航天器轨道1

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1、第四章第四章 航天器轨道航天器轨道(1)(1)航天遥感系统航天遥感系统 FOR B46 BY JIANG GANGWU 箭体结构箭体结构 推进系统推进系统 遥测系统遥测系统 制导系统制导系统 姿态控制系统姿态控制系统 安控系统安控系统 外弹道测量系统外弹道测量系统 有效载荷有效载荷Review运载火箭的任务与组成运载火箭的任务与组成 FOR B46 BY JIANG GANGWU运载火箭的运动与制导原理图运载火箭的运动与制导原理图导引计算导引计算质心平动质心平动弹道运动弹道运动绕质心转动绕质心转动姿态运动姿态运动预定弹道预定弹道实际弹道实际弹道预定姿态预定姿态实际姿态实际姿态测量装置测量装置综

2、合装置综合装置执行机构执行机构Review FOR B46 BY JIANG GANGWUPlatform Inertial Guidance System Strap-down Inertial Guidance System平台式惯性制导系统平台式惯性制导系统 捷联式惯性制导系统捷联式惯性制导系统Review FOR B46 BY JIANG GANGWUPlatform Inertial Guidance System Strap-down Inertial Guidance System平台式惯性制导系统平台式惯性制导系统 捷联式惯性制导系统捷联式惯性制导系统Review FOR B4

3、6 BY JIANG GANGWU弹道导引弹道导引姿态控制姿态控制预定弹道预定弹道预定姿态预定姿态关机信号关机信号控制信号控制信号执行机构执行机构加速度计加速度计速率陀螺速率陀螺弹道计算弹道计算姿态计算姿态计算平台式平台式加速度计加速度计速率陀螺速率陀螺弹道计算弹道计算姿态计算姿态计算捷联式捷联式Review FOR B46 BY JIANG GANGWU连续推力发射弹道连续推力发射弹道 Direct InsertionFor LEO150 300 km发射点发射点入轨点入轨点OrbitReview FOR B46 BY JIANG GANGWU具有滑行段的发射弹道具有滑行段的发射弹道13Or

4、bit421-发射点发射点1-2：动力飞行段：动力飞行段2-3：弹道滑行段：弹道滑行段3-4：加速飞行段：加速飞行段4-入轨点入轨点Altitude 2000 km13Working Orbit42Review FOR B46 BY JIANG GANGWU2.Acceleration（SC）具有两个中间轨道的发射弹道具有两个中间轨道的发射弹道13Working Orbit4265Parking Orbit1 发射点发射点2 第一入轨点第一入轨点3 第二次点火第二次点火4 第二入轨点第二入轨点 (运载任务结束运载任务结束)5 第三次点火第三次点火6 第三入轨点第三入轨点Transfer Orb

5、it1.Acceleration S.PoweredSegmentReview FOR B46 BY JIANG GANGWU第四章第四章 航天器轨道航天器轨道4.0 开普勒定律与牛顿定律开普勒定律与牛顿定律4.1 常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换4.2 二体问题二体问题 4.3 轨道根数轨道根数4.4 星地空间几何星地空间几何4.5 受摄运动受摄运动 4.6 轨道类型轨道类型4.7 轨道机动轨道机动4.8 轨道设计轨道设计 FOR B46 BY JIANG GANGWU0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律1391543：江教员您好，江教员您好，第谷是开普勒的老师第谷是

6、开普勒的老师，第谷，第谷主要是做天文观测，他积累的大量的天文观测主要是做天文观测，他积累的大量的天文观测数据，临终前都留给了自己的学生开普勒。开数据，临终前都留给了自己的学生开普勒。开普勒眼睛不好使，不擅长做天文观测，他就是普勒眼睛不好使，不擅长做天文观测，他就是在老师留给他的在老师留给他的观测数据的基础上发现行星运观测数据的基础上发现行星运动三大定律动三大定律的。从而也为牛顿创立经典物理学的。从而也为牛顿创立经典物理学奠定了基础。奠定了基础。（124 words）FOR B46 BY JIANG GANGWU0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律(1571-1630)(1546-1

