小学数学解决问题的策略的现状及对策研究

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1、摘要2引言3（一）问题提出3（二）研究综述31. 解决问题教学的研究32. 数学问题的策略研究53. 已有研究的分析5（三）研究方法6（四）创新之处6一、小学数学解决问题策略教学的理性思考7（一）小学生学习数学解决问题的基本特征71. 阶段性特征72. 偏重于计算的特征73. 有用方程和计算两种方法解决问题的意愿8（二）小学数学解决问题的策略教材的主要内容与结构8( 三 ) 小学数学解决问题策略教学的基本理念与要求9（四）小学数学解决问题策略教学的意义11二、小学数学解决问题策略的教学现状调查12（一）问卷调查12（二）教学案例的分析14（三）教师访谈17三、小学数学解决问题策略教学存在的问题

2、与原因分析17（一）学生的学习被动, 问题意识缺乏。17（二）师资力量缺乏，教学形式不够生动。18（三）学生思维不够灵活，思考问题不够全面。19四、提高解决问题策略教学质量的对策19（一）促进学生形成乐于解决问题的兴趣，加强问题意识。191. 创设平等、民主、合作的教学氛围，鼓励问问题192. 建立策略意识，学会举一反三203. 关注全体学生，平衡学生差距20（二）注重联系生活实际，精心设计问题。21（三）多角度思考问题，提高学生解决问题的能力。21结语22参考文献22附录221小学数学“解决问题的策略”教学的现状及对策研究-以LH第二小学为例班级： 09 小学教育 1 班 姓名：朱勇指导教师

3、：刘久 成摘要：依据数学课程标准 ,新课程下的实验教材都不再单独设立“应用题”单元 ,而是将“解决问题”融入到“数与代数“空”间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四大领域的学习中。 通过调查，我们发现大多数学生由问题意识缺乏，在解决问题的策略教学时思维不够灵活，思考问题不够全面。 并且由于师资力量有限， 一些教师教师基本功不够扎实， 教学形式不够生动。 面对此种情况， 我们必须加强对教师的要求，教师注意创设平等、民主、合作的教学氛围，在教学时要注重联系生活实际，精心设计问题情境， 培养学生的策略意识和问题意识，多关注弱势儿童，让学生在“解决问题的策略”教学的教学中养成良好的策略意识。在解

4、决问题时，让学生形成乐于问问题的良好习惯，凡事多思考，建立策略意识，学会举一反三。关键词： 应用题解决问题教学策略意识Abstract: On the basis of mathematics curriculum standard, the experimental teaching under the new curriculum are no longer separate application unit, but the problem solving into the number and Algebra space and graph probability and statis

5、tics practice and the integrated applications of the four major areas of study. Through the investigation, we found that most of the students lack of awareness by the problem, the strategyto solve the problem of teaching thinking is not flexible enough, thinking not comprehensive enough. And because

6、 the teaching force is limited, some teachers lack of solid basic skills, teaching form is not lively. Faced with such a situation, we must strengthen the requirement for teachers, teachers attentionto the creation of equality, democracy, cooperation teaching atmosphere, the teachers should pay atte

7、ntion to contact real life, elaborate design problem situation, to cultivate students strategy awareness and consciousness of the problem, pay more attention to the vulnerable children, to enable students to develop a good strategy consciousness in problem solving teaching strategy2in teaching. In s

8、olving the problem, let the students to form a good habit to ask questions, good thinking, establish the strategy awareness, to infer other things from one fact.Keywords: application problem-solving teaching strategy awareness引言（一）问题提出当今世界各国都关注培养学生的数学应用能力， 各国课程标准中都将 “数学解决问题教学” 置于重要位置。 新课程改革给我国基础教育教学

9、带来了全方位的变化，基础教育课程改革纲要 提出的新课程改革的目标之一就是： “改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”要实现这样的能力，显然需要在教学中开展解决问题教学。我国新课程的实施不仅仅是教材的更新、教学大纲的调整，也是课程及教学理念的转换。 “数学解决问题教学”恰好能促进这种转换。从应用题到解决问题， 这绝不仅仅是名称上的变化。弄清楚这其中变化的实质，有助于我们更好地继承应用题教学宝贵的、成功的经验，也有助于我们更好地开展解决问题的教学。（二

10、）研究综述1. 解决问题教学的研究20 世纪初以来，人们对解决问题及相关思维技能做了大量研究，这些研究主要涉及问题和解决问题的界定， 解决问题的过程， 影响解决问题的因素， 专家与新手的解题比较、解题策略研究、做数学的信念、开放性问题、解决问题认知机制、元认知研究、解决问题技能的培养与教学等方面。 “迈耶、格拉斯奥苏贝尔和鲁宾逊都研究数学解决问题模式和过程 ; 澳大利亚的 Tom Lowie & Russell Kay 研究数学应用题表征策略的分类 ; 意大利学者 Daniela 等人对数学问题内在机制进行研究 ; 德波诺科文顿研究数学应用题解决策略” ; 近年来，研究者开始关注非智力因素对解

