审计学：第六章 审计抽样

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1、1622第六章第六章审计抽样审计抽样94教学目标：教学目标：1、了解审计抽样的涵义和种类、样本的、了解审计抽样的涵义和种类、样本的设计和选取、样本结果的评价。设计和选取、样本结果的评价。2、掌握属性抽样和变量抽样的目的、用途及方法。、掌握属性抽样和变量抽样的目的、用途及方法。教学重点与难点：样本的设计与选取。教学重点与难点：样本的设计与选取。教学时数：教学时数：4节节教学过程：教学过程：3第一节第一节审计抽样的涵义及种类审计抽样的涵义及种类现代审计发展现代审计发展95 20世纪以来审计的重要发展，以美国为首的资世纪以来审计的重要发展，以美国为首的资本主义经济迅速发展，股份制形式的出现，审计发本

2、主义经济迅速发展，股份制形式的出现，审计发生了变化。主要表现在：以查错防弊为主的详细审生了变化。主要表现在：以查错防弊为主的详细审计发展为审查偿债能力为主资产负债表审计，再到计发展为审查偿债能力为主资产负债表审计，再到对对会计报表会计报表的公允性和正确性发表审计意见。审计的公允性和正确性发表审计意见。审计机构呈现集中化趋势，审计技术不断完善，制度基机构呈现集中化趋势，审计技术不断完善，制度基础审计得到推广，础审计得到推广，由原来只重审查，评价会计资料由原来只重审查，评价会计资料及其经济活动扩大及其经济活动扩大到企业组织结构、外部环境、产到企业组织结构、外部环境、产品市场、经营决策直到管理人员的

3、素质。品市场、经营决策直到管理人员的素质。抽样审计抽样审计方法广为运用，社会审计范围进一步扩大方法广为运用，社会审计范围进一步扩大。4一、审计抽样的涵义一、审计抽样的涵义95 指审计人员在实施测试时，从被审指审计人员在实施测试时，从被审计总体中选取计总体中选取若干项目组成若干项目组成一定数量的一定数量的样本进行审计，通过样本的审计结果来样本进行审计，通过样本的审计结果来推断被审计总体特征的一种审计技术方推断被审计总体特征的一种审计技术方法。法。不同于详细审计，不同于详细审计，不能等同于抽查，不能等同于抽查，非适用于所有的审计程序非适用于所有的审计程序适用于逆查、顺查、函证、盘点等审计方法，适用

4、于逆查、顺查、函证、盘点等审计方法，不适用询问、观察、分析性复核等方法。不适用询问、观察、分析性复核等方法。5二、审计抽样的分类二、审计抽样的分类96按按不同的标准不同的标准，可以有不同的分类。，可以有不同的分类。审计抽样审计抽样按按技术技术划分划分(决策依据决策依据)按按内容内容划分划分(总体特征总体特征)统计抽样统计抽样96 概率概率,内部控制内部控制非统计抽样（非统计抽样（任意抽样任意抽样、判断抽样）、判断抽样）执业经验判断能力执业经验判断能力属性抽样属性抽样变量抽样变量抽样（适用于内控的符合性测试。）（适用于内控的符合性测试。）（适用于账户余额或报表项（适用于账户余额或报表项 目的实质

5、性测试。）目的实质性测试。）6审计抽样程序审计抽样程序 样本设计样本设计样本选择样本选择样本审计样本审计抽样结果评价抽样结果评价7第二节第二节 样本的设计与选取样本的设计与选取97一、样本的设计一、样本的设计1、样本设计的概念、样本设计的概念 指审计人员在具体计划指导下，围绕指审计人员在具体计划指导下，围绕样本的样本的性质性质、样本的、样本的数量数量、抽样、抽样方法方法、抽样抽样工作质量工作质量等要求所进行的计划工作。等要求所进行的计划工作。17682、设计样本考虑的因素、设计样本考虑的因素97（1）审计）审计目的目的97（2）审计对象）审计对象总体总体与与抽样单位抽样单位98（3）抽样）抽样

6、风险风险与非抽样风险与非抽样风险98（4）可容忍误差）可容忍误差98（5）可信赖程度）可信赖程度98（6）预期总体误差）预期总体误差99（7）总体与分层）总体与分层999 3 3）抽样风险抽样风险:是审计人员依据抽是审计人员依据抽样结果得出的结论样结果得出的结论与与审计对象总体特征不审计对象总体特征不相符合的可能性。相符合的可能性。959510抽样风险抽样风险抽抽样样风风险险控制测试风险控制测试风险96实质性测试风险实质性测试风险信赖信赖不足不足风险风险信赖信赖过度过度风险风险误受误受风险风险误拒误拒风险风险审审计计效效果果审审计计效效率率11 非抽样风险非抽样风险:指审计人指审计人员因员因采

7、用不恰当的审计采用不恰当的审计程序或方法，或因误解程序或方法，或因误解审计证据审计证据等而未能发现等而未能发现重大误差的可能性。重大误差的可能性。969612 4）可容忍误差可容忍误差:指注会指注会可可接受接受的总体中的最大误差的总体中的最大误差,即精确度即精确度;(它它是注会主观意愿上接受的最大偏差，是根据风险承受能力而定）是注会主观意愿上接受的最大偏差，是根据风险承受能力而定）即审查结果差错率与总体存在差错率所即审查结果差错率与总体存在差错率所期望允许的期望允许的差错幅度。差错幅度。如：预计差错率为如：预计差错率为3%，精确度为，精确度为1%，那审查后的差错率如在，那审查后的差错率如在2%

8、（下限）或（下限）或4%（上限）之间，认为是符合抽查质量要求的。（上限）之间，认为是符合抽查质量要求的。精确度除用相对数外，也用绝对数表示，如精确度除用相对数外，也用绝对数表示，如2000元。如：确元。如：确定对赊销业务审批手续是否执行有效定对赊销业务审批手续是否执行有效,可容忍误差就是可容忍的可容忍误差就是可容忍的发现审批不合格的数量发现审批不合格的数量.影响：影响：精确度越大，即差错容许界限越大，则抽查的样本数越精确度越大，即差错容许界限越大，则抽查的样本数越少，即少，即精确度精确度(可容忍误差可容忍误差)的高低与抽取样本数成反比例关系。的高低与抽取样本数成反比例关系。精确度的高低又取决于