7、601)Tycho Brahe Johannes Kepler FOR B46 BY JIANG GANGWU1 Keplers Laws(The laws of planetary motion)-Keplers First LawThe orbits of the planets are ellipses,with the Sun at one focus of the ellipse.0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律(1571-1630)FOR B46 BY JIANG GANGWU-Keplers Second LawThe line joining the plane

8、t to the Sun sweeps out equal areas in equal times as the planet travels around the ellipse.0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律1 Keplers Laws(The laws of planetary motion)(1571-1630)FOR B46 BY JIANG GANGWU-Keplers Third LawThe ratio of the squares of the revolutionary periods for two planets is equal to the ra

9、tio of the cubes of their semimajor axes.For Spacecraft Orbiting the Earth1 Keplers Laws(The laws of planetary motion)0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律(1571-1630)FOR B46 BY JIANG GANGWU开普勒第一定律（轨道定律开普勒第一定律（轨道定律,1609,1609年年)：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。个焦点中。开普勒第二定律（面积定律开普勒第二定律（面积定律

10、,1609,1609年年)：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积。从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积。开普勒第三定律（周期定律开普勒第三定律（周期定律,1618,1618年）：年）：所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。值都相等。0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律开普勒行星运动三大定律开普勒行星运动三大定律(1571-1630)Keplers Laws were based on Observation FOR B46 BY JIANG GANGWU0 0 开普勒定律和牛顿定

11、律开普勒定律和牛顿定律宇宙的和谐宇宙的和谐(1571-1630)“认识到这一真认识到这一真理，这也超出我最美理，这也超出我最美好的期望。好的期望。大局已定大局已定，这本书是写出来了，这本书是写出来了，可能当代有人阅读，可能当代有人阅读，也可能是供后人阅读也可能是供后人阅读的。它很可能要等一的。它很可能要等一个世纪才有信奉者，个世纪才有信奉者，但这一点我就不管但这一点我就不管了。了。”FOR B46 BY JIANG GANGWU2 Newtons Laws of GravityThe Law of Universal Gravitation(1643-1727)0 0 开普勒定律和牛顿定律开普

12、勒定律和牛顿定律 FOR B46 BY JIANG GANGWUG:the gravitational constant =GME:the gravitational coefficient of the Earth=3.9860051014 m3/s2(1643-1727)0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律2 Newtons Laws of GravityThe Law of Universal Gravitation FOR B46 BY JIANG GANGWU-Newtons First Law(惯性定律惯性定律)0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律3 New

13、tons Three Laws of Motion(1643-1727)Every object in a state of uniform motion tends to remain in that state of motion unless an external force is applied to it.任何物体，在不受外力作用时，总保持静止状任何物体，在不受外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到其他物体对它施加作态或匀速直线运动状态，直到其他物体对它施加作用力迫使它改变这种状态为止，用力迫使它改变这种状态为止，FOR B46 BY JIANG GANGWU-Newt

14、ons Second Law0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律3 Newtons Three Laws of Motion(1643-1727)The relationship between an objects mass m,its acceleration a,and the applied force F is F=ma.物体运动的加速度物体运动的加速度a的大小与其所受合力的大小与其所受合力F的大小成正比，的大小成正比，与其质量与其质量m成反比，加速度成反比，加速度a的方向与所受合力的方向与所受合力F的方向相同。的方向相同。mF FOR B46 BY JIANG GANG

15、WU-Newtons Third Law(作用与反作用定律作用与反作用定律)0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律3 Newtons Three Laws of Motion(1643-1727)For every action there is an equal and opposite reaction.两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。小相等，方向相反。FOR B46 BY JIANG GANGWU0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律Newtons Laws of GravityNe