11、题的影响，如 : 学习动机、合作学习、性别差异、社会经济地位、母亲对子女数学学习的态度等对数学学习影响的研究 1 。波利亚主要集中在数学解题研究方面，他有三本著名的著作 : 怎样解题 (1944) 、数学与猜想 (1953) 、数学的发现 (1962 ，1965) 。波利亚的主要贡献可以归纳为 : 提出系统的解题观，得出一张“怎样解题”表 2 ; 提出了数学解题的启发法思想 3 ; 对解题1 张维忠 . 解决问题及其对数学教育的影响J. 课程教材教法， 1994(4).2 波利亚 . 怎样解题 M 上海科技教育出版社2002.3思维作了深层的描述 4 ;阐释了解决问题与数学教育的关系， 并提出

12、三条教学原则和十条给教师的建议 5 。二十世纪七十年代后，很多学者展开了对解题策略的进一步研究。美国数学教育家舍费尔德将元认知和情意因素引入解题系统闭， 并且作了一些实证性的研究， 使波利亚的数学启发法思想有了一个新的发展。 赫勒与亨盖特研究认为， 在进行解题策略教学时， 应将默示的过程明确化， 让学生就这些过程进行讨论， 教师提供有指导的实践活动， 确保学生学会每个步骤， 既要注重定性理解，也要注重具体步骤。舍费尔德将解题过程分为阅读、分析、考察、计划、实施、证实等六个阶段， 然后考察学生和数学教师在解答同一问题时其所用时间在上述六个阶段中的分布情况。 斯塔尼克和基尔帕特里克对数学解决问题的

13、本质作了历史回顾， 认为解决问题主要有三个主题。 第一个主题是将解决问题当作一种背景， 把问题作为实现其他课程目标的工具， 也就是说， 解决问题本身并不被看作是一种目的，而是作为达到其他目的的一个手段 ; 第二个主题是把解决问题当作一种技能 ; 第三个主题是把解决问题看作一种技艺，主要指解决实际问题，进而把数学视为一门解决问题的学科。心理学家研究数学解决问题， 主要是为了研究人类思维的发展， 着重研究解决问题过程中的思维， 数学问题只是他们研究需要的例子。 他们研究数学解决问题，目的在于揭示解决问题过程中所反映的心理规律。 其内容主要包括： 解决问题的实质及心理机制； 解决问题的一般心理过程；

14、 解决问题的策略； 影响解决问题的各种心理因素；解决问题的理论体系。 6 心理学对解决问题研究是从美国心理学家桑代克开始的， 桑代克认为解决问题的过程就是不断尝试错误， 形成刺激与反应之间直接联结的过程， 并通过重复来巩固这种联结， 实现问题的解决。 如当学生遇到数学问题时， 就表明学生遇到了刺激， 他便会通过试误来采取措施解决这个数学问题。格式塔心理学家柯勒认为“顿悟”在解决问题中起关键作用，所谓“顿悟”即是利用知觉重新组织问题信息，这是产生直觉解决方法的原因。解决问题能形成问题情境的新结构，解决问题的过程是顿悟过程而非盲目试误。他们强调心理结构具有直觉的能力， 具有与外在结构相近或相似的结

15、构， 当外在刺激激活这种内在的心理结构的时候， 外部的完形与内部的完形相互作用， 就会形成外在事物的内部表征， 刺激物被知觉， 外部的问题得以解决。 格式塔心理学家韦特海默在创造性思维一书中，区别了两种类型的解决问题办法：一类是具有首创性的和顿悟式的解决办法； 另一类是不适当的应用老规则， 因而不能真正解决问题。此书通过解决一些数学问题，尤其是几何问题来说明： “有了问题情境，思维过程开始，思维过程结束，问题得到解决。 ” 7 美国人本主义心理学家罗斯也对解决问题作了研究， 他批判传统教育不让学生接触现实生活中真正有意义的问题，不让学生承担责任他认为： “让年轻人从小学会思考复杂的问题，认识到

16、任何一个问题都有正反两面和学会选择自己的立场是绝对必要的。 学会解决复杂的社会和科学问题是教育的根本目的。 ”8 因此，教师必须让所有学生，无论是在哪个年龄阶段，都要解决与他们实际生活有关的真实问题。因此，在数学解决问题教学中， 教师一定要让学生解决与学生生活相关的真实的数学问3 波利亚 . 数学的发现 M 北京科学出版社 1987.4 波利亚 . 数学与猜想 M 北京科学出版社 1985.65 喻平 . 数学教育心理学 M 广西教育出版社 2004.6 孔建霞 . 初中数学解决问题教学研究D.内蒙古师范大学硕士论文，2007： 47 约翰杜威著 , 王承绪译 . 民主主义与教育 M. 北京

17、: 人民教育出版社 ,1990:1748 车文博 . 西方心理学史 M. 南京 : 江教育出版社 ,1998:2834题。由于罗杰斯的教学思想源于他的心理治疗理论和实践， 他以情感问题作为研究的突破口，对认知的问题很少触及。2. 数学问题的策略研究数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。具体来说，数学思维就是以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为思维的载体， 并以认识发现数学规律为目的一种思维。 孙来根对于这个问题说过， 数学是思维的体操。 当学生走出校门后， 也许会忘了数学知识，但数学的思维方式则会伴随他们一生。 他们在思考问题时， 会有

