2019-2020年六年级分数乘法思维训练.doc

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1、2019-2020年六年级分数乘法思维训练【知识视窗】：在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。【典例精析】：例1、【分析】：仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。原式= =（5+15） =33例2、【分析】：这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。原式= =19+ =例3、【分析】：仔细观察

2、分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。198819891=（1987+1）19891=19871989+1989-1=19871989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。原式= = = =1例4、【分析】：这道题中的相邻两个分数之间相差，可以看成是等差数列，因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。原式= =1492 =24.5当堂训练1、2、3、4、分数乘法应用题【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。【典例精析】例1、一根绳子长36米，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少米？【分析】：分数不带单位表

3、示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个表示不同意思，不能混为一谈。【解答】：3636=369=26（米）。答：还剩下26米。例2、一件衣服原价100元，先降价，再涨价，问衣服现在的价格是多少？【分析】：这题先降价，再涨价，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。【解答】：100（1）=90（元） 90（1+）=99(元)答：衣服现在的价格是99元。例3、一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走，第二位顾客买走剩下的，第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时篮子里还剩多少个

4、鸡蛋？【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的，第二次买走了总数的，第三次买走了总数的，第四次买走了总数的，也就是说每次买走的都是总数的，共买了四次，还剩下总数的。【解答】：（个） 答：还剩下45个鸡蛋。例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵树是其余三人的，乙植树是其余三人，丙植树是其余三人的，丁植树几棵？【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的”，就可理解为甲植树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的=，同理，乙植树的棵数

5、占总棵数的=，丙植树的棵数占总棵数的=，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。【解答】：丁植树的棵数占总棵数的： 1-= 丁植树棵数是：60=13（棵） 答：丁植树13棵。 当堂训练1、 一根绳子长45米，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少米？2、 一根绳子原长20米，先剪去，再接上，问这根绳子现在是多少米？3、 一根绳子长20米，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，以此类推，第九次剪去最后余下的， 还剩下多少米？4、兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人所修总数的一半，老二修了另外三人总数的，老三修了另外三人所修的，老四修了91米。问这条路全长

6、多少米？分数乘法提优训练一、 简便计算 二、 应用题1、 第一根绳子长40米，第二根比它多，第二根绳子长多少米？，2、 一条长3米的绳子剪去后，再剪去米，还剩下多少米？3、小明看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天看了全部的她已经看了多少页？ 4、一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，以此类推，第六天吃了余下的，第七天吃了12个桃子，刚好把桃子吃完，问这堆桃子一共有多少个？ 5、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人，甲分得是其他三人之和的；乙分得是其他三人之和的；丙分得是其他三人之和的。已知丁比丙多分到14元，这笔钱共有多少元？6、

7、找规律： ( )你有什么发现：附送：2019-2020年六年级分数应用题专项练习卷55道题班级 姓名 得分 1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？3、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答）5、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙

8、地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？9、一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能弹起多少米？10、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套？11、某年七月份雨天是晴天的2/3，阴天是晴天的2/5，这个月晴天有几天？12、商场有

9、白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是56，花布的米数是蓝布的3/2倍，三种布各有多少米？13、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是534。甲组采集了15千克，乙组比丙组少采集多少千克？14、甲数是乙数的3/5，丙数是甲数的2/3，丙数是乙数的几分之几？15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷？16、一根绳子，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩下的1/3，第三次剪去又剩下的1/4，剩下的绳子是原来的几分之几？17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是235，如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨。18、小红8天读一本书的2/5，剩下

10、的准备6天读完，平均每天读这本书的几分之几？19、一本书640页，3天看了它的3/8，照这样的速度还要几天才能看完这本书？20、一条长800千米的路，一辆汽车6小时行了路程的3/5，照这样的速度行完全程还要几小时？21、小红拿出自己钱的4/7，小丽拿出自己钱的3/5，两人各买一本同样的字典，已知小红原有21元，求小丽原有多少元？22、仓库有一批化肥，运出它的4/7按53分配给王村和张村，已知张村比王村少分4.8吨。这批化肥一共有多少吨？23、新河口小学一（2）班女生人数占男生人数的5/6，转走2名女生后，全班共有42人。现在女生人数是男生人数的几分之几？24、六（2）在一次数学考试中，平均成绩

