半导体物理考研复习总结

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1、1.半导体中的电子状态金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积）晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元）共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以在整个晶体中运动。能带的形成： 组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围内，可以认为是连续的。能隙（禁带）的起

2、因：晶体中电子波的布喇格反射周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差）自由电子与半导体的E-K图：自由电子模型：半导体模型： 导带底：E(k)E(0)，电子有效质量为正值；价带顶：E(k)SiGe）造成：(1)本征载流子浓度ni不同；(2)载流子在强电场下的电离率不同；(3)光吸收和光激发的波长不同。 2）因为导带底（能谷）的状况不完全决定于晶体的对称性，则Si、Ge和GaAs的的导带底状态的性质以及位置等也就有所不同。 3）导带底的三维形状可以采用等能面来反映，因为Si和Ge的多个导带底都不在k=0处，则它们的等能面都是椭球面；而GaAs的一个导带底，正好是

3、在k=0处，则其等能面是球面。 4）在强电场下，GaAs与Si、Ge的导带的贡献情况有所不同。而Si、Ge的导带则不存在这种次能谷，也不可能产生负电阻。 5）在价带顶与导带底的相互关系上，Si、Ge具有间接跃迁的能带结构（导带底与价带顶不在布里渊区区中的同一点，而GaAs具有直接跃迁的能带结构（即电子与空穴的波矢基本相同）。3.半导体中载流子的统计分布本征激发：电子从价带跃迁到导带，形成导带电子和价带空穴。载流子复合：电子从高能级跃迁到低能级，并向晶格释放能量，从而使导带的电子和价带的空穴减少。状态密度g(E)：能带中能量E附近单位能量间隔内的量子态数。k空间中的每个最小允许体积元是 即这个体

4、积中只存在一个允 许波矢 （电子态）。k空间的量子态密度（均匀）为： 导带底的状态密度： （抛物线） 对于椭球等能面： （硅s6，锗s4）价带顶的状态密度：对于椭球等能面： （重轻空穴）费米能级：当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起的系统自由能的变化。费米能级是T=0K时电子系统中电子占据态和未占据态的分界线，是T=0K电子所具有的最高能量。标志了电子填充水平费米分布函数：f(E)表示能量为E的量子态被电子占据的概率，小于费米能级的量子态被占据概率大。（ 空穴的概率为1-f(E) ）玻尔兹曼分布：导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度 非简并导带电子浓度：（Nc导

5、带有效状态密度） 简并时：非简并价带空穴浓度：简并时：载流子浓度积与费米能级无关，只取决于温度T，与杂质无关。本征半导体载流子浓度 电中性1）和T有关，对于某种半导体材料，T确定，ni也确定。（随T增大） 2）本征费米能级Ei基本上在禁带中线处。杂质半导体的载流子浓度与费米分布区别！杂质能级最多容纳1个电子（能带中的能级可以两个），故要修正！电子占据施主能级的几率 空穴占据受主能级的几率 （基态简并度gD=2，gA=4）电离施主浓度施主能级上的电子浓度（未电离的施主浓度）ND为施主浓度（向导带激发电子的浓度）受主能级上的空穴浓度（未电离的受主浓度）NA为受主浓度电离受主浓度（向价带激发空穴的浓

6、度）非补偿情形：n型半导体中的载流子浓度（电中性条件和Ef）只要T确定，Ef也随着确定，n0和p0也确定。不同温区讨论低温弱电离区：导带中的电子全部由电离施主提供。本征弱忽略。杂质能级从中线开始变，随温度先增后减，有极大值。 中等电离区强电离区（杂质全电离）:载流子浓度饱和！过渡区（强电离区本征激发）:（杂质全电离+部分本征）完全本征激发区: 1）掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度决定；2）随温度升高，费米能级由杂质能级附近逐渐移近禁带中线；3）费米能级（电子多少）：强N 弱N 本征（中线）弱P 强P.电子浓度逐渐升高。补偿情形多种施主、多种受主并存：讨论：少量受主杂质