18、意无意地用到转化 , 抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能力的发展有着重要作用。对此孙来根认为数学是思维的体操。 当学生走出校门后， 也许会忘了数学知识，但数学的思维方式则会伴随他们一生。 他们在思考问题时， 会有意无意地用到转化 , 抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能力的发展有着重要作用。 9从应用题教学到解决问题教学 , 让我们能够更好地将心理学的研究成果应用到解决问题的教学中来 , 提高教学的效果。 10 信息加工心理学家一般把解决问题过程分解为问题表征、 设计解题计划、 执行解题计划和监控四个步骤。 11 数学教育家波利亚在其数学名著怎样解题中也将解决问题分为四个过程

19、, 即弄清问题、拟定计划、实施计划和回顾与反思。解决问题的教学应该遵循以上的规律 , 让学生经历解决问题的全过程 , 突出数量关系和解决问题策略的教学 , 把培养学生抽象思维能力、应用意识和解决实际问题的能力落到实处。刘娟娟在从“应用题”到“解决问题”小学数学解决问题的教育价值与教学研究中对解决问题教学提出以下一些建议：改进问题的设计和呈现方式 , 重视培养学生收集信息、提出问题的能力。在问题的设计中就需要给所教学的内容进行适当的改造 , 从生活的角度去加工 , 并对条件和问题的呈现方式进行改革 , 要有助于培养学生收集信息 , 提出问题的能力。改进解决问题教学的过程 , 给学生更多独立思考的

20、时间 , 重视培养学生的元认知能力。 重视数量关系和解题策略的教学 , 培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力 12 。3. 已有研究的分析这些研究都是非常有价值的，这些研究包括了： （1）学生间的个体差别，主要涉及学习动机、合作学习、性别差异。（ 2）家庭因素影响，社会经济地位、父母对子女数学学习的态度等对数学学习影响。（ 3）学校因素的影响，包括学校的校风校规，学校对于学生要求标准对于解决问的策略的影响。 （4）习题理论、解题系统、数学方法论层面的解题研究、解题思维、解题策略、解题能力结构、影响数学解题的因素。（5）新课改的要求， 新课标准把应用题转化成解决问题的策略。（ 6）心理学上的研

21、究，心理学家研究数学解决问题，主要是为了研究人类910孙来根，对小学数学解决问题策略教学的思考，数学之友（小学版） 2011.4朱智贤、林崇德，思维发展心理学，北京师范大学出版社，1991，611 李向阳，杨伊生 .数学解决问题的研究综述 J .内蒙古师范大学学报， 2008， 212 刘娟娟 . 有效教学小学数学教学中的问题与对策，东北师范大学出版社，2005.15思维的发展，着重研究解决问题过程中的思维， 数学问题只是他们研究需要的例子。这些研究包括了影响学生解决问题的策略的方方面面。数学是思维的体操，学生在思考问题时，会有意无意地用到转化 , 抽象，有序等思维方式，而解决问题对数学思维能

22、力的发展有着重要作用。 每个人的精力都不是无限的， 所以站在前人的基础上进行研究非常必须， 他们的每一项研究都可以给我以启迪， 在他们的基础上在进行拓展，所以这些研究就都是一笔巨大的财富。在这些研究中侧重于、 数学竞赛解题研究、 解题教学研究且偏重解题方法及技巧、解决问题模式和过程。 但是却缺乏了对于解决问题的实质及心理机制， 解决问题的一般心理过程的研究。 现在的小学生普遍缺乏问题意识， 让年轻人从小在思考问题时，认识到任何一个问题都有正反两面和学会形成自己的解决问题的策略是非常重要的。 而对于学生问题意识缺乏这一方面的研究， 却很少涉及。 心理分析的方法可以让教师更好的了解学生的心理状况，

23、 只有了解了学生才能制定符合学生思维， 让学生感兴趣的教学设计。 已有研究对于心理学的学习对于 “解决问题的策略”教学的影响也很少涉及。（三）研究方法先整理相关文献，对前人的研究方法进行总结，收集相关问卷。在此基础上制定出调查问卷， 选择师生进行调查。 问卷收集好之后对问卷进行定性和定量的分析，据此得出相关结论， 并针对结果提出相应的措施和意见 。 并通过与小学数学教师进行访谈对当前小学数学 “解决问题” 教学的课堂观察及对典型教学案例的分析和个人的实际教学实践等方式获得研究的第一手资料， 从而得出相关结论。我将具体采用以下方法：1. 文献法通过搜集和分析研究各种现存的有关文献资料， 从中选取