16、wtons Second Law(1643-1727)+Keplers Laws(1571-1630)FOR B46 BY JIANG GANGWU牛顿定律牛顿定律是是开普勒定律开普勒定律的理论发展的理论发展开普勒定律开普勒定律是是牛顿定律牛顿定律的推论的推论0 0 开普勒定律和牛顿定律开普勒定律和牛顿定律(1571-1630)(1643-1727)FOR B46 BY JIANG GANGWU航天器轨道航天器轨道 航天器是在地球大气层外，基本按照天体力学规律运动的具有满足特定任务所需功能的人造天体。天体力学规律开普勒定律牛顿定律航天器轨道运动的规律运动的描述坐标系（笛卡尔坐标系）FOR B4

17、6 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换坐标系的用途：坐标系的用途：（1 1）描述航天器的轨道；）描述航天器的轨道；（2 2）航天器轨道的确定（定轨）。）航天器轨道的确定（定轨）。FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.1 地心赤道惯性坐标系（Earth Centered Inertial coordinate system）惯性参考系：惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。考系，简称惯性系。在研究地面上小范围内的运动时，

18、在研究地面上小范围内的运动时，地球地球是一个很好的是一个很好的惯性系惯性系。在研究太阳系中天体的运动时，在研究太阳系中天体的运动时，太阳太阳是一个很好的是一个很好的惯性系惯性系。如果要描述绕地球运行的航天器，惯性系如何选择？参考系是个物体，如地球、太阳等。参考系是个物体，如地球、太阳等。坐标系都是建立在某个具体的参考系上的，即具体的物体上。坐标系都是建立在某个具体的参考系上的，即具体的物体上。FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.1 地心赤道惯性坐标系（Earth Centered Inertial coordinate sys

19、tem）历元平赤道地心系历元平赤道地心系:J2000.0 原点为地球质心原点为地球质心 基本面基本面XY平面为平面为历元平赤道面历元平赤道面 X 轴指向同一历元的轴指向同一历元的平春分点平春分点 Z 轴指向北极轴指向北极 目前历元为标准历元目前历元为标准历元 J2000.0 FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.1 地心赤道惯性坐标系（Earth Centered Inertial coordinate system）FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.2 地心

20、轨道坐标系 原点为地球质心原点为地球质心 基本面基本面XY平面为平面为轨道面轨道面 Y 轴指向轨道近地点轴指向轨道近地点 X 轴指向与航天器在轴指向与航天器在远地点的运动方向一致远地点的运动方向一致 Z 轴由右手法则决定轴由右手法则决定,角动量方向。角动量方向。YXZ赤道平面赤道平面轨道平面轨道平面近地点近地点O FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.3 大地测量坐标系 原点为地球质心原点为地球质心 基本面基本面XY平面赤平面赤道面道面 X 轴指向格林尼治子轴指向格林尼治子午圈与赤道的交点午圈与赤道的交点 Z 与与地球自转轴重合

21、，地球自转轴重合，方向指北方向指北 Y 轴按右手确定轴按右手确定 Greenwich meridianLBB FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.4 测量坐标系该坐标系的原点为地球表该坐标系的原点为地球表面上测控站所在位置面上测控站所在位置X轴指向本地正北方向，轴指向本地正北方向，并与参考椭圆切于原点并与参考椭圆切于原点Y轴指向原点处参考椭球轴指向原点处参考椭球的法线方向，向上为正的法线方向，向上为正Z轴则符合右手法则。轴则符合右手法则。测量坐标系又称本地法向坐测量坐标系又称本地法向坐标系或本地测量坐标系。图标系或本地测量坐标

22、系。图中中L、B为坐标原点的经纬为坐标原点的经纬度。度。XYZXYZOO站心站心(L,B,H)LB FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换地心赤道惯性坐标系（地心赤道惯性坐标系（J2000.0坐标）坐标）:人造地球卫星应用最广泛。人造地球卫星应用最广泛。地心轨道坐标系：地心轨道坐标系：研究卫星在轨道平面内的运动。研究卫星在轨道平面内的运动。大地测量坐标系（地固坐标系）：大地测量坐标系（地固坐标系）：地面目标，测控站坐标。地面目标，测控站坐标。测量坐标系（站心坐标系）测量坐标系（站心坐标系）：测控站观测目标的基准系。测控站观测目标的基准