9、审计项目的重要性精确度的高低又取决于审计项目的重要性，审查重要项目，应，审查重要项目，应提高精确度，审查一般项目，则可放宽一些。提高精确度，审查一般项目，则可放宽一些。抽样技术抽样技术测试种类测试种类目标目标属性抽样属性抽样控制测试控制测试179估计总体既定控制的估计总体既定控制的可接受可接受的最大的最大偏差率（次数偏差率（次数）变量抽样变量抽样实质性测试实质性测试179估计总体总金额或者总体中的估计总体总金额或者总体中的可可接受接受的最大的最大错误金额错误金额13 5）可信赖程度（可信赖程度（即可靠程度）即可靠程度）用预计抽样结果用预计抽样结果能够代表审计对象总体特征能够代表审计对象总体特征

10、的百分比的百分比来表示来表示,是测定抽样可靠性的尺度。是测定抽样可靠性的尺度。如确定如确定90%的可靠程度，就是要求其正确性的可靠程度，就是要求其正确性有有90%的把握。的把握。影响：对可信赖程度要求越高，需选取的样影响：对可信赖程度要求越高，需选取的样本量相应越大本量相应越大 因为：要求样本的可靠程度越高，就必须有因为：要求样本的可靠程度越高，就必须有较大的样本量作保证，当样本量等于总体量较大的样本量作保证，当样本量等于总体量时，样本的可靠程度为时，样本的可靠程度为100%。可靠程度的数值一般在可靠程度的数值一般在90%99%之间。之间。14（6）预计总体误差：是注会预期在审计过程中发）预计

11、总体误差：是注会预期在审计过程中发现的误差。现的误差。解释：它是一个估计值，好比中医看病，一般先解释：它是一个估计值，好比中医看病，一般先会对面部表情进行观察，就可预测其得的是什么会对面部表情进行观察，就可预测其得的是什么病，一样的道理。体现在细节测试中叫病，一样的道理。体现在细节测试中叫预计预计总体总体错报。错报。在控制测试中叫在控制测试中叫预计预计总体偏差率，总体偏差率，指总体（被审指总体（被审资料的全体）可能出现的差错概率，它是审计人资料的全体）可能出现的差错概率，它是审计人员在对被审对象内部控制制度作小范围测试后，员在对被审对象内部控制制度作小范围测试后，并根据被审单位的经济规模、业务

12、频繁程度和上并根据被审单位的经济规模、业务频繁程度和上一次查账的情况，一次查账的情况，作出差错量或异常量多少的估作出差错量或异常量多少的估计，用差错量或异常量占总体的百分率表示。计，用差错量或异常量占总体的百分率表示。例例如如2%或或1%。15 影响因素：预计差错发生率影响因素：预计差错发生率与被审单位内控和会与被审单位内控和会计核算质量有密切关系计核算质量有密切关系。如果内控制度无效，会。如果内控制度无效，会计核算质量差，则预计差错发生率就高，那么抽计核算质量差，则预计差错发生率就高，那么抽样的规模势必要大，抽取的样本就要更多一些；样的规模势必要大，抽取的样本就要更多一些；反之，抽取的样本就

13、可以少一些。反之，抽取的样本就可以少一些。因此，差错发生率与样本数量成正比例关系。因此，差错发生率与样本数量成正比例关系。如确定对赊销业务的审批手续是否执行有效如确定对赊销业务的审批手续是否执行有效,预计总体错报就是预期预计总体错报就是预期在总体中存在的审批不合在总体中存在的审批不合格的数量格的数量。在既定可容忍误差下，预计总体误差越大，注会在既定可容忍误差下，预计总体误差越大，注会面临的风险越大，注会越应当谨慎，选取越多样面临的风险越大，注会越应当谨慎，选取越多样本，实施更多审计程序，本，实施更多审计程序，因此因此预计总体误差越大，则样本规模越大。预计总体误差越大，则样本规模越大。16 6）

14、总体与分层）总体与分层99 分层抽样，也叫类型抽样。分层抽样，也叫类型抽样。就是将总体单位按属性特征分成若干类型或层，就是将总体单位按属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。然后在类型或层中随机抽取样本单位。特点：由于通过划类分层，增大了各类型中单特点：由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，易抽出具有代表性的位间的共同性，易抽出具有代表性的调查调查样本。样本。适用情况：总体情况复杂，各单位间差异较大，适用情况：总体情况复杂，各单位间差异较大，单位较多的情况。单位较多的情况。分层的原则：增加层内的同质性和层间的异质分层的原则：增加层内的同质性和层间的异质性。性。优点

15、：同样本容量情况下，比纯随机抽样精度优点：同样本容量情况下，比纯随机抽样精度高，管理方便，费用少，效度高。高，管理方便，费用少，效度高。17 3.样本量的确定样本量的确定 抽样规模取决于以下因素：抽样规模取决于以下因素：（1）可接受的抽样风险）可接受的抽样风险（2）可容忍误差）可容忍误差（3）预计总体误差（精确度）预计总体误差（精确度）（4）总体规模）总体规模 （5）总体变异性）总体变异性 （6）可信赖程度可信赖程度18 统计抽样中，抽查数量的多少主要哪些因素有关统计抽样中，抽查数量的多少主要哪些因素有关(146)。（1）总体规模的大小。抽查数量的多少与总体）总体规模的大小。抽查数量的多少与总

16、体规模的大小成正比，即规模越大，抽查数量越多；规模的大小成正比，即规模越大，抽查数量越多；反之，越少。反之，越少。（2）总体中各项目的差错。差错同抽查数量成）总体中各项目的差错。差错同抽查数量成正比，即差错越大，抽查数量越多；反之，则少。正比，即差错越大，抽查数量越多；反之，则少。（3）审计结论的保证程度。审计结论的保证程）审计结论的保证程度。审计结论的保证程度与抽查数量之间成正比，即保证程度越高，所度与抽查数量之间成正比，即保证程度越高，所需抽查的数量越多；反之，越少。需抽查的数量越多；反之，越少。（4）审计结论的精确限度。精确限度就是可容）审计结论的精确限度。精确限度就是可容忍最大误差，它

17、与抽查数量成反比，可容忍误差忍最大误差，它与抽查数量成反比，可容忍误差范围越大，所需抽查的数量越少；反之则少。范围越大，所需抽查的数量越少；反之则少。19有关计算公式：有关计算公式：重置抽样重置抽样式中：式中：n为样本量；为样本量；t为可信赖程度为可信赖程度181P为预计总体的误差率；为预计总体的误差率；为精确度。为精确度。22ppPQtnPQtNPQNtnpp222不重置抽样不重置抽样20假如审计人员要求抽样的可靠程度假如审计人员要求抽样的可靠程度为为95%，根据经验预计总体的误差根据经验预计总体的误差率为率为3%，最大可容忍的误差率为最大可容忍的误差率为3%。12403.097.0*03.