24、信息， 以达到某种调查研究目的的方法。 它所要解决的是如何在浩如烟海的文献群中选取适用于课题的资料，并对这些资料做出恰当分析和使用。2. 问卷调查法我将设计一份学生问卷， 题目为 20 题，对苏州市吴中区 LH 镇第二小学的学生进行问卷调查。3访谈法通过对实习所在学校的学校 LH 镇第二小学的老师进行访谈，了解在校老师对解决问题策略的看法， 了解教师对于这一方面是如何教学的， 初步了解学生运用解决问题策略的程度，分析优缺点。4. 观察法通过听课的方式对教师的教学实践进行观察， 通过细节观察教师如何让学生掌握这种策略， 而学生又有什么反应。 而在这种互动的过程中又隐含了怎样的信息，以此获得研究的

25、第一手资料，从而得出相关结论。（四）创新之处我的取材是以 LH 第二小学的课堂实况为主再加上对学校的学生进行问卷调查和对于在职教师进行访谈获得一手资料。把“解决问题的策略”的教学与苏6教版小学教材相结合，通过对教材的分析，得出一些符合苏教版相符合的策略。在阅读了大量的关于小学数学解决问题教学策略教学的研究后， 我发现大多数的研究都是从教师身上来进行分析影响 “解决问题的策略” 的教学的原因的， 而缺少了对于学生的分析， 我将在这一方面多做努力。 并且引入一题多解对数学解决问题的作用， 一题多解可以活跃学生的思维， 提高学习效率， 让学生养成多方位的思考问题的习惯，具有一定的实际意义。一、小学数

26、学解决问题策略教学的理性思考（一）小学生学习数学解决问题的基本特征1. 阶段性特征小学生的认知发展水平处于皮亚杰认知发展阶段理论中的具体运算阶段。这一阶段儿童的认知结构中虽然有了抽象概念， 但其推理能力往往局限于眼前的具体情境或熟悉的经验， 需要借助具体的形象进行， 如三角形有三条边组成， 则需要用三根火柴棒来进行强化， 才能达到最好效果， 使学生牢记； 小学生的数学思维是以直接经验为主的认知过程。小学生学数学总是从已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型进而应用的过程。 小学生对学习内容， 听过了，可能会忘记；看过了，可能会明白；只有亲自做过了，才会真正理解。就如上述三角形教学，

27、学生听过了，明白了，但学生可能会忘记。可是当学生进行活动教学用三根火柴棒进行拼成三角形活动后， 就牢牢记住了， 以后再想到这问题后就会出现活动的场景， 就会牢牢记住这个知识点。 所以在教学活动中， 教师要十分关注学生的直接经验， 让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、 理解新知识和掌握新知识， 让学生如同 “在游泳中学会游泳” 一样，在做数学中学习数学，发展思维能力。 所以在学习替换策略的时候， 学生解决问题时教师总是会让学生借助作图，画线段等方法来处理问题。 在小杯替换成大杯时会把 6 个小杯圈起来替换成 2 个大杯。因此教材在编排的时候是把数学问题与生活实际相联系， 这样有助于学生学习数学

28、。2. 偏重于计算的特征计算是数学知识中的重要内容之一， 数学计算能力是一项基本的数学能力，计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。 在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。 正是由于计算的重要性，导致学生在解题时普遍偏重于计算的方法， 而忽略了其他方法。 而在解决问题的策略的教学时， 教师也看到了这一点， 特意让学生作图表示出替换的过程， 让学生意识到其他解决问题的策略同样重要。 举个例子来说吧： 在计算长方体的表面积的时候，学生的总是拉起笔来就做， 长乘以宽乘以二加上长乘以高乘以二加上宽乘以高乘以二。 这时候这种方法显得比较好， 做不做图显得不是很重

29、要， 但是当你计算一个无底的长方体的表面积时， 你不作图的话就容易出错， 所以在选择7解决问题的策略时，还是多考虑数形结合的策略，不要一味的偏重计算的方法。3. 有用方程和计算两种方法解决问题的意愿多种方法解决小学数学问题是数学的核心问题, 强调解决问题是数学课程改革的趋势之一。培养学生在情境中提出问题、分析问题、解决问题的能力 , 是数学教育的重要目标。 因此，教师在解决问题的策略的教学中， 都特意强调用多种方法来解决问题， 比如在大杯替换小杯的时候， 这是一种方法， 但是也可以把小杯替换成大杯， 这又是另一种方法。 同样的在解决实际问题的教学活动中， 教师常常会指出用方程和计算两种方法来解

30、决问题。 但是在大多数情况下也只是局限于两种方法。 虽然具有局限性， 但是在教师长年累月的熏陶下， 一些学生还是养成了用方程和计算两种方法解决问题的意愿。 但是当方法多种多样时， 大部分教师还是不够重视，一笔带过，认为只要答案正确就行，就一笔带过。（二）小学数学解决问题的策略教材的主要内容与结构教材分析具体内容目标要点苏教版小学四年级上册第用“列表”的策略解决问使学生在解决简单实际问八单元的内容题的过程中，感受用列表题的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略。会用列表的方法整理简单实际问题。苏教版小学四年级下册第用“画图”的策略解决问使学生在解决实际问题十一单元的内容题的过程中会