23、系。坐标系之间的相互转换坐标系之间的相互转换 FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.5 坐标系转换的数学原理xxyyzzrRrrRrrRr (1)(1)旋转旋转注意注意:(1)(1)与摄影测量旋转矩阵的区别；与摄影测量旋转矩阵的区别；(2)(2)旋转角度的正负方向。旋转角度的正负方向。YZOXxyz FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换cossinsinsinxxxxxxyyzzzy 1.5 数学原理(1)(1)旋转旋转YZYZyyzz例：绕例：绕x轴逆时针旋转轴逆时

24、针旋转x角角1000cossin0sincosxxxxxxyyzz xxrRr X FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.5 数学原理(1)(1)旋转旋转课后练习题：课后练习题：推导绕推导绕y轴逆时针旋转轴逆时针旋转y角的旋转矩阵？角的旋转矩阵？ZXZXzxxzY FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换XYXYxxyy 1.5 数学原理(1)(1)旋转旋转绕绕z轴逆时针旋转轴逆时针旋转z角角,旋转矩阵？旋转矩阵？Z FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.

25、常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.5 数学原理(2)(2)平移平移YZZYOOrrr0XXr0:新坐标系原点在原坐标系新坐标系原点在原坐标系下矢径下矢径.FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换1.5 数学原理平移平移+旋转旋转扩展：扩展：(1)(1)摄影测量学中的外方位元素，外部定向，绝对定向？摄影测量学中的外方位元素，外部定向，绝对定向？(2)(2)r0 0和和M能否统一？旋量能否统一？旋量(螺旋量螺旋量,screw)。FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换

26、测量坐标测量坐标(站心坐标站心坐标)历元平赤道地心系坐标历元平赤道地心系坐标标准历元标准历元J2000.0 1.6 坐标系之间的关系站心坐标系站心坐标系Rx地固坐标系地固坐标系R准地固坐标系准地固坐标系RT瞬时真赤道地心系瞬时真赤道地心系rT瞬时平赤道地心系瞬时平赤道地心系rM历元平赤道地心系历元平赤道地心系r FOR B46 BY JIANG GANGWU 1.6 坐标系之间的关系1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换测站测站地心地心地心地心地心地心地心地心地心地心过站心子午面过站心子午面与地心与与地心与CIO连连线正交之平面线正交之平面历元平赤道历元平赤道瞬时平赤道瞬时平赤道

27、瞬时真赤道瞬时真赤道瞬时真赤道瞬时真赤道历元平春分点历元平春分点瞬时平春分点瞬时平春分点瞬时真春分点瞬时真春分点基本平面与格林基本平面与格林尼治子午面的交尼治子午面的交线方向线方向基本平面与格林基本平面与格林尼治子午面的交尼治子午面的交线方向线方向正北正北原点原点基本平面基本平面(XY)(XY)X X轴指向轴指向站心坐标系站心坐标系Rx地固坐标系地固坐标系R准地固坐标系准地固坐标系RT瞬时真赤道地心系瞬时真赤道地心系rT瞬时平赤道地心系瞬时平赤道地心系rM历元平赤道地心系历元平赤道地心系r FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.

28、6 坐标系之间的转换关系XYZXYZOO站心站心(L,B,H)LB课后参考课后参考大地测量学大地测量学,求解下题：求解下题：已知已知A点的地理坐标为点的地理坐标为(L,B,H),求求A点在地固点在地固系中的坐标系中的坐标(X,Y,Z)。站心坐标系站心坐标系Rx地固坐标系地固坐标系R准地固坐标系准地固坐标系RT瞬时真赤道地心系瞬时真赤道地心系rT瞬时平赤道地心系瞬时平赤道地心系rM历元平赤道地心系历元平赤道地心系r FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换站心坐标系站心坐标系Rs准地固坐标系准地固坐标系RTXYZXYZOO站心站心(L,B