18、0*96.122pn21二、样本选取二、样本选取99确定样本数量只是解决了确定样本数量只是解决了“抽多少抽多少”的问题，而要产生恰当的样本，关键在于解的问题，而要产生恰当的样本，关键在于解决决“如何抽如何抽”的问题。的问题。在统计抽样的情况下，随机抽样法主要在统计抽样的情况下，随机抽样法主要有有（一）样本选取的方法（一）样本选取的方法1 1、利用随机数表选样、利用随机数表选样例例见下页见下页 随机抽样法随机抽样法随机数表法随机数表法 100 系统抽样法系统抽样法 分层抽样法分层抽样法 整群抽样法整群抽样法（6）随意抽样）随意抽样100221 随机数表法随机数表法：指对审计对象指对审计对象总体或

19、次级总体的所有项目，总体或次级总体的所有项目，按按随机原则用随机数表来选取随机原则用随机数表来选取样本的方法样本的方法。优点：不考虑金额大小、资料取得难易及个人偏好优点：不考虑金额大小、资料取得难易及个人偏好，随意选样本随意选样本 缺点缺点:很难完全无偏见地选样本。很难完全无偏见地选样本。步骤：步骤：首先首先建立表中数字与总体中项目的一一对应关系。建立表中数字与总体中项目的一一对应关系。其次其次选一个起点和一个选号路线，起点和路线可任意选择选一个起点和一个选号路线，起点和路线可任意选择；第三第三从抽样起点，按选号路线从抽样起点，按选号路线利用随机数表选择样本号码，其对利用随机数表选择样本号码，

20、其对应的个体就是选定的样本应的个体就是选定的样本。例例1 1：对编号：对编号5005000的现金支票随机选样，样本量为的现金支票随机选样，样本量为20。用随机数表选样步骤是：用随机数表选样步骤是：第一第一，确定，确定用随数表数字前用随数表数字前4位与现金支票号码一一对应。位与现金支票号码一一对应。第二第二，确定，确定第第5列第列第1行为起点，选号路线依次为第行为起点，选号路线依次为第5列、第列、第4列、列、第第3列、第列、第2列、第列、第1列列。第三第三，按对应关系和选样起点及选号路线，选出如下数码：，按对应关系和选样起点及选号路线，选出如下数码：3099，789，612，2775，1887，

21、1745，4962，4823等等20个。个。出现重码，在不放回的情况下，重新补选。出现重码，在不放回的情况下，重新补选。23随列列号列号行号行号（）（）（）（）（）10 48015 01101 53602 01181 64722 36846 57325 59585 3133099524 13048 36022 52797 26576 39342 16793 09306 24361 68007 89637 57039 97581 83716 65606 12177 92116 90711 00842 75127 75699 56272 90556 42069 99498 87296 30191

22、99705 46307 97218 87689 75914 34263 66110 28117 45385 47536 85753 34253 98853 06028 01869 57888 23133 27670 99763 55340 96148 23503 42749 62609 42993 06952 63692 73788 97410 36561 12987 52985 68948 23707 11997 33671 04808 17877 23324例例2.对编号从对编号从500至至5000的现金支票进行随机抽样。的现金支票进行随机抽样。要求：从第一列第一个数为起点，选号路线从第一

23、列始，要求：从第一列第一个数为起点，选号路线从第一列始，依次至第五列，选出依次至第五列，选出20个样本的号码分别是多少？个样本的号码分别是多少？答：答：用随数表数字前用随数表数字前4位与现金支票号码一一对应位与现金支票号码一一对应1048，2336，2443，4246，3959，4801，1942，1636，2711，4501，4857，4836，3997，890，1434，3685，4096，2559，2252，624。将选取的号码与其对应的将选取的号码与其对应的20张支票作为选取定样本进行审查。张支票作为选取定样本进行审查。25随机数表（部分列示）随机数表（部分列示）列号随机数行号（1）（

24、2）（3）（4）（5）1234567891011121314151048145011015360201181647233684857325595853133099524430483602252797265763934246793093062436168007856395903997581837166560612177924089071100842751277569956272905564206999498872963019197705463079721887689579143426366110281174538547536857533425398853060480186957888231276

25、33709976355340961482350342749626194299306952636927378897416365611298752985689482372711997336710480817877233262 系统抽样法系统抽样法:100 又称间隔抽样法，指又称间隔抽样法，指先计算间隔先计算间隔，再确定选样起点再确定选样起点，最后再根据间隔和起点，顺序选取样本，最后再根据间隔和起点，顺序选取样本的一种选样方法。的一种选样方法。确定间隔数的公式如下：确定间隔数的公式如下：M=N/n式中：式中：M抽样间隔数；抽样间隔数；N总体数量；总体数量；n 抽样数量。抽样数量。例如，从例如，从20

26、00张凭证中抽取张凭证中抽取200张凭证作为样本，则抽样张凭证作为样本，则抽样间隔数为：间隔数为：M=2000/200=10（张）（张）例例1 1：假定从：假定从前前10张张凭证中凭证中随机选定一张随机选定一张凭证，如从凭证，如从4#开开始。每始。每间隔间隔10张张凭证抽取一张，即凭证抽取一张，即4#、14#、24#、34#、44#、54#、64#直到抽完直到抽完200张凭证为止。张凭证为止。27系统选样范例系统选样范例2：从从1000张现金支票中选出张现金支票中选出50张样本进行审查，这些样本的张样本进行审查，这些样本的号码分别是多少？号码分别是多少？答：系统选样的步骤如下：答：系统选样的步