31、用画直观示意图，线段图等方法整理相关信息，能借助直观示意图，确定解决问题的正确思路。苏教版小学五年级上册第用“一一列举”的策略解使学生能通过一一列举六单元的内容决问题的策略有条理的分析有关实际问题中的数量关系。苏教版小学五年级下册第用“倒过来推想”的策使学生在解决实际问题九单元的内容略来解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，确定合理的阶梯步骤，从而有效地解决问题。苏教版小学数学六年级用“替换”的策略解决实使学生在解决实际问题上册第七单元的内容际问题的过程中初步学会运用替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有8效的解决问题。苏教版小学数学六年级用“转化”的策略解决实

32、使学生在解决实际问题下册第六单元的内容际问题的过程中，学会运用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。在苏教版教材上，把“解决问题的策略”的教学分成六个阶段来学习。在安排在四到六年级的每一学期都单独安排了一个单元的内容， 可见对于培养学生解决问题的策略的重视。 解决问题的策略的学习本身就有一定的难度， 他是在学生具有一定的数学和生活经验的基础上就行的，让学生通过思考，教师进行引导，寻求一种简单有效的方法去解决实际问题的教学。 教材通过一系列不同却又相关联的策略的学习让学生形成策略意识。 一开始学习的用列表和作图的策略来解决实际问题，开始时还只是一

33、种具体的单一的解决问题的策略， 并没有太多的变化，此时既是一种解决问题的策略， 也是解决问题的一种辅助方法。 下来是用 “一一列举”的策略来解决问题， 比起列表和画图而言， 从辅助上升到了解题思想方面，一一列举是一种常用的解题方法。 再后来的解决问题的策略， 也在逐渐加深， 用“倒过来推想”的策略来解决实际问题， 用“替换”的策略解决实际问题， 用“转化”的策略解决实际问题， 在不知不觉中， 已经从具体形象思维过渡到了抽象形象思维，符合四到六年级学生思维的发展过程。通过以上分析，我对苏教版教材对于解决问题的策略的教学安排的看法是：1. 教学内容在四年级开始出现， 是在学生有一定数学基础上进行的

34、， 教材内容有一定难度。 2. 从四年级开始，到六年级学生毕业，每一学期，都单独设立一个单元解决问题的策略，说明教育上对于培养学生解决问题的策略意识的重视。 3. 学生学习策略的内容从简单到难， 从具体到抽象， 这符合学习规律和学生思维发展的特点。 4. 教材策略的学习建立在实际问题的基础之上， 和生活息息相关， 体现了新课程标准的要求。( 三) 小学数学解决问题策略教学的基本理念与要求教学目标教学建议一学段四年级上会用列表的方法整理简单1.引导学生如何处理信息实际问题2.选择合适实际问题3.帮助学生根据信息列表二学段四年级下使学生在解决实际问题1. 选择合适实际问题2.的过程中会用画直观示注

35、重画图的过程，让学生意图，线段图等方法确定感受策略的重要性 3.让学解决问题的正确思路生多尝试，用自己的画图方法解决问题三学段五年级上使学生能通过一一列举1.通过教师引导，让学生的策略有条理的分析有体会在什么情况下使用关实际问题中的数量关列举法 2.让学生自主学习系3.体会列举法的好处，培9养策略意识四学段五年级下用“倒过来推想”的策1.体会倒过来推想与一般略来解决实际问题方法的区别 2.着重引导学生怎么倒过来推想五学段六年级上学会用“替换”的策略解1.选取合理的生活场景 2.决实际问题强调替换的过程 3.掌握替换解题的一般步骤六学段六年级下学会用“转化”的策略解1.问题情境符合生活实际决实际

36、问题2.强调如何转化，为什么要转化，转化的一般步骤3.强调策略意识1.“解决问题”与“应用题”依据数学课程标准 , 新课程下的实验教材都不再单独设立“应用题”单元是将“解决问题”融入到“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四大领域的学习中。新教材中解决实际问题的策略代替了原来的应用题，现在的教材， 在内容的选取上更接近生活实际。比如在以前的教材上有很多两辆汽车同时从AB两地同时出发，这一类相遇问题，看似和生活有联系，但生活中人们却基本不会这么思考问题，他把生活数学化了， 使人感到生活很死板。而现在的教材是生活中常遇到的问题，联系更加紧密。 在问题情境中加入策略意识的培养代替

37、了原来的应用题。2. 教学目标的调整现在的教材，在内容的选取上更接近生活实际。教材的这一变化给教师的教学实践带来了新的挑战。 这种新的挑战就是教学目标的改变， 不仅仅是教会学生知识，而是更关注学生数学素养的全面提高， 新课改把教学目标分成三部分， 过程与方法，知识与能力， 情感与态度价值观。 现代数学观认为数学学习是构建数学意义，形成数学素养的过程 13 。更加注重培养学生的自主学习能力和创造能力，而传统的绝对主义数学观认为数学是一个静态的永恒不变的真理系统， 把数学看成是概念、公理、定理及法则等知识的混合体， 学生学习数学就是无条件地接受这些真理，就是不断地进行机械、 枯燥的接受、记忆和练习