7、情况：电中性：低温弱电离区：强电离区：（全电离无本征）过渡区（考虑本征激发作用）：本征激发区：费米能级Ef在Ec之上，进入导带（掺杂高或导带底附近量子基态已被占据）简并半导体：强电离饱和（重掺杂）简并时杂质不能充分电离由电中性得： 解得ND的值，（简并条件NDNC，或NANV.）4.半导体的导电性漂移运动：电子在电场力作用下的运动，定向运动的速度为漂移速度。漂移运动和迁移率J电流密度，u电子迁移率，电导率（电阻率的倒数）载流子的电导率与迁移率 在半导体中，两种载流子，电子的迁移率大些。格波：晶格中原子振动都是由若干不同的基本波动按照波的叠加原理合成，这些基本波动就是格波。弹性散射：散射前后电子

8、能量基本不变。非弹性散射：散射前后电子能量有较大的改变。谷间散射：对于多能谷的半导体，电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近。载流子散射：（载流子晶格振动或电离杂质碰撞） 根本原因：周期性势场被破坏（附加电场影响）。散射机构： 1）电离杂质中心散射：电离，形成库仑力势场，弹性散射。 电离杂质Ni越大，散射概率P越大，温度越高，概率小。 （T大，平均速度大） 2）晶格振动散射(声子散射) 长声学波：弹性散射，纵波影响大 长光学波：非弹性散射，T大，概率大 3）等同的能谷间散射 电子与短波声子发生作用，同时吸收或发射一个高能声子，非弹性散射。 4）中性杂质散射重掺杂，低温起作用 5）缺陷散射（

9、位错，各项异性，内电场造成） 6）合金散射（不同原子排列造成电场干扰）自由时间：载流子在电场中做漂移运动，只有在连续两次散射之间的时间内才做加速运动，这段时间为自由时间。平均自由时间：电导率、迁移率与平均自由时间：等能面为椭球： 各向异性电流密度（n型半导体，等能面横2纵4）几种散射机构同时存在时：迁移率与杂质浓度和温度的关系：（平均自由时间也一样）迁移率随杂质浓度和温度变化： 半导体：电离杂质散射+声学波散射1）低杂质浓度下，随温度上升迁移率不断下降。2）高杂质浓度下，随温度增加，先上升后下降。（上图所示）少数载流子迁移率和多数载流子迁移率： 1）杂质浓度低，多子和少子的迁移率趋近相同。 2

10、）杂质浓度增加，电子与空穴的多子和少子迁移率都单调下降。 3）给定杂质浓度，电子与空穴的少子迁移率均大于同杂质浓度的多子迁移率。 4）少子与多子的迁移率，随杂质浓度增大差别越大。重掺杂时杂质能级扩展为杂质能带，导致禁带变窄，多数载流子运动会被杂质能级俘获，导致漂移速度降低，迁移率减小。电阻率与杂质浓度关系： 轻掺杂时：电阻率与杂质浓度成简单反比关系 重掺杂时：杂质不能完全电离，出现简并，迁移率随浓度增加而显著下降。（非线性）电阻率随温度变化： 本征半导体：本征载流子浓度随温度急剧增加，电阻率下降。 杂质半导体：（杂质电离+本征电离）AB：温度低，载流子有杂质电离提供，随温度上升增大， 散射由杂

11、质电离决定，迁移率随温度上升增大，电 阻率减小。 BC：杂质全部电离，部分本征。载流子基本不变，晶格 振动为主，迁移率随温度上升而下降，电阻率增大。 CD ：本征激为主，本征载流子增大，电阻率随温度下降。热载流子：载流子的平均能量明显高于热平衡时的值。 热载流子可以在等价或不等价能谷间转移强电场效应：弱电场：电导率为常数，平均漂移速度与场强成正比，迁移率与电场无关。强电场：偏离欧姆定律，电导率非常数，迁移率随电场变化。 热载流子能量比晶格大，散射时，速度大于热平衡状态的速度，平均自由时间减少，迁移率下降。平均漂移速度与电场强度关系：负阻效应：能谷1中的电子可以从电场获取足够的能量而转移到能够2