27、骤如下：1、计算抽样间隔：抽样间隔、计算抽样间隔：抽样间隔=总体量总体量N样本量样本量n随机起点数随机起点数m=1000501（若选若选1个随机起点）个随机起点）=202、从、从1至至20间选取间选取1个随机起点：假定选得个随机起点：假定选得6。3、从随机起点开始，每个抽样间隔选一个样本：即顺序为、从随机起点开始，每个抽样间隔选一个样本：即顺序为26、46、66、86、106、126、146、166、186、206、226、246、266、286、306、326、346、366、386、406、426、466、486、506、526、546、566、586、606、626、646、666、68

28、6、706、726、746、766、806、826、846、866、28886、906、926、946、966、986、1006、1026、1046。若选若选2个随机点：个随机点：1、抽样间隔、抽样间隔=1000502=402、在、在1至至40间选取间选取2个随机起点，假定选得个随机起点，假定选得16和和34。3、从、从16和和34开始，每间隔开始，每间隔40张选取一个样本。即张选取一个样本。即第第16、56、96、136、176、216、256、296、336、和和34、74、114、154、194、234、274、314、张支票被选出作为样本审查。张支票被选出作为样本审查。293 分层抽样

29、法分层抽样法又称分组随机抽样法，指按一定标准将总体划分为若干又称分组随机抽样法，指按一定标准将总体划分为若干层次，然后对每一层次进行随机抽样的一种选样方法。层次，然后对每一层次进行随机抽样的一种选样方法。例：将例：将销货凭证销货凭证按照金额大小分为三组，第一组金额较按照金额大小分为三组，第一组金额较大，第二组金额中等，第三组金额较小，运用分层抽样大，第二组金额中等，第三组金额较小，运用分层抽样法，第一组为第一层次，该层次全部抽查；第二组为第法，第一组为第一层次，该层次全部抽查；第二组为第二层次，该层次可利用随机数表进行抽查；第三组为第二层次，该层次可利用随机数表进行抽查；第三组为第三层次，该层

30、次可采用系统抽样法抽取样本。三层次，该层次可采用系统抽样法抽取样本。例：在例：在应收账款应收账款审计中，运用函证程序，根据审计中，运用函证程序，根据重要性原则，审计人员按余额大小把应收账款重要性原则，审计人员按余额大小把应收账款明细账分为三层，各层选样方法如下明细账分为三层，各层选样方法如下：30特征特征选样方法选样方法 第一层第一层余额大于余额大于50000元元100%肯定式函证肯定式函证第二层第二层余额在余额在1万元万元5万元之间万元之间 随机选取随机选取10%肯定式肯定式函证函证第三层第三层余额小于余额小于10000元元随机选取随机选取5%否定式函否定式函证证层次层次314.整群抽样法整

31、群抽样法101101:指按某一标志将总体全部个体分成指按某一标志将总体全部个体分成若干群，以群作为抽样单位，然后若干群，以群作为抽样单位，然后按随机原则抽出若干按随机原则抽出若干群群作为样本进行审查的一种选样方法。作为样本进行审查的一种选样方法。优点：可缩短选样和抽查的时间。优点：可缩短选样和抽查的时间。缺点：样本分布不均，代表性可能降低，抽样风险较大缺点：样本分布不均，代表性可能降低，抽样风险较大如抽取某月全部凭证如抽取某月全部凭证5、无视金额大小、资料取得难易及个人偏好无视金额大小、资料取得难易及个人偏好，随意选样本随意选样本7、金额单位抽样（、金额单位抽样（111）选金额较大的项目，占总

32、体的）选金额较大的项目，占总体的比例机会大（后讲）。比例机会大（后讲）。32三、抽样结果的评价抽样结果的评价1011、分析样本误差分析样本误差1012、推断总体误差、推断总体误差3、重估抽样风险、重估抽样风险4、形成审计结论、形成审计结论33抽样结果的评价抽样结果的评价 分析样本误差分析样本误差推断总体误差推断总体误差重估抽样风险重估抽样风险形成审计结论形成审计结论341如如属性抽样属性抽样分析样本误差分析样本误差(1)实际差错率实际差错率预计差错率预计差错率 可以接受可以接受扩大样本量扩大样本量改变实质性测试程序改变实质性测试程序351控制测试样本结果评价：控制测试样本结果评价：样本项目抽取

33、样本项目抽取审查审查得到样本差错率得到样本差错率样本差错率样本差错率与（确定样本规模时使用的）预计差错率比与（确定样本规模时使用的）预计差错率比较较确定是否对抽样调整，情况有三种：确定是否对抽样调整，情况有三种：样本差错率与预计差错率大致相同，样本样本差错率与预计差错率大致相同，样本规模符合抽样要求；规模符合抽样要求；样本差错率小于预计差错率，说明样本规样本差错率小于预计差错率，说明样本规模过大，但此时样本已审查完毕，缩小样本模过大，但此时样本已审查完毕，缩小样本已无必要；已无必要；样本差错率大于预计差错率，说明样本规样本差错率大于预计差错率，说明样本规模过小，应以样本差模过小，应以样本差36

34、 2.推断总体误差推断总体误差102 细节测试时，据样本中发现误差金额细节测试时，据样本中发现误差金额推总体误差金额，将推总体误差金额，将总体误差同可容总体误差同可容忍误差比较忍误差比较，并推误差对特定审计目，并推误差对特定审计目标及其他方面影响。标及其他方面影响。控制测试时控制测试时，注会将样本中发现的，注会将样本中发现的偏偏差数量除样本规模，算出样本偏差率差数量除样本规模，算出样本偏差率。（由于样本的误差率就是整个总体的（由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率）无需推断总体误差率。推断误差率）无需推断总体误差率。373.重估抽样风险，确定对总体相关特征的评估是重估抽样风险，确定对总体相关