38、。数学素养就是指 “人们通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动， 所获得的数学知识、数学技能、数学能力、数学观念和数学思维品质等方面的素质与修养” 14 。一般包括数学知识、数学方法和思想、 数学精神等要素。 然而传统教学和新课程在小学数学解决问题策略教学的基本理念这一方面明显存在着巨大地差异。3. 教学方法的改变在传统教学中，教学更多的是教学生处理一些数量关系和用方法解答应用题。教材和教师的教学都侧重于解题技能和方法的指导，而缺少学生自主探究学习。而在新课程教学中， “解决问题”的教学应围绕解决问题的一般过程,展开有针13马云鹏、李广、刘学智.新课程理念下的学科素养评价研究M. 长春：东北

39、师范大学出版社， 2007：6214李宪勇 .小学数学解决问题教学的问题与对策研究D. 硕士研究生学位论文2010年4月15 日10对性的“解决问题”方法、策略的指导 , 变“分类教学”为“专题指导与运用提高”相结合 , 变“教解法”为“策略指导” , 增强教学的探索性和思考性 , 促进学生解决问题能力的发展。 15 更关注培养学生的数学应用意识， 让学生用数学的眼光去看世界， 使学生体会到数学是有用的， 体会数学与生活的密切联系， 激发学习数学的兴趣， 形成正确的数学观念； 其次，更注重自主学习， 小组合作交流，在思考中学习数学， 形成“解决问题”的策略， 还有好多活动性课程需要学生自己收集

40、材料和数据在进行分析， 从而发现隐含的数学问题， 注重培养学生从多个角度思考问题的习惯； 再次，更关注学生问题意识的培养， 使学生初步会从数学的角度发现问题、提出问题，提高学生提出问题的能力。还有，新课程注重的是知识获得的过程， 而不是仅仅是你学到了什么， 学生不是直接从教师或书本中获得知识，而是从活动的过程中获得，再由教师引导总结获得全面的知识。这样，他们不仅有效地获得了数学的知识和方法， 而且经历了痛苦、 茫然、焦虑和喜悦、激动、充实等感情变化。在这个过程中学生的学习能力就得到了发展和提高。（四）小学数学解决问题策略教学的意义解决问题是指小学生综合地运用已掌握的小学数学知识创造性地解决生活

41、中的实际问题。 解决问题的特点是： 具有一定的工具性和应用性学习解决问题的策略对于学生的发展具有重大意义。1. 推进新课改，提高教学质量新标准不仅强调基础知识与基本技能的获得，更强调让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的价值， 增强应用数学的意识， 充分发展学生的情感态度和一般能力。问题是需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动才能够解决的。 问题解决教学作为一种 “以问题为驱动力， 以培养学生的问题意识、批判性思维及问题解决的实践能力为主要目标” 16 的教学方法，越来越受到广大教育工作者的关注， 并在教学实践中积极实施。 问题解决教学虽然在各门学科的教学中都可以运

42、用，但是在数学、物理、化学、生物等学科中的应用比较普遍。特别是在数学学科中，它已经成为一种十分重要的教学模式了。问题解决教学是一种与新课标相匹配的教学形式，其核心理念与新课标不谋而合。因此关注问题解决教学的研究是我们顺利推进新课改， 提高我国数学教学质量的关键。2. 联系实际生活，发展实践能力和创新精神解决问题的策略的教学在小学数学教学中占有非常重要的地位 . 新课程标准提出了要帮助学生运用已有的知识和经验， 经过自主探索与合作交流， 解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题， 发展他们解决问题的能力 . 解决问题教学是实现这一目标的有效途径 . “形成解决问题的一些基本策略，体

43、验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是数学课程标准确定的课程目标之一 .15 朱德江 新课程下“解决问题”的教学与指导策略构建( 上 ) 研究与探索 2007.8.16 钟启泉 .研究性学习国际视野 M. 上海：上海教育出版社， 2003：116113. 体验策略多样性，发展思维能力解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想， 它是为了实现解题目标而采取的指导方针 . 解决问题的过程也是学生思维发展的过程，在解决问题的过程中学生会尝试使用各种方法去得出答案， 这是对已有的知识进行回忆和重组， 并找出相应的解题策略。 在解决问题的过程中， 不仅能发展学生的策略性知识， 还有助于发展学生

44、思维的新颖性和独创性。 解决问题的过程， 能培养学生解决问题的意识和能力， 巩固数学知识和技能， 培养创新精神， 并能初步掌握解决问题的思想和方法。 17 而教师通过解决问题策略的教学， 可以发展学生的数学思维， 如有序思维，逆向思维，分析与综合等思维能力，同时通过解决问题策略的多样化，可以发展学生的发散思维和创新思维。二、小学数学解决问题策略的教学现状调查（一）问卷调查本研究的调查对象是江苏省苏州市 LH 第二小学的学生。LH 第二小学在选择被试时，我主要采用整群随机抽样的方法，我在苏州市六年级随机抽取了一个班。 发放了学生问卷43 份，收回学生问卷 42 份。根据问卷完成情况，以及学生自己