11、是78分。已知男生的平均成绩是75.5分，女生的平均成绩是81分。这个班男、女生人数的比是多少？25、一杯盐水200克，其中盐与水的比是124，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少？26、甲厂有120人，乙厂有80人。从乙厂调几人到甲厂才能使两厂人数的比是53？27、要修一条长1800米的水渠，工作五天后，修的长度与未修的比是13，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？28、汽车和货车的速度比是47，两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？29、一架飞机每小时飞行720千米，3/4小时飞行了全程的2/7。全程多少千米?30、王师傅加工一批零件，6/7小

12、时加工了12个。照这样计算要加工144个零件需几小时?31、修一条水渠，已经修了全长的2/11，后来又修了160米，两次一共修了400米。这条水渠全长多少米?32、修一条路，已经修的和全长的比是13。如果再修150米，就可以完成这条路的一半，这条路长多少米?33、新光小学有男生585人，女生540人，合唱队人数占全校人数的4/45，又调走20人参加舞蹈队后，剩下的人刚好是六年级人数的8/17，六年级有多少人?34、一筐鱼连筐重43千克，卖出1/3后，又卖出5千克，这时筐里的鱼连筐重25千克，求鱼筐多少千克?35、小明看一本144页的科幻书，已看页数与未看页数的比是53。后来又看了12页，还剩多

13、少没有看?36、一本书360页，第一天看了1/4，第二天看了余下的2/3，还有多少页没看完?37、东西两仓共有化肥94吨，从东仓运出2/5，再从西仓运出2/5多2吨，这时东仓还有10吨，西仓还有几吨?38、一种商品，今年的成本比去年增加1/10，但是仍保持原售价，因此每件利润下降了2/5，那么今年这种商品的成本占售价的几分之几?39、化肥厂一月份生产化肥250吨，以后每一个月都比前一个月增长1/5，所以第一季度就完成了全年计划产量的5/12，这个厂全年计划生产化肥多少吨?40、五六年级同学去植树，五年级同学植的是六年级的2/3，六年级植的比总数的3/4少24棵，五年级植了多少棵?41、甲乙两队

14、修一条路，甲独修要12天，乙独修要10天。现由甲队先修几天，余下的由乙独修。结果完成时甲比乙多干1天，乙队修了几天?42、甲乙两车同时从AB两地相对开出，几小时后在距中点40千米处相遇。已知甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求AB两地相距多少千米? 43、一项工程，甲乙两队合做要12天完成，现在甲队独做18天，余下的由乙接着做，8天正好做完，如果由甲独做这项工程，要多少天完成?44、一个池上装有三根水管，甲管是进水管；乙管是出水管，20分钟可将满池水放完；丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池的水刚刚溢出时再打开乙、丙两管，用了18分钟才将这池水放完。这样，

15、当开甲管注满水池时，再打开乙管，而不开丙管，需要多少分钟将这池水放完?45、街道今年投资42万元实行扶贫计划，比去年多投资1/2，去年投资多少万元?46、车间主任分配给黄师傅320个零件，要在10小时内完成，如果黄师傅3小时就加工了总数的3/8。照这样计算，黄师傅能在规定时间内完成任务吗？为什么？47、含盐量为1/10的盐水300克，要把它变成含盐量为1/4的盐水，需要加盐多少克?48、一项工程，甲、乙两队合做，10天可以完成。如果甲队做4天，乙队做6天，共完成这项工程的7/15。求甲队独做这项工程要多少天?49、一批图书分给甲、乙、丙三位同学，甲分得总本数的1/5又5本，乙分得总本数的1/4

16、又7本，丙分得其余本数的1/2，剩下图书正好占总本数的1/8。这批书共多少本?50、修一条路，已修的米数是未修米数的3/2，如果再修30米，这时已修米数与未修米数的比是73，这条路共多少米?51、苏果超市八月份卖出饼干吨，九月份比八月份少卖，九月份卖出饼干多少吨？25、刚开业的普码特超市，招聘男营业员5人，占全超市营业员人数的，问这个超市招聘女营业员多少人？53、一工程队要拌制一种混凝土，水泥、沙子、石子的比为2：3：5，现有沙子吨，问工程队还需要进水泥、石子各多少吨？54、某小学准备绿化校园，植杨树棵数是植广玉兰棵数的，植广玉兰的棵数是植垂柳棵数的，植杨树16棵，问值垂柳多少棵？55、小亮放学回家，他倒了一杯牛阴，先喝了，接着加满果汗又喝了这杯的，再加满最后把这杯饮料全喝下，那么小亮喝的牛阴多还是果汗多？为什么？（友谊提醒：请你观察小亮喝饮料过程中，牛奶总量有什么变化？）小学教育资料好好学习，天天向上！第 12 页 共 12 页