35、特征的评估是否得到证实或需要修正。否得到证实或需要修正。将将预计预计总体偏差率与可容忍偏差率比较，计算在总体偏差率与可容忍偏差率比较，计算在信赖过度风险条件下可能发生的偏差率上限的估信赖过度风险条件下可能发生的偏差率上限的估计值计值（即总体偏差率（即总体偏差率与抽样风险允许限度与抽样风险允许限度之和）。之和）。如能接受预计（总体）差错率，内控制度健全有如能接受预计（总体）差错率，内控制度健全有效；效；如不能接受，则需如不能接受，则需采取下列某项采取下列某项措施：措施：（1）增大样本量，重新计算样本差错率。）增大样本量，重新计算样本差错率。（2）分析超过预计差错率的原因，有针对性地采）分析超过预

36、计差错率的原因，有针对性地采取措施。取措施。（3）对内控制度不信任时，采取其他审计方法。）对内控制度不信任时，采取其他审计方法。384.4.形成审计结论形成审计结论 评价抽样结果，评价抽样结果，当样本可以当样本可以接受时，利用可靠程度对总体进接受时，利用可靠程度对总体进行推断，从而形成审计结论，行推断，从而形成审计结论，即审计人员在事先要求的可靠程即审计人员在事先要求的可靠程度下，保证实际总值在总体估计度下，保证实际总值在总体估计范围内。范围内。39第二节控制测试中的审计抽样第二节控制测试中的审计抽样103一、基本概念一、基本概念：属性：指审计对象总体的质量特征，总体的特征为反映属性：指审计对

37、象总体的质量特征，总体的特征为反映遵循遵循制度规定或要求制度规定或要求的相应水平。（即被审业务或被审内控的相应水平。（即被审业务或被审内控是否是否遵循了既定标准遵循了既定标准及其存在的误差水平。）及其存在的误差水平。）每个样本审计结果每个样本审计结果只有两种：对与错；只有两种：对与错；只能是只能是“符合符合”或者或者“违反违反”有关内部控制。有关内部控制。属性抽样是在属性抽样是在精确度界限和可靠程度精确度界限和可靠程度一定条件下，为测定总一定条件下，为测定总体特征发生频率体特征发生频率和误差率和误差率采用的方法采用的方法。用途用途:用于内控符合性测试，是用于内控符合性测试，是抽样技术在控制测试

38、中的运用。抽样技术在控制测试中的运用。目的目的:确定被审计单位内部控制的确定被审计单位内部控制的有效程度有效程度。属性抽样属性抽样控制测试控制测试具体方法有：具体方法有：固定样本量抽样、停一走抽样和发现抽样。固定样本量抽样、停一走抽样和发现抽样。40二、二、属性抽样的基本属性抽样的基本过程过程 1 1确定审计目标确定审计目标2 2确定将要调查的确定将要调查的属性属性并定义误差并定义误差3 3定义审计对象总体和抽样单位定义审计对象总体和抽样单位需要考虑的问题需要考虑的问题:104(1)104(1)审计目标审计目标 (2)(2)审计对象的特征审计对象的特征(3)(3)被审单位内控发生变化被审单位内

39、控发生变化 4 4确定样本量确定样本量104104 影响样本规模的因素有影响样本规模的因素有：（1 1）可接受信赖过度风险（）可接受信赖过度风险（2 2）可容忍偏差率）可容忍偏差率 （3 3）预期总体偏差率）预期总体偏差率 （4 4）查样本规模表并考虑查样本规模表并考虑总体规模影响总体规模影响 （5 5）确定样本量）确定样本量因素总结因素总结 5 5确定样本选取确定样本选取方法（后讲）方法（后讲）1071076 6执行执行抽样计划抽样计划107107417 7评价抽样结果评价抽样结果107107（1 1）计算样本偏差率）计算样本偏差率 （2 2）确定偏差上限确定偏差上限 8 8形成总体结论形成

40、总体结论109109(1(1）特定依赖过度风险下的偏差上限超过可容忍）特定依赖过度风险下的偏差上限超过可容忍偏差率（扩大样本量或更多有效实质程序）偏差率（扩大样本量或更多有效实质程序）(2(2）特定依赖过度风险下的偏差上限小于可容忍）特定依赖过度风险下的偏差上限小于可容忍偏差率偏差率 （信赖控制以后较少实质程序）（信赖控制以后较少实质程序）42 三、三、控制测试中控制测试中统计抽样具体应用统计抽样具体应用按抽样了解按抽样了解总体特征分总体特征分属性抽样属性抽样185185固定样本量抽样固定样本量抽样停停走抽样走抽样发现抽样发现抽样 变量抽样变量抽样均值估计抽样均值估计抽样差异估计抽样差异估计抽

41、样比率估计抽样比率估计抽样431、固定样本量抽样、固定样本量抽样109利用固定样本量抽样进行内控符合性测试步骤：利用固定样本量抽样进行内控符合性测试步骤：（1）确定审计的目的和）确定审计的目的和抽样总体抽样总体185例：某被审单位材料采购的内控如下：例：某被审单位材料采购的内控如下：44采购与付款程序图采购与付款程序图采购计划采购计划订购订购验收验收付款付款货款结算货款结算会计记录会计记录45制定采购计划：制定采购计划：原则：原则：以销定产和合理库存以销定产和合理库存原则。原则。部门：部门：生产部门或仓储生产部门或仓储部门。部门。凭证有：凭证有：请购单和准购单请购单和准购单两种。两种。订购订购

42、订购单由订购单由采购部门或专人编制采购部门或专人编制。验收验收验收凭证有：验收凭证有：验收单（验收单（入库单），入库单），由专门负责验收的人员编制，以及由专门负责验收的人员编制，以及供应供应商发票商发票。付款付款付款凭单付款凭单有：有：支出凭单。由会计人支出凭单。由会计人员员根据验收单、供应商发票及订购根据验收单、供应商发票及订购单编制单编制。如果被审计单位的采购业务如果被审计单位的采购业务符合上述内部控制符合上述内部控制程序，程序，审计人员就可以确定审计人员就可以确定抽样总体为：被审抽样总体为：被审计年度的所有购货订单。计年度的所有购货订单。46（2）定义）定义“违反违反”的标准的标准内控测