29、,H)LB 1.6 坐标系之间的转换关系YXZ(1)(1)绕绕Z轴逆时针旋转轴逆时针旋转B角角 1ZsrRB RX1Y1 BO-XYZO-X1Y1ZY1X1BOZ FOR B46 BY JIANG GANGWU准地固坐标系准地固坐标系RT1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换站心坐标系站心坐标系RsXYZZOO站心站心(L,B,H)LB(2)(2)绕绕X1轴逆时针旋转轴逆时针旋转(/2-L)角角X1Y1 1.6 坐标系之间的转换关系Y1X1 YXLZ/2-L212xrRL rYZ2O-X1YZ2O-X1Y1ZZ2Y赤道面赤道面 FOR B46 BY JIANG GANGWU准地固

30、坐标系准地固坐标系RT1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换站心坐标系站心坐标系RsXYZOO站心站心(L,B,H)LB(3)(3)绕绕Y轴逆时针旋转轴逆时针旋转/2角角X1X1Y Z2/2322yrRrYZ2 1.6 坐标系之间的转换关系XZXZO-X1YZ2O-XYZ FOR B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.6 坐标系之间的转换关系站心坐标系站心坐标系RsXYZXYZOO站心站心(L,B,H)LB322yrRr212xrRL r 1ZsrRB R 22STRRyxZMRRL RB准地固坐标系准地固坐标系RT FO

31、R B46 BY JIANG GANGWU1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 1.6 坐标系之间的转换关系极移极移(0.8 0.8,24m24m)地球自转，格林尼治恒星时地球自转，格林尼治恒星时章动章动，IAU2000B，天文年历天文年历岁差岁差，IAU2000B，天文年历天文年历站心坐标系站心坐标系Rx地固坐标系地固坐标系R准地固坐标系准地固坐标系RT瞬时真赤道地心系瞬时真赤道地心系rT瞬时平赤道地心系瞬时平赤道地心系rM历元平赤道地心系历元平赤道地心系r旋转平移（站心相对地心）旋转平移（站心相对地心）FOR B46 BY JIANG GANGWU 1.6 坐标系之间的转换

32、关系岁差岁差(precession,25,800yrs)1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 FOR B46 BY JIANG GANGWU章动章动(nutation,18.6yrs)1.6 坐标系之间的转换关系1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换 FOR B46 BY JIANG GANGWU 1.6 坐标系之间的转换关系极移极移(0.8 0.8,24m24m)地球自转，格林尼治恒星时地球自转，格林尼治恒星时章动章动，IAU2000B，天文年历天文年历岁差岁差，IAU2000B，天文年历天文年历旋转平移（站心相对地心）旋转平移（站心相对地心）1.1.常用坐标系

33、及其相互转换常用坐标系及其相互转换站心坐标系站心坐标系Rx地固坐标系地固坐标系R准地固坐标系准地固坐标系RT瞬时真赤道地心系瞬时真赤道地心系rT瞬时平赤道地心系瞬时平赤道地心系rM历元平赤道地心系历元平赤道地心系r FOR B46 BY JIANG GANGWU 1.6 坐标系之间的转换关系极移极移(0.8 0.8,24m24m)TREP REP极移矩阵极移矩阵10011pypxppppxEPRxRyyxy1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换站心坐标系站心坐标系Rx地固坐标系地固坐标系R准地固坐标系准地固坐标系RT瞬时真赤道地心系瞬时真赤道地心系rT瞬时平赤道地心系瞬时平赤道地

34、心系rM历元平赤道地心系历元平赤道地心系r FOR B46 BY JIANG GANGWU 1.6 坐标系之间的转换关系地球自转，格林尼治恒星时地球自转，格林尼治恒星时XYZ首子午线首子午线X指向春分指向春分点点218 41 50.54841 8640184.8128660.093104hmsssGStt()(2000.0)()2451545.036525.036525.0JD tJDJD ttJD(t)是计算时刻是计算时刻t对应的儒略日。对应的儒略日。TTRER rZGERRSER地球自转矩阵地球自转矩阵1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换站心坐标系站心坐标系Rx地固坐标系地

