1/y3;z4,y4=

28、myline(150,17,60);z4=1/z4;y4=1/y4;zt1,yt1,szn1,syn1= transformation (121,31.5,200,10.5,86,2.7);zt1=1/zt1;yt1=1/yt1;zt2,yt2= transformation (110,31.5,200,10.5,86,2.7);zt2=1/zt2;yt2=1/yt2;zt3,yt3,szn3,syn3= transformation (110,16,86,10.5,23.5,0.9)zt3=1/zt3;yt3=1/yt3;Y(1,1)=z1+z2;Y(1,2)=-z2;Y(1,3)=-z1;

29、Y(1,4)=0;Y(2,2)=z2+z3;Y(2,1)=-z2;Y(2,3)=-z3;Y(2,4)=0;Y(3,1)=-z1;Y(3,2)=-z3;Y(3,3)=z4+z2+z3;Y(3,4)=-z4;Y(4,1)=0;Y(4,2)=0;Y(4,3)=-z4;Y(4,4)=z4;YYB=100/1102*ones(4,4);Y=Y./YBfor m=1:3 for n=1:3 B(m,n)=imag(Y(m+1,n+1); endendBu=1.0727 1 1 1;u1=1 1 1;g=0 0 0 0;p=0.4042 0.2226 0.12082; q=0.33957 0.15131 0

30、.07453;dp=p;dq=q;B=inv(B);for l=1:8 dp=p; dq=q; for m=1:3 for n=1:4 dp(m)=dp(m)-u(m+1)*u(n)*real(Y(m+1,n)*cos(g(m+1)-g(n)+imag(Y(m+1,n)*sin(g(m+1)-g(n); end end dg=-B*(dp./u1)./u1; for m=1:3 g(m+1)=g(m+1)+dg(m); end for m=1:3 for n=1:4 dq(m)=dq(m)-u(m+1)*u(n)*real(Y(m+1,n)*sin(g(m+1)-g(n)-imag(Y(m+1

31、,n)*cos(g(m+1)-g(n); end end du=-B*(dq./u1); for m=1:3 u(m+1)=u(m+1)+du(m); u1(m)=u1(m)+du(m); enddisplay（l） %循环次数的显示display（u） %各点电压的显示display（g）%各点功率因数的显示display（dp）%各点迭代中有功功率差值的变化display（dq）%各点迭代中无功功率差值的变化end函数 myline用于求线路参数：function z,y=myline(s,d,l) r1=31.5/s; dm=1.25992105*5; x1=0.1445*log10(d

32、m*1000*2/d)+0.0157; b1=7.58/log10(dm*1000/d*2)*1e-6; r=r1*l; x=x1*l; b=b1*l; z=r+i*x;y=j*b;函数transformation，用于对变压器参数的计算functionz,y,szn,syn=transformation(un,sn,pk,uk,p0,I0) r=pk*un2/1000/sn2; x=uk*un2/100/sn; g=p0/1000/un2; b=I0*sn/100/un2; z=r+i*x; y=g-i*b; szn=sn2/un2*z;syn=un2*y;5 总 结 通过这次课程设计，我了

33、解潮流计算的基本的基本步骤和方法，明白了要使电力系统稳定运行的重要性。在进行课题设计的过程中，对潮流计算在电力系统的重要作用有了新的认识，加深对牛顿拉夫逊潮流计算理解。同时对求解节点导钠矩阵，求矩阵的逆矩阵和对以前所学的知识有了一次很好的温习。同时也看到了研究性学习的效果，从研究中去学习，理论结合实际，将理论运用到实际，同时在实践中发现问题，然后解决问题。 这次课程设计难点是MATLAB编程，潮流计算等。通过请教老师，查找资料，和同学交流，增强了自己团队能力和学习能力。WORD文档的编辑方面均有所提高，但也暴露出了一些问题；基础知识的不足，对MATLAB软件使用方法掌握不足，编写程序难度比较大，缺少练习。这次课程设计是我懂得了理论联系实际的重要性，从理论中得出结论，不断提高自己的实际动手能力和独立思考的能力，为将来更好工作做铺垫。 参考文献：1、电力系统稳态分析（第三版） ，陈珩，中国电力出版社2、浅谈电力系统的电压调整 ，刘俊科，中国电力教育3、电力工程电气设计手册1（电气一次部分），水利电力出版社4、电力系统分析第三版M，何仰赞，温增银.,华中科技大学出版社5、电气工程毕业设计指南电力系统分册，陈悦，中国水利水电出版社24