43、试结果是：符合或违反有关的内控制度。内控测试结果是：符合或违反有关的内控制度。承上例：被审单位采购业务有承上例：被审单位采购业务有下列情况之一均下列情况之一均属违反购货内控制度。属违反购货内控制度。A、未经请购和审批开具订单未经请购和审批开具订单购料。购料。B、材料未验收却入库材料未验收却入库。C、购货订单、验收单与供应商发票不一致却付款。购货订单、验收单与供应商发票不一致却付款。（3）确定相关因素）确定相关因素A、确定、确定可靠程度可靠程度。即在多大程度上保证查账结论是准确无即在多大程度上保证查账结论是准确无误的误的。（可信赖程度与样本规模成正比，要求。（可信赖程度与样本规模成正比，要求可信

44、赖程度可信赖程度越越高，所需要样本规模就越大，反之则越小。）高，所需要样本规模就越大，反之则越小。）47B、确定可容忍的最大误差率（即精确度上限）、确定可容忍的最大误差率（即精确度上限）。可容忍误差：指抽样结果在可容忍误差：指抽样结果在达到查账目的前提下，所愿达到查账目的前提下，所愿接受的总体的最大误差。接受的总体的最大误差。即抽样查账作出的即抽样查账作出的结论与总体结论与总体实际情况之间允许的最大误差范围。实际情况之间允许的最大误差范围。可容忍误差与样本规模成反比，可容忍误差可容忍误差与样本规模成反比，可容忍误差越小，样本规模越大，反之则越小。越小，样本规模越大，反之则越小。一般情况下，可信

45、赖程度的水平确定于一般情况下，可信赖程度的水平确定于90%99%之间，可容忍误差的水平在之间，可容忍误差的水平在1%5%之间。之间。C、确定总体预期误差率。、确定总体预期误差率。可容忍的最大误差率：可容忍的最大误差率：指认为该项目内控有效，可依赖指认为该项目内控有效，可依赖的最大误差率。的最大误差率。承上例：假如抽样可靠程度为承上例：假如抽样可靠程度为95%，经验预计总经验预计总体的误差率为体的误差率为3%，最大可容忍的误差率为最大可容忍的误差率为6%。48（4）确定样本量）确定样本量(确定了差错发生率、精确度和可靠程度之后，就可以通确定了差错发生率、精确度和可靠程度之后，就可以通过样本确定量

46、的统计表确定样本数量过样本确定量的统计表确定样本数量)方法：方法：查表法、查表法、计算法。计算法。利用利用“查表法查表法”确定样本量确定样本量例：例：如果要求抽查的可靠程度在如果要求抽查的可靠程度在95%，预计总体的预计总体的误差率为误差率为3%，最大可容忍的误差率最大可容忍的误差率6%，则可则可查得的样本量为查得的样本量为（5）选取并审查样本）选取并审查样本（6）从样本的审查结果推断总体）从样本的审查结果推断总体 后页后页49公式法：公式法：为测定大明工厂材料控制制度执行情况，对为测定大明工厂材料控制制度执行情况，对2000年年4000笔材料收发业务进行审计。据上半年度确定预笔材料收发业务进

47、行审计。据上半年度确定预计差错率为计差错率为3%，可靠程度为，可靠程度为95%，精确度为，精确度为2%。确定样本单位数：确定样本单位数：算样本差错率。抽算样本差错率。抽280笔业务审查，有笔业务审查，有8笔业务不符合内笔业务不符合内控要求，则：控要求，则：样本差错率样本差错率=8/280100%=2.86%;2.86%2%由于样本差错率由于样本差错率(2.86%)小于预计差错率（小于预计差错率（3%），由此得），由此得出总体差错率在出总体差错率在0.9%4.9%之间。之间。审计人员应明确能否接受这一推断结果，如经判断能接受审计人员应明确能否接受这一推断结果，如经判断能接受，表示内控是健全有效的

48、。，表示内控是健全有效的。结论为：以结论为：以95%把握推得把握推得4000笔材料收发业务差错率最高笔材料收发业务差错率最高不超过不超过4.9%，说明该厂内控是健全有效的。，说明该厂内控是健全有效的。28002.097.0*03.0*96.12222ppPQtn502、停、停走抽样走抽样109指预计总体误差率为零开始，边抽指预计总体误差率为零开始，边抽样边评价来完成抽样审计工作。样边评价来完成抽样审计工作。采用采用“停停走抽样走抽样”进行内部控制符合性测试的步骤为：进行内部控制符合性测试的步骤为：（1）确定审计目的与抽样总体）确定审计目的与抽样总体（2）定义）定义“违反违反”的标准的标准与固定

49、样本量抽样法的与固定样本量抽样法的意思一样。意思一样。51（3）确定）确定抽样要求的可靠程度（即风险水平抽样要求的可靠程度（即风险水平0.1）和可容忍的最）和可容忍的最大误差率（大误差率（0.04）。若由风险系数算得总体最大误差率不大于审计人员可容忍若由风险系数算得总体最大误差率不大于审计人员可容忍的误差率，则的误差率，则“停停”；否则否则“走走”。即扩展样本量，继续抽。即扩展样本量，继续抽查。查。注：在扩大后的样本总量不超过初始样本量注：在扩大后的样本总量不超过初始样本量3倍，仍用倍，仍用“停停走抽样走抽样”处理；若样本总量超过初始样本量处理；若样本总量超过初始样本量3倍，用倍，用样本误差率

50、作为总体预期误差率，采用固定样本量抽样的方样本误差率作为总体预期误差率，采用固定样本量抽样的方式处理。式处理。（4）确定初始样本量。）确定初始样本量。(表表1横纵交叉为样本量横纵交叉为样本量601/60）（5）选出并审查样本，）选出并审查样本，进行停进行停走抽样决策。（走抽样决策。（表表2误差数误差数1，风险风险水平水平0.1横纵横纵交叉为风险系数交叉为风险系数3.93.9/60=6.5%推断总体误差率推断总体误差率0.04；扩大；扩大样本量样本量3.9/0.04=98，增加，增加98-60=38，38中无误差，就停；否则走中无误差，就停；否则走)风险系数风险系数=样本量样本量总体的最大误差率