45、的反馈，最终有效问卷41 份。问卷无效主要是因为有一位学生上交的问卷全是相同选项。在问卷发放后， 要求学生自行填写学生问卷，不需要写名字， 按真实情况填写。问卷回收情况如表1：表 1 问卷回收情况学生样本情况实发问卷数回收问卷数有效问卷数六年级4342411. 小学生对“解决问题的策略”的认识表 2 学生对于应用题和“解决实际问题”的关系的认识题目 1他们是一样的，没有区别，但不知道知道区别在哪区别区别在哪人数14207百分比34.1%48.8%17.1%从表 2 中数据分析可以明显看出， 当前小学学生对于新课程下的 “解决问题”与传统教材下的 “应用题” 的理解还是相对模糊的。 大多数学生只

46、是通过字面上的意思知道两者是有区别的。无论从教学内容，编排特点，教学目标等方面，解17 小学数学解决问题策略教学的思考与实践文 /衷万明2012 年 2 月 28 日 p108 型课程。下旬12决问题与应用题都存在着一定程度的区别。但学生对于这里面的区别比较模糊，知其然而不知其所以然。 而当询问到解决问题的策略与生活的联系时，大多数学生认为能联系生活， 教师对于数学联系生活的把握也不错，对于书本上的一些题目，会进行一些加工，从而更加符合学生的生活实际。对此新教材对于“应用题”的改革还是比较成功的，对于数学联系生活把握的非常不错。2.小学生学习“解决问题的策略”成效的分析表 3 小学生在考试中“

47、解决实际问题”失分的主要原因题目 2考试中题目老读不懂题数学不好题目涉及的背师未讲过景知识人数53105百分比12.2%75.6%012.2%通过对表 3 的分析，小学生在考试中 “解决实际问题” 失分的主要原因是读不懂题，很多同学一些题目做不出来， 并不是数学不好也不是不会做， 而在于对于题目的分析， 他们不能一一的把题目的已知信息分析罗列出来， 一般小学数学题目每一个已知条件都蕴含着一个有用的信息， 学生可以通过整理信息， 找到条件之间的联系， 从而找到解决问题的策略。 所以教师在这一方面教师还得加强对于题目意思的分析，引导学生如何加工题目的信息， 达到让学生理解题意的目的。而在碰到“解决

48、实际问题”的时候，大部分学生的第一反应不是惧怕和讨厌，在讲解时很多学生表示听得懂也会做题，但也有一些学生表示听得懂但不会做。对于这些学生， 他们并不是学学不好， 而是没有养成一个好的解决问题的策略。教师在讲课时他们听得懂教师在讲什么，但是没有吸收化为自己的东西， 处于一种知其然而不知其所以然的状态， 这个时候其实只需要让学生自己实践操作，形成自己解决问题的策略，加强策略意识，加强分析能力。3.学生对于“解决问题的策略”学习兴趣的调查表 4学生对于生活中现实问题背后隐藏的数学知识与问题的探索题目 6喜欢一般不喜欢没想过人数118418百分比26.8%19.5%9.8%43.9%从表 4 可以看出

49、，学生缺乏探索现实问题背后隐藏的数学知识与问题的兴13趣，这是一种非常不好的教学现象。在进行小学课堂教学时， 教师的教学目标的设定，就蕴含着数学与生活现实的联系。比如，在进行升与毫升的教学时，我会这样设定教学目标：让学生观察现实中的物体，体会升和毫升在生活中的运用，认识到他们在生活中的运用， 从而激发学习数学的兴趣。 通过这个例子可以看出，单纯的数学知识可能是乏味的，但是当与生活联系起来时就会显得有生趣。所以激发学生探索生活中现实问题背后隐藏的数学知识与问题具有一定的意义。 这不仅可以让学生对于现实问题认识的更深刻， 还可以更好的学习数学， 增加学习数学的兴趣。这要求教师在进行“解决问题的策略

50、”教学时，加强数学问题与现实的联系，对书本的例题进行适当的改编， 积极启发诱导学生探索现实问题背后隐藏的数学问题。4.对学生对于“解决问题的策略”学习方法的调查表 5学生对于多种方法去解决问题的尝试题目 5总是经常偶尔从不人数919121百分比22.0%46.3%29.3%2.4%根据表 5 的分析，在尝试用多种方法去解决问题这一方面做的还是不错的，学生表示教师在多数时候会让学生从多个角度思考问题， 但是在跟随听课的过程中我发现教师在上课程中虽然会引导学生从不同角度提出数学问题， 学生也会从不同的角度考虑问题。 但是，在这背后却也隐藏着一些问题， 比如在用替换的策略解决问题时， 教师会规定解题

51、时用固定的五步步骤来解决问题。 这是在解决这类问题时最好的策略， 有利于学生掌握这个策略， 但是另一方面却限制了学生的思维。在新课标的要求下， 教师虽然加强了对于从多个角度解读题目的教学， 用不同方法解题， 在课堂上教师也会有有类似的提问， 你们还有别的解题方法吗？但是在程度上来说， 还不够，还是被传统教学方式所影响， 遇到解题方法不固定时，不够重视。（二）教学案例的分析1. 课堂案例课题：解决问题的策略内容：用替换的策略解决问题14教材：国标本苏教版第十一册第七单元的内容教学目标： 1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。2、在对

