《中考数学模拟试题汇编反比例函数二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学模拟试题汇编反比例函数二（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 t = ( 3n t ) +( n)2, t = - -5 n3nk+ b= 3n5 b=- 1 n3，口4解得k=-3V2，yADGA(2);比例函数y= m的图象经过点B,m= n(23n ) = 3 n23n x中考数学模拟试题汇编 反比例函数(二)4.如图，直角梯形 OABC勺月OCS y轴的正半轴上，点A (5n, 0)在x轴的负半轴上，OAAB： OC= 5： 5： 3.点 D是线段 OCk一点,且 OD= BD(1)若直线y=kx+mi(kw0)过R D两点，求k的值；(2)在(1)的条件下，反比例函数 y= ?的图象经过点B.求证：反比例函数y=9的图象与直线AB必有两个不同
2、的交点;设反比例函数y=mm的图象与直线 AB的另一个交点为 E,已知点P (p, n 1),Q (q, - n-2)在线段AB上，当点E落在线段PQ上时，求n的取值范围. 解：(1) . A (5n, 0), OA： OC= 5 ： 3,点C在y轴的正半轴上 . C (0, 3n) . BC/ OA 点B的纵坐标为3n 过点 B作 BGL OAT G,则 BG= 3n设 OG= x,在 RtA AB(G, (-5n-x)2+(-3n)2=(-5n) 解得x=- n或x= 9n (舍去)1. B (n, 3n)一设OD= t,二.点D是线段OC一点，且 OD= BD D (0, n)3由 A
3、(5n0), B (n, 3n)可得直线AB的解析式为315y=7x-7n由 y=r 3n-和y= -3x- 15n消去y并整理得: x442223x 15nx+ 12n =0= ( - 15n) -4X3X12n =9n 0反比例函数y=-23n x的图象与直,线AB必有两个不同的交点23ny=x联立x2= 4n315y=Tx-Tnx1 = n解得y1 = - 3n3 y2=- 7n把R D的坐标代入y=kx+m得 . E (4n, n) 4当点 E过点 P时，有一n- 1 = - -3n,n=-44 3当点E过点Q时，有一n-2=-彳n,，n=-8当点E落在线段PQ上时，n的取值范围是：一
4、8n-45.在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y=k( x2+x1)的图象交于点 A (1, k)和点 B ( 1, k).(1)当k= 2时，求反比例函数的解析式；(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求 k应满足的条件以及 x的取值范围；(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当4八80是以AB为斜边的直角三角形时，求 k的值.解：(1)当 k= 2 时，A (1, 2)，爪，k，设反比例函数为y=，则k =1X( 2)=2 x2反比例函数的解析式为 y=-x(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大则反比例函数只能在二、四象限，k =k0 , bb 1 ,4
5、一一,此时二次函数开口向下，故 x -不才满足要求2a2一一1综上所述，k0且xw万212515(3) y = k( x +x 1) = k( x+ 5)-k, .tCJC - - , - - k)A (1, k), B(1, k),，A、B两点关于原点 O对称，即O是AB的中点又ABQ以AB为斜边的直角三角形， OQ= OA，(一y)2+ ( 一 5k)2 = 1 2+k2,解得 k= 233 2436.如图，矩形 OABC勺顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点 D为对角线OB的中点，点 k E (4, n)在边AB上，反比例函数 y=一在第一象限内的图象经过点rQ E,且tan Z BO
6、A= x1万.CGOH A x,将矩形折叠，使点 O与点F重合，折痕y .(1)求反比例函数的解析式；(2)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F分别与x、y轴正轴交于点 H G,求线段OG勺长.1 解：(1)在 RtBOAKOA= 4, tan Z BOA= .AB= OA tan/BOA= 2, . B (4, 2) 点D为对角线OB勺中点，.一D (2, 1),点D在反比仞函数y=2的图象上，1=!， x2一一一，一，,2 反比例函数的解析式为 y=xCF= a= 1CG= 2-t(2)设点 F (a, 2),贝U 2a=2, 连接 FG 设 OG= t ,则 OG= FG= t, 在 Rt CG即,FG2= CF2+ CG2 .t 2 = 12+( 2-t )2,解得 t= -54
中考数学模拟试题汇编反比例函数二