51、总体的最大误差率52例：对例：对50个初始样本审查，没一个违反标准，问：抽样应个初始样本审查，没一个违反标准，问：抽样应“停停”还是还是“走走”？（风险水平风险水平=5%，可容忍的最大误差率可容忍的最大误差率=6%。）答：答：对对50个初始样本审查个初始样本审查，没一个违反标准（即发现错误数为，没一个违反标准（即发现错误数为0），查表），查表84P188可知风险系数为可知风险系数为3。依公式：风险系数依公式：风险系数=样本量样本量总体的最大误差率，得：总体的最总体的最大误差率，得：总体的最大误差率大误差率=350=6%，在可容忍范围内，因此抽样应，在可容忍范围内，因此抽样应“停停”。若若50个

52、初始样本审查中，发现一个违反内控（即发现错误数为个初始样本审查中，发现一个违反内控（即发现错误数为1），查表），查表84P188可知风险系数为可知风险系数为4.8。则总体最大误差率。则总体最大误差率=4.850=9.6%(9.6%6%)超出可容忍的范围超出可容忍的范围,应应“走走”，扩展，扩展样本量，继续抽查。样本量，继续抽查。3、发现抽样、发现抽样 指在已定的可信赖程度下，假定误差以既定的误差率存在于指在已定的可信赖程度下，假定误差以既定的误差率存在于总体之中的情况下，至少查出一个误差的抽样方法。总体之中的情况下，至少查出一个误差的抽样方法。主要用于查找重大非法事件的审查。主要用于查找重大非

53、法事件的审查。53分析样本误差(1)实际差错率实际差错率预计差错率预计差错率 可以接受可以接受扩大样本量扩大样本量改变实质性测试程序改变实质性测试程序3%3%2%2%54四、控制测试中非统计抽样的运用四、控制测试中非统计抽样的运用110（一）确定样本量（一）确定样本量（二）确定样本选取方法（二）确定样本选取方法（三）评价抽样样本结果（三）评价抽样样本结果55第三节实质性程序中的审计抽样第三节实质性程序中的审计抽样110一、基本概念一、基本概念1 1不同类型审计测试不同类型审计测试中的审计抽样中的审计抽样2 2账户余额测试方法账户余额测试方法110 110 二、实质性程序中统计抽样的运用二、实质

54、性程序中统计抽样的运用1111111.1.金额加权选样：金额加权选样：总体中每个货币单位被选中的机会相同，总总体中每个货币单位被选中的机会相同，总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。但实额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。但实际上际上CPA并不是并不是对总体中的对总体中的货币单位货币单位实施检查，而是对实施检查，而是对包含被选取货币单位的包含被选取货币单位的余额或交易余额或交易实施检查。实施检查。金额加权选样：金额加权选样：是一种运用属性抽样原理对货币金额而是一种运用属性抽样原理对货

55、币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。是属性抽样和不是对发生率得出结论的统计抽样方法。是属性抽样和变量抽样的一种综合应用。变量抽样的一种综合应用。属性抽样：属性抽样：大金额的发票和小金额的发票被抽中的概率大金额的发票和小金额的发票被抽中的概率一样，抽出的样本能否代表样本总体成为一个突出的问一样，抽出的样本能否代表样本总体成为一个突出的问题，抽样结果存在的偶然性题，抽样结果存在的偶然性 562.2.金额加权选样的基本过程金额加权选样的基本过程(1)(1)确定审计目标确定审计目标 (2)(2)定义错报条件定义错报条件 (3)(3)定义审计对象总体和抽样单位定义审计对象总体和抽样单位 (4)(

56、4)确定样本量确定样本量112112 在金额加权选样中，影响样本规模的因素有：在金额加权选样中，影响样本规模的因素有：可接受误受风险可接受误受风险 可容忍错报额可容忍错报额 预期总体错报额预期总体错报额 总体账面价值总体账面价值 总体中错报项目的平均错报率总体中错报项目的平均错报率 确定样本量确定样本量113 113 57(5)(5)确定样本选取方法确定样本选取方法114 114(6)(6)执行抽样计划执行抽样计划 (7)(7)评价抽样结果评价抽样结果 (8)(8)形成审计结论形成审计结论1161163.3.金额加权选样的适用范围金额加权选样的适用范围117117 与变量抽样相比较，与变量抽样

57、相比较，金额加权选样最适用于以下三种情况：金额加权选样最适用于以下三种情况：（1 1）不知道总体的单位数和变异性）不知道总体的单位数和变异性（2 2）总体只包含借方余额）总体只包含借方余额（3 3）预计总体没有错报或只有很少的高报）预计总体没有错报或只有很少的高报 假设抽样单元的审定金额大于账面金额或不小于零，假设抽样单元的审定金额大于账面金额或不小于零，错误货币总数不超过最大货币夸大数错误货币总数不超过最大货币夸大数。如预计存在低估或审定金额小于零的情况，在设计如预计存在低估或审定金额小于零的情况，在设计 PPS 抽样时就需要特别考虑。抽样时就需要特别考虑。58下表列示应收账款总体，包括累计

58、合计数，现以该下表列示应收账款总体，包括累计合计数，现以该表来说明表来说明金额加权抽样金额加权抽样如何使用计算机软件来选取如何使用计算机软件来选取样本。样本。59 从表的总体中，选取一个含有从表的总体中，选取一个含有4个账户的个账户的金额加权抽样金额加权抽样样本。样本。由于规定以单位金额为抽样单位，则总体容量就是由于规定以单位金额为抽样单位，则总体容量就是7 376，计算，计算机随机生成机随机生成4个数字是：个数字是：6 586；1 756；850；6 499。则包含随。则包含随机金额的总体实物单位项目需由累计合计数栏来确定。机金额的总体实物单位项目需由累计合计数栏来确定。它们是项目它们是项目

59、11（包含（包含6 577元至元至6 980元的货币金额）、项目元的货币金额）、项目4（1 699元至元至2 271元）、项目元）、项目2（358元至元至l 638元）和项目元）和项目10（5 751元至元至6 576元）。元）。对这些实物单位项目进行审计，并将各实物单位项目的审计结果，对这些实物单位项目进行审计，并将各实物单位项目的审计结果，应用到它们各自包含的随机货币金额上。应用到它们各自包含的随机货币金额上。货币单位抽样法估计的是总体中错报的金额，而不是总体中存在货币单位抽样法估计的是总体中错报的金额，而不是总体中存在错报的项目百分比。错报的项目百分比。货币单位抽样是通过将每个总体项目定

