2019-2020学年高中数学 课时作业2 平面直角坐标系中的伸缩变换 北师大版选修4-4

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1、课时作业(二)1将点P(2，2)变换为P(6，1)的伸缩变换公式为()A.B.C. D.答案C2将指数曲线y2x的横坐标伸长到原来的2倍，得到的曲线是()Ay()x By4xCy()x Dy2x1答案A3在同一坐标系中，将曲线x2y21伸缩变换为曲线1的变换公式为()A. B.C. D.答案A解析将伸缩变换代入1得1，对比x2y21可得4要得到ysin(2x)的图像，只需将ysinx的图像：各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位；各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的2倍，再向右平移个单位；向右平移个单位，再将各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变；向右平移个单位，再将各点的横坐标扩

2、大为原来的2倍，纵坐标不变其中正确的变换是()A和 B和C和 D和答案A5把函数ysin2x的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位所得图像对应的函数解析式为()Aysin(2x)1 Bysin2(x)1Cysin2(x)1 Dycos2x1答案D解析由题意，得平移后图像对应的解析式为ysin2(x)1sin(2x)1cos2x1.6在x轴上的单位长度是y轴下单位长度的2倍的直角坐标系中，x2y21的图形为()答案B解析A、D项中x轴与y轴的单位长度相同，C项中x轴上的单位长度是y轴上单位长度的倍，B项中x轴上的单位长度是y轴上单位长度的2倍故选B.7将yf(x)的图像横坐标伸长为原来的3倍，

3、纵坐标缩短为原来的，则所得函数的解析式为()Ay3f(3x) Byf(3x)Cy3f(x) Dyf(x)答案D8在同一平面直角坐标系中，满足由直线x2y2变成直线2xy4的伸缩变换为()A. B.C. D.答案C解析2xy4化为xy2.即9将函数ycos(x)的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图像的一条对称轴为()Ax BxCx Dx答案C10为得到函数ycos(2x)的图像，只需将函数ysin2x的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度答案A解析ycos(2x)sin(2x)sin(2x)11yco

4、sx经过伸缩变换后，曲线方程变为_答案y3cos12要将椭圆y21只进行横坐标的伸缩变换变为圆，则变换为_答案13伸缩变换的坐标表达式为曲线C在此变换下变为椭圆x21，则曲线C的方程为_答案x2y2114为了得到函数y2sin()，xR的图像，只需把函数y2sinx，xR的图像上的所有的点先向_(右、左)平移_个单位长度，再把各点的横坐标_(伸长、缩短)到原来的_(纵坐标不变)答案左伸长315在下列平面直角坐标系中，分别作出以(0，2)为圆心，2为半径的圆(1)x轴与y轴具有相同的单位长度(2)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍；(3)x轴上的单位长度为y轴上单位长度的倍解析(1)如图所示

5、(2)如图所示(3)如图所示16在同一平面直角坐标系中，将曲线x236y28x120变换成曲线x2y24x30，求满足条件的伸缩变换解析设则2x2u2y24x30，x2y2x0.得变换1在同一平面直角坐标系中，将曲线ycos2x按伸缩变换变换为()Aycosx By3cosxCy2cosx Dycos3x答案A2将直线xy1变换为直线2x3y6的一个伸缩变换为()A. B.C. D.答案A3将对数曲线ylog3x的横坐标伸长到原来的2倍得到的曲线方程为_答案ylog3解析由题意知伸缩变换为即代入曲线ylog3x中得ylog3，即得到的曲线方程为ylog3.4曲线C：y21经伸缩变换：后所得曲线C的离心率为_答案5将椭圆y21的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标缩短为原来的，求所得椭圆的焦点坐标答案(0，2)6在同一坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：曲线x2y22x0变成曲线x216y24x0.解析设伸缩变换为代入x216y24x0，得(x)216(y)24x0，即2x2162y24x0，与x2y22x0比较得2，.故所求伸缩变换为.6