35、固坐标系R准地固坐标系准地固坐标系RT瞬时真赤道地心系瞬时真赤道地心系rT瞬时平赤道地心系瞬时平赤道地心系rM历元平赤道地心系历元平赤道地心系r FOR B46 BY JIANG GANGWU 1.6 坐标系之间的转换关系章动，章动，IAU2000B，天文年历天文年历TMrNR r xzxNRRRR 1065011110650111010123 26 21.448sincos,IAU2000IAU2000jjjiijijjjiijijjjjjiiAA tk a tBB tk a tAABBka t 平黄赤交角黄经章动交角章动1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换站心坐标系站心坐标

36、系Rx地固坐标系地固坐标系R准地固坐标系准地固坐标系RT瞬时真赤道地心系瞬时真赤道地心系rT瞬时平赤道地心系瞬时平赤道地心系rM历元平赤道地心系历元平赤道地心系r FOR B46 BY JIANG GANGWU 1.6 坐标系之间的转换关系岁差，岁差，IAU2000B，天文年历天文年历MrrPRzAyAxAPRRzRR22322.59761762306.08095060.30190152004.19174760.42693530.04182512.59761762306.08032261.0947790,IAU2000AAAAAAtttttzttz 1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其

37、相互转换站心坐标系站心坐标系Rx地固坐标系地固坐标系R准地固坐标系准地固坐标系RT瞬时真赤道地心系瞬时真赤道地心系rT瞬时平赤道地心系瞬时平赤道地心系rM历元平赤道地心系历元平赤道地心系r FOR B46 BY JIANG GANGWU 1.6 坐标系之间的转换关系极移极移(0.8 0.8,24m24m)地球自转，格林尼治恒星时地球自转，格林尼治恒星时章动，章动，IAU2000B，天文年历天文年历岁差，岁差，IAU2000B，天文年历天文年历旋转平移（站心相对地心）旋转平移（站心相对地心）1.1.常用坐标系及其相互转换常用坐标系及其相互转换站心坐标系站心坐标系Rx地固坐标系地固坐标系R准地固坐

38、标系准地固坐标系RT瞬时真赤道地心系瞬时真赤道地心系rT瞬时平赤道地心系瞬时平赤道地心系rM历元平赤道地心系历元平赤道地心系r FOR B46 BY JIANG GANGWU小结小结1.开普勒定律，牛顿定律开普勒定律，牛顿定律2.坐标系坐标系 （1）地心赤道惯性坐标系地心赤道惯性坐标系 （2）地心轨道坐标系）地心轨道坐标系 （3）大地测量坐标系（地固坐标系）大地测量坐标系（地固坐标系）（4）测量坐标系（站心坐标系）测量坐标系（站心坐标系）3.坐标系的转换坐标系的转换 站心坐标系与地固系站心坐标系与地固系 FOR B46 BY JIANG GANGWU练习思考题练习思考题v1.地心赤道惯性坐标系

39、是如何定义的？地心赤道惯性坐标系是如何定义的？v2.推导坐标系绕推导坐标系绕y轴逆时针旋转轴逆时针旋转y角的旋转矩阵。角的旋转矩阵。v3.推导站心坐标系与地固坐标系之间的转换公式。推导站心坐标系与地固坐标系之间的转换公式。FOR B46 BY JIANG GANGWU扩展阅读扩展阅读(查阅文献查阅文献)v Rotation Matrix Euler angle，欧拉角，欧拉角 Quaternions，四元数，四元数v 岁差，岁差，Precession:计算公式计算公式 http:/en.wikipedia.org/wiki/Precessionv 章动，章动，Nutation:计算公式计算公式 http:/en.wikipedia.org/wiki/Nutation FOR B46 BY JIANG GANGWU