60、义为货币单位抽样是通过将每个总体项目定义为单位金额单位金额来实现这一目的的。因此，估计含有错报的总体金额比来实现这一目的的。因此，估计含有错报的总体金额比率是估计错报总额的方法率是估计错报总额的方法。货币单位抽样允许某一实物单位在样本中出现多次。如随机货币单位抽样允许某一实物单位在样本中出现多次。如随机数是数是6 586、1756、856和和6 599，则样本项目就是，则样本项目就是11、4、2、11。项目项目11尽管只审一次，但仍视为尽管只审一次，但仍视为2个样本项目，样本中的项目总个样本项目，样本中的项目总数也仍是数也仍是4个，因为样本涉及个，因为样本涉及4个货币金额数。个货币金额数。60

61、 三、实质性测试中抽样技术的运用三、实质性测试中抽样技术的运用（一）主要是变量抽样法。（一）主要是变量抽样法。变量抽样是对审计对象总体的货币金额进行实质性变量抽样是对审计对象总体的货币金额进行实质性测试时所采用的抽样方法。测试时所采用的抽样方法。变量抽样法可用于确定帐户金额是多是少，是否存变量抽样法可用于确定帐户金额是多是少，是否存在重大误差等。通常用于：在重大误差等。通常用于：检查应收帐款的金额；检查应收帐款的金额；检查存货的数量和金额；检查存货的数量和金额；检查工资费用；检查工资费用；检查交易活动，以确定检查交易活动，以确定未经适当批准的交易金额未经适当批准的交易金额。61用途用途用于账户

62、余额或报表项目的实质性测试。用于账户余额或报表项目的实质性测试。目的目的通过样本审查的结果推算被审计总体数额通过样本审查的结果推算被审计总体数额(常用于应收账款、存货或费用等的实质性常用于应收账款、存货或费用等的实质性审查审查)。方法方法单位平均数估计抽样单位平均数估计抽样差额估计抽样差额估计抽样比率估计抽样比率估计抽样62（二）变量抽样技术有三种常见方法：（二）变量抽样技术有三种常见方法：1171171 1均值估计抽样均值估计抽样2 2差额估计抽样差额估计抽样1181183 3比率估计抽样比率估计抽样1181184 4变量抽样的适用范围变量抽样的适用范围118118与金额加权相比较，变量抽样

63、适用于以下情况：与金额加权相比较，变量抽样适用于以下情况：（1 1）不知道抽样单位的账面价值）不知道抽样单位的账面价值（2 2）总体有零余额或贷方余额存在）总体有零余额或贷方余额存在（3 3）预计总体有错报或者高报低报都有）预计总体有错报或者高报低报都有631、单位平均数估计抽样、单位平均数估计抽样117（1）样本设计具体步骤：）样本设计具体步骤：明确审计目的，确定抽样总体。明确审计目的，确定抽样总体。确定要求的可靠程度和总体可容忍的最大数额误差。确定要求的可靠程度和总体可容忍的最大数额误差。估算总体的标准差。估算总体的标准差。64（1 1）确定审计总体和样本单位：先据审计目标确定审确定审计总

64、体和样本单位：先据审计目标确定审计范围即审计总体，然后选定抽样方法，以确定计范围即审计总体，然后选定抽样方法，以确定预备样预备样本量本量，据预备样本量选取样本（一般选，据预备样本量选取样本（一般选3050个）。此个）。此外，还需估计总体标准差。外，还需估计总体标准差。（2 2）对样本进行审计对样本进行审计样本确定后，即可对样本进行审查，以确定样本差错的样本确定后，即可对样本进行审查，以确定样本差错的实际情况，并据样本差错的情况进行以下的计算：实际情况，并据样本差错的情况进行以下的计算：计算样本的平均额：计算样本的平均额：式中：式中：d 样本个体数额；样本个体数额；n 样本数。样本数。ndd计算

65、样本标准差（计算样本标准差（s）：）：nxxS265（3)确定样本量。确定样本量。189公式：公式：n=（）=（）SUA/NSUNA22式中：式中：n表示样本量表示样本量S表示总体估算的标准差表示总体估算的标准差U表示可信赖程度水平系数（由表查得）表示可信赖程度水平系数（由表查得）N表示总体量表示总体量A即即 表示可容忍的总体量误差表示可容忍的总体量误差例；对某企业例；对某企业1000张购货发票进行抽样审计，若要求其平均金张购货发票进行抽样审计，若要求其平均金额的估计误差不超过额的估计误差不超过10000元，可靠程度为元，可靠程度为95%，预计总体标预计总体标准差为准差为40元。元。要求：根据

66、资料计算应抽取多少张购货发票进行审计？要求：根据资料计算应抽取多少张购货发票进行审计？P66解：依公式：解：依公式：n=（）SUNA2=（）401.961000100002=61张张应抽取应抽取61张购货发票进行审计张购货发票进行审计。(4）选取样本）选取样本 将计算的抽样单位数和预备样本数进行比较。若预备将计算的抽样单位数和预备样本数进行比较。若预备样本样本量大于、等于量大于、等于计算的样本量计算的样本量(代表总体标准差算出的，是实质是代表总体标准差算出的，是实质是用预备样本算出的，说明样本标准差偏小用预备样本算出的，说明样本标准差偏小)，表示，表示样本标准差小样本标准差小于于预计总体标准差，由此可推算出样本特征接近总体特征，样预计总体标准差，由此可推算出样本特征接近总体特征，样本标准差具有代表性；本标准差具有代表性；若预备样本量小于计算的样本量，表示样本标准差大于预若预备样本量小于计算的样本量，表示样本标准差大于预计总体标准差，需按计算的样本量扩大样本规模，增加抽查样计总体标准差，需按计算的样本量扩大样本规模，增加抽查样本单位，直到所计算的样本标准差小于或等于预计的总体标准本单位，