12、，发生能谷间的散射，电子的准动量有较大的改变，伴随散射就发射或吸收一个光学声子，由能谷1进入能谷2的电子（能谷2曲率小，有效质量大，迁移率小），有效质量增加，迁移率降低，平均漂移速度减小，电导率下降，产生负阻效应。5.非平衡载流子非平衡载流子的复合：由于内部作用，使非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失。非平衡载流子的寿命：非平衡载流子的平均生存时间。（倒数为复合概率）非平衡载流子浓度与时间关系：准费米能级：非平衡时费米能级不重合，非平衡载流子越多，准费米能级偏离EF就越远，越接近两边。 载流子浓度为偏离程度：复合理论：1）直接复合：电子在导带和价带之间直接跃迁，引起电子空穴的直接复合。2）

13、间接复合：电子空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合。复合时释放能量：1）发射光子，发光复合或辐射复合； 2）发射声子，将能量传给晶格振动； 3）俄歇复合，将能量给予其他载流子。泡利不相容原理：价带中电子不能激发到导带中已被电子占据的状态上去。直接复合： 热平衡时可以看出，r越大，复合率越大，寿命越短，寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还和非平衡载流子浓度有关。（取决于多子）一般禁带宽度越小，直接复合概率大。电子俘获率：把单位体积、单位时间被复合中心俘获的电子数。间接复合： 半导体杂志越多，晶格缺陷越大，非平衡载流子寿命越短。（促进复合）复合中心（杂质或缺陷）四个基本过程：小注入时：强N型半导体：

14、少数载流子空穴俘获系数决定高阻区：与多数载流子浓度反比强P型半导体：少数载流子决定位于禁带中线附近的深能级才是最有效复合中心！表面复合：表面处的杂质和缺陷也能在禁带形成复合中心，间接复合。 较高的表面复合速度，会严重影响器件特性。俄歇复合：载流子从高能级向低能级跃迁，发生复合，吧多余能量传给另一个载流子，是这个载流子被激发到更高的能级上去，当它重新跃迁回到低能级，多余能量常以声子放出。陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用。（增加少子寿命） 杂质能级与平衡时费米能级重合时，最有利于陷进作用。（接近显著）扩散定理：非平衡少数载流子空穴的扩散规律。载流子扩散运动：空穴电流：电子电流爱因斯坦关系：

15、代入的：连续性方程：漂移运动和扩散运动同时存在时少数载流子所遵循的运动方程。 N型：丹倍电场的来源：电子与空穴扩散不同步，电子比空穴快；丹倍电场的作用：降低电子扩散，加速空穴扩散，努力使它们同步；6.pn结PN结的形成：1）合金法-突变结 2）扩散法-缓变结 PN结能带：N区电子费米能级下移，P区空穴费米能级上移，两者重合。平衡时：p-n结接触电势差：电势差和两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度（ni与宽度反）有关。p-n结的载流子分布：势垒区中载流子浓度可以忽略，空间电荷密度就等于电离杂质浓度p-n结电流电压特性：正向电压：势垒减小，漂移削弱，扩散增强，继续向内扩散。（电流分布如右图）反向电

16、压：势垒增大，漂移增强，扩散减弱，少数载流子被电场驱回，内部少子就补充，形成反向电压下的电子扩散电流和空穴扩散电流。扩散电流小。p-n结能带图：p-n结电场电势：突变结P+N结耗尽区主要在轻掺杂区的一边理想p-n结J-V关系：1）单向导电性或整流特性 2）温度影响大，温度越大，J越大偏离影响：1）表面效应；2）势垒区产生电流及复合；3）大注入条件；4）串联电阻效应p-n结电容：势垒电容：pn结上外电压的变化，引起电子和空穴在势垒区的存入和取出作用，导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化，与电容器充放电相似。扩散电容：由于扩散区的电荷数量随外加电压的变化而产生的电容效应。 突变结：势垒区空间电

17、荷区宽度与浓度成反比 势垒电容 1）和结的面积以及轻掺杂一边浓度有关； 2）反向偏压越大，势垒电容越小 线性缓变结 等效为平行板电容，都与外加电压有关。扩散电容(正向偏压) 随正电压按指数关系增长，大的正向偏压下，扩散电容为主。p-n结的击穿：1）雪崩击穿：载流子具很大的动能，与势垒区晶格原子碰撞，把价键上的电子碰撞出来，成为导电电子，同时产生空穴。由于倍增效应，使势垒区单位时间产生大量载流子，迅速增大反向电流，从而发生击穿。（雪崩击穿除了与势垒中电场强度有关，还和势垒宽度有关。）2）齐纳击穿：重掺杂，在强电场作用下，由于隧道效应，是大量电子从价带穿过禁带而进入到导带所引起。3）热电击穿：反向

