2019-2020学年高中数学 课时跟踪检测（九）等差数列的前n项和 苏教版必修5

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1、课时跟踪检测（九） 等差数列的前n项和层级一学业水平达标1已知数列an的通项公式为an23n，则an的前n项和Sn等于()An2Bn2C.n2 D.n2解析：选Aan23n，a1231，Snn2.2若等差数列an的前5项的和S525，且a23，则a7等于()A12B13C14 D15解析：选BS55a325，a35.da3a2532.a7a25d31013.故选B.3设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9等于()A63B45C36 D27解析：选Ba7a8a9S9S6，而由等差数列的性质可知，S3，S6S3，S9S6构成等差数列，所以S3(S9S6)2(S6S3)，

2、即a7a8a9S9S62S63S32363945.4设等差数列an的前n项和为Sn，若S130，S140，S140，a1a14a7a80，a80，前n项和为Sn，且a2a345，S428.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn(c为非零常数)，且数列bn也是等差数列，求c的值解：(1)S428，28，即a1a414，a2a314，又a2a345，公差d0，a20，S130.(1)求公差d的取值范围；(2)指出S1，S2，S12中哪一个值最大，并说明理由解：(1)依题意即由a312，得a12d12.将分别代入，得解得d3.(2)由d0且an10，S1313a70，a70，故在S1，S2，S12

3、中S6的值最大层级二应试能力达标1已知等差数列an的前n项和为Sn，S440，Sn210，Sn4130，则n()A12B14C16 D18解析：选B因为SnSn4anan1an2an380，S4a1a2a3a440，所以4(a1an)120，a1an30，由Sn210，得n14.2一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120，公差为5，那么这个多边形的边数n等于()A12B16C9 D16或9解析：选C设凸多边形的内角组成的等差数列为an，则an1205(n1)5n115，由an180，得n13且nN*.由n边形内角和定理得，(n2)180n1205.解得n16或n9.n0，n8时，S

4、n取最大值，则a80，a90，即解得1d0，S160成立的n的最大值为_解析：依题意得S1515a80，即a80；S168(a1a16)8(a8a9)0，即a8a90，a9a80成立的n的最大值是8.答案：87已知数列an的前n项和为Sn，且满足log2(Sn1)n1，求数列an的通项公式解：由已知条件，可得Sn12n1，则Sn2n11.当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn1(2n11)(2n1)2n，又当n1时，321，故an8在数列an中，a18，a42，且满足an2an2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn是数列|an|的前n项和，求Sn.解：(1)由2an1an2an可得an是等差数列，且公差d2.ana1(n1)d2n10.(2)令an0，得n5.即当n5时，an0，n6时，an0.当n5时，Sn|a1|a2|an|a1a2ann29n；当n6时，Sn|a1|a2|an|a1a2a5(a6a7an)(a1a2an)2(a1a2a5)(n29n)2(5245)n29n40，Sn- 6 -