2019-2020学年高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式限时规范训练 新人教A版必修5

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1、3.1 不等关系与不等式【基础练习】1当m2时，mm与2m的大小关系是()Amm2mBmm2mCmm2mD无法确定【答案】A【解析】由于mm0,2m0，故可采用作商法.m.m2，1，m1，即mm2m.2已知ab0，则下列不等式中成立的是()A1B|a|bCDb2a2【答案】B【解析】ab0，令a3，b1，31，故A错误；1，故C错误；b21，a29，故D错误故选B3若0，则不等式：ab|b|；ab；abb2中，正确的有()ABCD【答案】C【解析】0，ba0，易得不正确ab0，abab，正确在ba两边同时乘以b，b0，b2ab，正确故正确的是.4(2019年吉林长春期末)已知实数a，b，c满足

2、bc64a3a2，cb44aa2，则a，b，c的大小关系是()AcbaBacbCcbaDacb【答案】A【解析】cb44aa2(2a)20，cb.(bc)(cb)2a22，ba21，baa2a10，ba.故选A5若x(a3)(a5)，y(a2)(a4)，则x与y的大小关系是_【答案】xy【解析】xy(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，xy.6已知a，b为实数且ab，a0，则a_2b.(选填“”“”或“”)【答案】【解析】ab，a0，a0，a2b.7有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每艘轮船每天可运输300 t粮食和250 t石油，每架飞机每天可运

3、输150 t粮食和100 t石油现在要在一天内运输2 000 t粮食和1 500 t石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式【解析】设需安排x艘轮船和y架飞机，则8已知2xy，3xy，求9xy的取值范围【解析】设9xya(2xy)b(3xy)(2a3b)x(ab)y，比较两边系数得2a3b9，ab1，解得a6，b7.2xy，3xy，36(2xy)3，7(3xy).以上两不等式相加，得9xy.【能力提升】9下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是()Alg(x21)lg(2x)Bx212xC1Dx2【答案】C【解析】A中x0时才成立；B中x1时，x212x；C中任意x，x21

4、1，故1；D中当x0时，x0.10设asin 15cos 15，bsin 16cos 16，则下列各式正确的是()AabBabCbaDba【答案】B【解析】asin 15cos 15sin 60，bsin 16cos 16sin 61，ab，排除C，D两项又ab，ab0.absin 60sin 61sin 61sin 61b.故ab成立11若规定adbc，则与(a，bR，ab)的大小关系为_(选填“”“”或“”)【答案】【解析】a2b2，ab(ab)2ab，a2b22ab(ab)2.ab，(ab)20，.12设a0，b0且ab，试比较aabb与abba的大小【解析】aabbbaab，当ab0时，1，ab0，则ab1，于是aabbabba.当ba0时，01，ab0，则ab1，于是aabbabba.综上所述，对于不相等的正数a，b，都有aabbabba.- 4 -