18、电流耗损，产生大量热能，导致结温上升，由于热不稳定引起击穿。负阻：随电压的增大电流反而减小的现象。隧道效应：重掺杂，费米能级进入价带和导带。 电流=隧道电流+扩散电流1）热平衡，隧道不通过载流子2） 加小正V，n区电子穿过隧道到p区， 产生正隧道电流p到n。点13）增大正V，势垒下降，更多电子从n 到p，隧道电流不断增大。点24）继续增大V，两边能量相同的量子态减小，能穿过的电子减少，出现负阻，隧道电流减少。35）V增加使n导带底和p价带顶一样高，没有量子态， 不能发生隧道穿通，隧道电流为零，有谷值电流。点46）继续加大，扩散电压为主。7）加反向V，p区电子穿到n区，产生反向隧道电流。点57.

19、金属和半导体接触金半接触：金属功函数半导体接触电势差：（费米能级差）（金属功函数大，电势差为负值）半导体边的势垒高度：（费米能下降）金属边的势垒（肖特基）高度 金属与n型半导体接触：1）若WmWs，表面形成正电荷空间，电场由体内指向表面，Vs0，表面电子能量高，能带向上弯曲，形成表面势垒，表面电子浓度小，高阻区域，称为阻挡层。（高阻，整流）2）若Wm0，能带下弯，表面电子浓度高，是一个高导区域，为反阻挡层。（低阻，欧姆）！（电子由费米能级高的流向费米能级低的，直到两者费米能级一样高）金属与n型半导体接触：1）若WmWs，能带上弯，形成p型反阻挡层。2）若WmWs，能带下弯，造成空穴势垒，形成p

20、型阻挡层。表面态的影响（钉扎）：表面态在三分之一的禁带处（费米能级钉扎）表面能级以上基本被电子占据，带负电；表面态能态密度高，能态海洋，可以完成所有交换；半导体势垒高度与金属功函数基本无关；即使Wm电子平均自由程。热电子发射理论：适用于势垒宽度载流子高温端低温端 两种载流子：温度梯度电子空穴电子扩散大于空穴产生电场两者一同运动双极扩散复合载流子不断减少释放能量 激子的产生、运动和复合，将能量由高温处传向低温处。声子对传导贡献： 半导体中热传导绝大部分是声子贡献，即晶格振动。（扩散、碰撞、非线性）9.半导体异质结构同质结：由同种半导体单晶材料组成的结。异质结：由不同种半导体单晶材料组成的结。 1

21、）反型异质结：导电类型相反 2）同型异质结：导电类型相同 1）突变型异质结（界面过渡窄） 2）缓变型异质结（界面过渡长）突变型异质结能带图p型接收界面电子，耗尽远离费米能级，下翘n型给界面电子，远离费米能级，上翘12.半导体磁和压阻效应霍尔效应：当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会产生一个横向电场，出现电势差。一种载流子的霍尔效应： 横向电场与洛伦兹力相抵消，达到稳态 P型半导体 n型半导体 霍尔角： 考虑速度统计分布两种载流子的霍尔效应： 空穴和电子都包含两股电流，总电流为零。磁阻效应：在于电流垂直的方向加磁场后，沿外加电场方向的电流密度有所下降，即半导

22、体电阻增大。（材料电阻率随磁场增大）压阻效应：对半导体施加应力时，半导体的电阻率要发生变化。单轴应力：最简单的形变是沿某一方向进行纵向拉伸或压缩。液体净压强作用下的效应： 1）晶格间距减小，禁带宽度发生变化，对于本征半导体，浓度发生较大变化，电导率改变。（本征浓度降低，电导率减少） 2）锗和砷化镓随压强增大，禁带宽度增大，而硅随压强增大，禁带降低。单轴拉伸或压缩下的效应： 1）对称性发生改变，各项异性，能带结构发生变化2）迁移率的改变对电导率的影响名词解释共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以在整个晶体中运动