52、解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成执教者：周老师教学过程：师：出示图片 1：曹冲称象，清学生讲一讲这个故事，并说明在这过程中，曹冲把石头替换成了大象，期间质量不变。此处周老师是用语文中一篇课文 曹冲称象来创设的情境，开始今天的教学的，是数学学习和其他科目相联系，有利于激发学生学习兴趣。师：出示图片 2;天平2 个桔子 =一个梨2 桔子 +1 梨=300 克请学生求桔子和梨的质量学生解答： 2 个桔子 =一个梨 2 桔子 +1 梨 =4 桔子 =300 克

53、桔子 =75 克 梨 =150 克师 :上述例子都用了替换的方法，这就是解决问题的一种策略周老师通过出示一个一个天平， 让学生在解题的过程中， 无意识的使用替换的策略解决实际问题， 在明确学生使用的是替换的方法， 并指出替换是解决问题的一种策略，加强学生的策略意识。例 1：小明吧 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少？师：能不能求 小杯和大杯的容量？学生 :不能，缺少大小杯的关系教师补充题目： 小明吧 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的 1/3.。小杯和大杯的容量各是多少？师：现在说说看怎么求？学生：把一个

54、大杯换成三个小杯或把 6 个小杯换成 2 个大杯师：请学生任选一种方法求大小杯的容量。师：请学生到黑板解答；学生解答：方法 1：把一个大杯换成三个小杯。3+6=9 个720/9=80ml （小杯容量）80*3=240ml(大杯容量 )方法 2：6 个小杯换成 2 个大杯6/3=2 个2+1=3 个720/3=240ml (大杯容量 )240/3=80ml（小杯容量）师：检验答案对不对，有哪些方法？生： 80*6+240=720ml( 检验总量是不是720ml)师：追问，有没有其他方法了？生： 240/80=3 倍（检验大杯是否是小杯的3 倍）周老师没有直接把所有的题目直接全部出示， 而是先删去

55、一个条件， 此时缺少大杯与小杯的关系， 让学生主动发现问题， 开阔了学生思维， 有利于替换策略15的强化。通过两种不同的替换方法， 让学生掌握替换策略。 周老师还强调如何对得出的结果进行检验，这对学生良好习惯的养成很有好处。例 2：小明吧 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好倒满。小杯比大杯少装 160ml。小杯和大杯的容量各是多少？师：先请学生完成以下填空：想：把（ 1 ）个（ 大 ）杯换成（ 1 ）个（ 小 ）杯，装的果汁总量比原来 （ 少 ）（ 填“多”或“少”）（ 160 ）毫升。现在装了（ 7 ）个（ 小 ）杯共装果汁（ 560 ）毫升。师：可以把大杯换成小杯或者 小

56、杯换成大杯师：请学生任意选一种方法来完成。 先进行总量变换在进行杯子转换。学生解答：方法 1：720-160=560ml560/7=80ml （小杯容量）80*3=240ml （小杯容量）方法 2:720+160*6=1680ml1680/7=240ml（大杯容量）240-160=80ml（小杯容量）在使用这种方法时学生嫌麻烦，极少数学生使用这种方法。师：比较例 1，例 2 的区别生：例 1 总量没变，杯数变了。例2，总量变了，杯数不变。师：为什么会这样呢？例1，是倍数关系。例2，是相差关系。此处教学是对教材内容的一种拓展， 教材上并没有此类的替换， 教材上只提出倍数关系的替换， 而没有相差关

57、系的替换。 相差关系的替换比教材的难度， 有一些提升，所以周老师通过填空的形式，让学生更容易掌握此类问题。2. 评价与分析上面的教学片断出自一节非常正常的日常教学课， 内容是苏教版小学六年级第七单元的内容。 在本节课的教学中， 教师首先举了一个曹冲称象的故事， 从而引出本节课的教学内容， 用替换的策略解决问题。 在新课的过程中， 周老师处事课本例题，并对之进行了一定的改编， 从而有了两种替换方法， 把一个大杯换成三个小杯，或者把三个小杯换成一个大杯， 再通过填空的形式， 通过一步步的引导，让学生用不同的方法来做题。着重培养学生替换意识，强调替换过程，注重理论联系实际，通过条件的变化，让学生在困

58、难中克服困难，获得成功的体验。教师对于教学目标的理解非常深刻， 紧紧抓住解决问题的策略这个主旨展开进行教学。在教学过程中教师是以图与题目相结合的方式来进行的， 突出替换的过程就是解决问题的一种策略。 对于教师的这种教学方法， 学生对替换的解决问题的方法的掌握处于初级阶段， 虽然大多数学生对于大小杯之间的替换都掌握了， 但是对于其他情境的一些替换并不清楚。 就教学方法来说， 以教师讲，学生回答为主，这种教学方式缺少探究式的学习， 小组讨论的教学形式很少。 在教学过程中教师的威严度很高。 这有利的一方面是上课的纪律很好， 但不利的一方面是学生对于教师很惧怕，导致学生不敢举手回答问题， 又不懂的地方也只是在心里闷着，这对于解决问题的策略的学习存在着制约。当学生有自