人教课标六下鸽巢问题例3摸球抽取游戏PPT课件

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1、鸽巢问题摸球游戏南厂街小学南厂街小学 王庆革王庆革至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招整除时整除时 至少数至少数=商数商数鸽数鸽数巢数巢数1 1、六（、六（6 6）班有）班有5757位同学，至少位同学，至少有（有（ ）人是同一个月过生日的。）人是同一个月过生日的。55712=49 94+1=5（人）（人）巢：巢：12个月个月鸽子：鸽子：57位同学位同学2 2、把、把1515个球放进个球放进4 4个箱子里，个箱子里，至少有（至少有（ ）个球要放进同）个球要放进同一个箱子里。一个箱子里。4154=33 33+1=4（个）（个）巢：巢：4 4个箱子个箱子鸽子：鸽子：1515个球个球3 3、把红

2、、黄两种颜色的球各、把红、黄两种颜色的球各6 6个放到一个袋子里，任意取出个放到一个袋子里，任意取出5 5个，至少有（个，至少有（ ）个同色。）个同色。352=21 12+1=3（个）（个）巢：巢：2种颜色种颜色鸽子：鸽子：5个球个球4 4、把红、黄、白三种颜色的球、把红、黄、白三种颜色的球各各5 5个放到一个袋子里，任意取个放到一个袋子里，任意取出出8 8个，至少有（个，至少有（ ）个同色。）个同色。383=22 22+1=3（个）（个）巢：巢：3种颜色种颜色鸽子：鸽子：8个球个球盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？例例3 3：盒子里有同样大小

3、的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有2 2个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？先猜一猜会有什么情况？先猜一猜会有什么情况？猜一猜：猜一猜：、一次摸出、一次摸出2 2个球，有几种情况？个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（观察出现的情况，结果是（ ）摸出摸出2 2个同色的球。（选择个同色的球。（选择“可能可能”或或“一定一定”填空）填空）可能可能有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色.只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.猜一猜：猜一猜：2 2、一次摸出、一次摸出3 3个球，有几种情况？个球

4、，有几种情况？观察出现的情况，结果是（观察出现的情况，结果是（ ）摸出摸出2 2个同色的球。（选择个同色的球。（选择“可能可能”或或“一定一定”填空）填空）一定一定请观察，摸出球的个数与请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？颜色种数有什么关系？摸出球的个数比颜色种数多摸出球的个数比颜色种数多1。能不能用抽屉原能不能用抽屉原理鸽巢问题理鸽巢问题来来解决？解决？想一想：想一想：1、在这道题中，什么是、在这道题中，什么是“鸽子鸽子”？什么是什么是“巢巢”？什么是什么是“至少数至少数 ”？2、从题目可知，问题相当于、从题目可知，问题相当于求鸽巢求鸽巢中问题的中问题的（ ）？怎样求？）？怎样求？例例

5、3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有2 2个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？鸽子鸽子例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有 2 2 个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？（2-1）+1=3（个）（个）想（）想（）11 1 21巢：巢：2种颜色种颜色鸽子：？鸽子：？个球个球至少数：至少数：2练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少

6、个球，个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？可以保证取到两个颜色相同的球？（2-1）3+1=4（个）（个）巢：巢：3种颜色种颜色鸽子：？鸽子：？个球个球至少数：至少数：2例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有 个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？（3-1）+1=5（个）（个）想（）想（）21 1 32巢：巢：2种颜色种颜色鸽子：？鸽子：？个球个球至少数：至少数：32 2 3 3练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最

7、少取多少个球，个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到可以保证取到4个颜色相同的球？个颜色相同的球？（4-1）3+1=10（个）（个）巢：巢：3种颜色种颜色鸽子：？鸽子：？个球个球至少数：至少数：4例例3 3：盒子里有同样大小的红球和蓝：盒子里有同样大小的红球和蓝球各球各4 4个。要想摸出的球一定有个。要想摸出的球一定有 2 2 个个 同色的，最少要摸出几个球？同色的，最少要摸出几个球？（2-1）4+1=5（个）（个）想（）想（）4 411 1 21巢：巢：每种颜色每种颜色 4个球个球鸽子：？鸽子：？个球个球至少数：至少数：2不不例：把一些铅笔放进例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中

8、一个文个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？至少：只有一个文具盒有至少：只有一个文具盒有 枝，枝，其余都是其余都是 枝枝4（4-1）333+13(4-1)+1=10（枝）（枝）求总数求总数=巢数巢数（至少（至少-1）+1要分的份数要分的份数其中一个多其中一个多11、盒子里有同样大小的黑球和白球各、盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸出的个。要想摸出的球一定有球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？+1=（个）（个）2、把红、黄、蓝、三种颜色的球各、把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋子个

9、放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？球？3+1=4（个）（个）3、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？根同色的小棒？3+1=4（个）（个）4、盒子里有同样大小的红球和蓝球各、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的个。要想摸出的球一定有球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？个不同色的，最少要摸出几个球？4+1=5（个）（个）5、把红、蓝、黄三种颜色的小