23、。布里渊区：晶体中电子的所有运动状态都可以由K空间一个有限区域描述。费米能级：当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起的系统自由能的变化。费米能级是T=0K时电子系统中电子占据态和未占据态的分界线，是T=0K电子所具有的最高能量。标志了电子填充水平陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用。扩散电容：由于扩散区的电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应。光生伏特效应：半导体在受到光照射时，光生少数载流子的运动，使P端电势升高，n端电势降低，产生光生电动势（相当于pn结两端加正向电压，势垒降低）。非平衡载流子：处于非平衡状态的半导体，可以比平衡状态多出一部分。比平衡状

24、态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子。迁移率：单位电场强度载流子平均漂移速度。杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。杂质补偿作用：施主和受主杂质之间的相互抵消作用。杂质高度补偿：施主电子刚好能填充受主能级，虽然杂质多，但不能向导带和价带提供电子和空穴。点缺陷：原子获得能量克服周围原子的束缚，挤入晶格原子的间隙，形成间隙原子。弗仓克尔缺陷：间隙原子和空位成对出现。肖特基缺陷：只在晶体内形成空位而无间隙原子。本征激发：电子从价带跃迁到导带，形成导带电子和价带空穴。载流子复合：电子从高能级跃迁到低能级，并向晶格释放能量，从而使导带的电子和价带的空穴减少。状态密度g(E)：能带中能量

25、E附近单位能量间隔内的量子态数。厚阻挡层：当势垒的宽度比电子的平均自由程大得多，电子通过势垒区要发生多次碰撞，这样的阻挡层称。欧姆接触：一种金属与半导体的接触，它不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的改变。肖特基接触：是指金属和半导体材料相接触的时候，在界面处半导体的能带弯曲，形成肖特基势垒。势垒的存在才导致了大的界面电阻。肖特基势垒：是指具有整流特性的金属-半导体接触，是金属-半导体边界上形成的具有整流作用的区域。达姆表面能级：晶体自由表面的存在使其周期场在表面处发生中断，引起附加能级。理想表面：表面层中原子排列的对称性与体内原子完全相同，且表面上不附着任何原子

26、或分子的半无限晶体表面。表面态：电子被局限在表面附近，这种电子状态。空间电荷层：半导体中自由载流子密度低得多，电荷量需要分布在一定厚度的表面层内，这个带电的表面层叫做空间电荷层。霍尔效应：当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会产生一个横向电场，出现电势差。肖特基势垒：是指具有整流特性的金属-半导体接触，就如同二极管具有整流特性。是金属-半导体边界上形成的具有整流作用的区域。空穴：共价键上流失一个电子而出现空位置，认为这个空状态带正电。少子：半导体载流子浓度中占少数的部分。简并（或者退化）系统也就是表现出显著量子效应的量子系统，出现量子效应时的温度称为简并温度

27、（退化温度）。相反，不呈现量子效应的系统就是非简并系统。（1）电子简并态的概念有三个方面的具体含义：具有相同能量的多个态，即为简并状态（简并态）。电子状态的简并，从本质上来说，也就意味着是量子效应起作用的情况；同时，这也就意味着是需要考虑泡里不相容原理限制的情况。从电子按能量的分布来说，简并载流子遵从F-D分布函数，而非简并载流子遵从B-E分布函数。（2）半导体简并化的条件：对于半导体，其中的载流子在以下三种情况下容易出现简并：载流子浓度很高。半导体中的载流子浓度越大，则当电子只占据导带底附近的一些能级、空穴只占据价带顶附近的一些能级时，就需要考虑泡里不相容原理的限制，即必须认为这些载流子应该遵从量子的统计分布F-D分布；温度较低。有效质量m*较小。 2006年简并半导体：费米能级进入导带或价带，必须考虑泡利不相容原理，发生载流子简并化的半导体。非简并半导体：以非简并载流子导电为主，费米能级位于导带和价带内。简并的区分：2005年迁移率：表征载流子在电场作用下加速运动快慢的物理量，即单位电场强度载流子平均漂移速度。扩散系数：表征载流子在浓度梯度驱动下，从高浓度处往低浓度处运动快慢的物理量，反映了载流子扩散本领的大小。