三角函数与不等式

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1、三角函数G恒等变化1、判断象限题：（注意角度的变化）已知sin - = 4,cos = _3，则角Q所在的的象限是 2 525A.第一象限B.第二象限C .第三象限2、配凑找关系题：（看到题目给的角度，去配凑出与题设有关的拆项方法）已知 tan( a + 3 )= ,tan( 3 -，)=/，则 tan( a +)等于 5444322A. B . 13C18223、纯化简题：（活用巧用公式，注意公式的变形）73的值是sin 10 cos10A. 1B. 2C.4D14sin15 sin30 0sin75 0的值等于A. -JB.更C1D1(4884tan70 +tan500- V3tan70

2、0tan50 0 的QA.3B.正C3 . D - 3334、周期题：（记住正弦、余弦、正切的周期，以一可敌万）函数 y=sin 2(co x)-cos 2( cox)的周期 T=4 %，那么常数3A. 1B. 2C1(D.4245、区间题：（记住正弦、余弦、正切的递增递减区间，这个我相信你还比较清楚的）( )4 k Tt - , 4 kit+等(kCZ)2k 兀,2 k% +兀(kCZ)函数y=cos( - -)-sin(-)的单调递增区间是 2 62 6A. 4kTt-等,4 ku - 2( kC Z)BC . 2kTt- ：, 2 卜兀+*( k Z)D综合题：（一般综合了上述的问题，此

3、类问题一般先化简）设 f（x）=2cos 2x+逐sin2 x+a（aC R）,当 xC 0,：时，f（x）的最大值是 4,贝U a=.三角函数课前小练习：sin30=sin45=tan30=tan45=sin60=tan60=cos30=cos45=cos60=不等式G基本不等式性质：、两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。、两个正数的等差中项不小于它们的等比中项。应用基本不等式求最值的条件：一正：a与b为正实数二定：积定和最小，和定积最大三相等：若等号成立，a与b必须能够相等强调：求最值时要考虑不等式是否能取到基本不等式链:2 a b a ba = b时等号成立。若a、b都是正数，则

4、 2 VOba b /-一-,当且仅当112.2十一a b注：算术平均数:ab-；几何平均数：0), b 0= (4a、6)2 之0= a+b 22Jab 口(2)a b ab 0221a b . ab2ab ab-i=a b . ab2-r-T - ab ；1 1a ba2 b2 2ab= 2(a2 b2) -2ab a2 b2 二a2 b2(a b)2 a2 b2a bF 4，2 -万综上，.2. Vab a+b1,且 m=loga(a2+1),n=log a(a+1),p=log a(2a)则 m,n,p 的大小关系是()2、若a.bC R,且a+b=3,则2a+2b的最小值为()3、(

5、 2009天津高考)设a0,b0.若J3是3a与3b的等比中项，则 1+工的最小值为 a b课后小题：（不多，答案明天对哟！你行的）1、（偏难，努力会有办法的）设x, y满足约束条件3x-y-60, b0)的是最大值为25A.68B.312,则2 +3的最小值为（ a b11C.3D. 4).C-t 左 rJI2、已知一：二2-3 )= ,sin( a +3 )= -3 ,那么 sin2 a 1353、化简：cos( - a )cos( + a )=c 2 U 一2cos - sin 二 T4、 已知 tan 0 =2，求=2的值.2 sin(力5、已知 sin( - - 0 )=-,- 0

6、0,求f (x) =4x + 一的最小值；xc12、若x0,求y=x+的最大值 x4，一、9 ,一，一3、若x5)的最/J、值.x 5,1， 一，一5、求y =+ x ( x 3)的最小值.x -36、求 y = x(5 - x) (0 x 5)的最大值., 一 一 1、7、求 y = x(1 -4x)(0 x -)的最大值。 4,12八 ,8、求y = +3x (x 2 ,求y =2x-5 +的取小值x -2x2 3 10、求y = /的取小值.x2 22 ,11 (1)用篱笆围成一个面积为 100m的矩形来园，问这个矩形的长、范各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？(2)段长为36

7、m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时, 菜园的面积最大，最大面积是多少 ？沁园春-雪北国风光， 千里冰封， 万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上 下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试 比高。须晴日，看红装素裹，分外妖烧。 江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋 祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射 大雕。俱往矣，数风流人物， 还看今朝。U克出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣 不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光 先帝遗德，

8、恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其 刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑思纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚 以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之日能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也； 亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。 先帝在时, 每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。侍中、尚书、长史、参

9、军，此悉贞良死节之臣， 愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于 败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之 明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭弩钝， 攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽 忠言，则攸之、祎、允之任也。愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责 攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诚善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。 臣不胜受恩感激。今当远离，临表涕零，不知所言。