10、棒各、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有根同色的小棒？根同色的小棒？（3-1)+1=7（个）（个）6、箱子里有、箱子里有5种不同品牌的果冻各种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到粒，要想保证摸到同品牌的果冻同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？粒，最少要摸出多少粒果冻？(4-1)5+1=16（个）（个）鸽子数鸽子数= =（至少数（至少数-1) -1) 巢数巢数+ +1 1知知道巢数道巢数和至少数求物体时和至少数求物体时也可以从最不利的情况考虑也可以从最不利的情况考虑 还可以用

11、“极端思想极端思想”的想法来想：用最不利的摸法先摸出了两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球都能保证一定有两个球是同色的（2+1=3）。1、第72页“做一做”1.因为一年最多有366天，如果把这366天看做366个巢，把370个学生放进366个巢，人数大于巢数，因此总有一个巢里至少有两个人，即他们的生日是同一天。如果把12个月看作12个巢，把49个学生放进12个巢，49除以12得4余1，因此，总有一个抽屉里至少有5（4+1）个人，也就是他们的生日在同一个月。巩固练习2、第72页“做一做”2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球

12、？极端思想：用最不利的取法，先取出了红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个，然后无论取出一种什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球。（4+1=5）鸽巢问题：鸽巢问题：把四种颜色看作四个巢，最少数是2，即物体数物体数=巢巢（至少数（至少数-1）+1也就是也就是颜色数加一，即4+1=5盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要只。要想摸出的袜子一定能配成一双，最想摸出的袜子一定能配成一双，最少要摸出几只？少要摸出几只？（2-）+1=（只）（只）巢：巢：2种颜色种颜色鸽子：？鸽子：？只袜子只袜子至少数：至少数：2盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如只。如果要摸出果要摸

13、出颜色不同颜色不同的的2只，最少要摸只，最少要摸出几只？出几只？（2-）6+1=7（只）（只）巢：巢：每种颜色每种颜色6只只鸽子：？鸽子：？只袜子只袜子至少数：至少数：2盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要只。要想摸出的袜子一定能配成颜色相同想摸出的袜子一定能配成颜色相同的两双，最少要摸出几只？的两双，最少要摸出几只？盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要只。要想摸出的袜子一定能配成同色的两想摸出的袜子一定能配成同色的两双，最少要摸出几只？双，最少要摸出几只？颜色相同：四只必须都是一个颜色。颜色相同：四只必须都是一个颜色。同色：每双是同一个颜色。同色：每双

14、是同一个颜色。一个布袋中装有大小相同但颜色不同一个布袋中装有大小相同但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑、的手套若干只。已知手套的颜色有黑、白、灰三种。问最少要取出多少只手白、灰三种。问最少要取出多少只手套才能保证有套才能保证有2副手套是同色的？副手套是同色的？3副同色呢？副同色呢？4副同色呢？你能找到什么规律吗？副同色呢？你能找到什么规律吗？一副扑克牌去掉大小王一副扑克牌去掉大小王1、任意拿出几张才能保证至少有、任意拿出几张才能保证至少有3张张同花色的？同花色的？2、任意拿出几张才能保证、任意拿出几张才能保证4种花色都种花色都有？有？3、任意拿出几张才能保证有、任意拿出几张才能保证有3

15、张点数张点数相同的？相同的？4、加、加上大小王任意拿出几张才能保证上大小王任意拿出几张才能保证至少有至少有3张同花色的？张同花色的？5、加上大小王任意拿出几张才能保证加上大小王任意拿出几张才能保证至少有至少有3张不同花色的？张不同花色的？把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？两张牌是同一花色的？4 4种花种花抽抽 牌牌4 4个巢个巢 14+12=7（张）（张） 一副扑克牌一副

16、扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，从中随张中有四种花色，从中随意抽意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,为什么至少总有两张牌是同一为什么至少总有两张牌是同一花色的？花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌物体数物体数5411112（张）（张）52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有一张是2.1、52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有两张同点数？如果不除去大、小证其中至少有两张同点数？如果不除去大、小王呢？王呢？2、一付扑克牌共有、一付扑克牌共有52张（除去大王、小王）张（除去大王、小王）,至少从中取多少张牌至

17、少从中取多少张牌,才能保证其中必有才能保证其中必有2种花种花色色. 3、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？张，才能保证至少有两张牌花色相同？4、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证有才能保证有4张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？131+1=14（张）（张）131+1=14（张）（张）41+1=5（张）（张）43+1=13（张）（张）有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？鸽子数鸽子数= =（至少数（至少数-1) -1) 巢数巢数+1+1小结小结：知道巢数：知道巢数和至少数求物和至少数求物体时体时也可以从最不利的情况考虑也可以从最不利的情况考虑谈一谈：本节课你有啥收获？谈一谈：本节课你有啥收获？ 没有大胆的的猜想，就没有伟大的发明和发现。 牛顿