中考数学模拟测试试题相似三角形二无答案

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1、相似三角形2 一、选择题 1 .如图，在平行四边形 ABCD43,点E在边DC上，DE EC=3 1,连接AE交BD于点F,则^ DEF的 面积与△ BAF的面积之比为（） A. 3: 4 B . 9: 16C. 9:1 D. 3: 1 2 .如图，在平行四边形 ABCD43, E是AB的中点，CE和BD交于点O,设△ OCD勺面积为m, △ OEB 的面积为，砺下列结论中正确的是（） A. m=5 B. m=4 - C. m=3 - D. m=10 3 .在平行四边形 ABCD43,点E是边AD上一点，且AE=2ED EC交对角线BD于点F,则珥（） FC 4 .如图，在^

2、ABC中，两条中线 BE, CD相交于点O,则 $ dob Sadc=（） A. 1: 4 B.1:3 C.1:2 D.2: 3 5 .如图，已知AR CD EF都与BD垂直，垂足分别是 B、D F,且AB=1, CD=3,那么EF的长是（） 6 .如图，AB为。。的直径，C为。。上一点，弦AD平分/BAG交BC于点E,AB=6,AD=5则AE 的长为（ A. 2.5B, 2.8 C. 3D. 3.2 二、填空题 7 .已知正方形 ABCD的边长为1,延长CD至IJA1,以A1C1为边向右作正方形 A1CGD2,延长C2D2到 外， 以A2G为边向右作正方形A2C2C3D3

3、（如图所示），以此类推•••.若AC=2,且点A,D2,D3,…，DU J 都在同一直线上，则正方形A9G9G0D10的边长是 . 8 .如图，在^ ABC中，DE// BC, 静堂则BC的长是. 9 .如图，△ ABC中，D为 BC上一点，/ BAD=/ C, AB=6, BD=4 贝U CD的长为. 10 .如图，菱形ABCD勺边长为1,直线l过点C,交AB的延长线于 M交AD的延长线于N,埠需一 11 .如图，在△ ABC中，DE// BC,分别交AB,AC于点D>E.若 AD=3,DB=2，BC=6,则DE的长为. . 12 .如图，在^ ABC中，E, F分别为AB,

4、 AC的中点，则4 AEF与△ ABC的面积之比为 . 13 .如图，在^ ABC中，/ BAC=60 , / ABC=90 ,直线 l 1 // l 2// l 3, l 1与 12之间距离是 1, l 2与 13 之间距离是2,且l1, l2, l 3分别经过点A, B, C,则边AC的长为. 14 .在？ABCD43, M, N是AD边上的三等分点，连接 BD, MCf交于O点，则Sa mod Sa co=. 15 .如图，在直角坐标系 xOy中，点A在第一象限，点 B在x轴的正半轴上，△ AOB为正三角形， 射线 0缸AB,在OC上依次截取点Pi,B,P3,…，Pn,使 OP=

5、1,PR=3,P2P3=5,…，PniPn=2n - 1 ■J (n为正整数)，分别过点 P1, P2, P3,…，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点 Q, Q, Q,…， Q,则点Q的坐标为. 16 .如图，△ ABG /C=90 , AC=BC=a在^ ABC中截出一个正方形 AiBiGD,使点Ai, D分别在 AC, BC边上，边 BG在AB边上；在^ BGD在截出第二个正方形 A2B2GQ,使点A2, D2分别在 BG, DC边 上，边B2G在BD边上；…，依此方法作下去，则第 n个正方形的边长为 . JJ 17 .如图，在平面直角坐标系中，等腰△ OBG勺边OB在x轴上，

6、OB=GB OB边上的高GA与OG边上 的高BE相交于点 D,连接 OD AB=A GBO=45 ,在直线 BE上求点 M 使△ BMCW△ODGf似，则 点M的坐标是. 18 .如图，已知△ABG中，AB=5,AG=3,点D在边AB上，且/ AGDN B,则线段AD的长为. . 19 .如图，在^ ABG中，AB=AG=15点D是BG边上的一动点(不与 B, G重合)，/ ADE=/ B=/ a , *3 DE交AB于点E,且tan / a =丹有以下的结论：①A ADa△ AGD②当 GD=9时，△ AGD^A DBE全 等；③匕BDE为直角三角形时，BD为12或玛)0vBE<告

7、复中正确的结论是(填入正确结论的 45 序号) 20 .如图，点E是？ABGM边AD的中点，连接 GE交BD于点F,如果 &DE=a,那么Sabgf=. 三、解答题 21 .如图，正方形 ABGD^, M为BG上一点，F是AM的中点，EFL AM,垂足为F,交AD的延长线于 点E,交DG于点N. (1)求证：△ ABMh △ EFA (2)若 AB=1Z BM=5 求 DE 的长. 22 .如图1,在正方形 ABG邛，延长 BG至M,使BM=DN连接MN^ BD延长线于点 E. (1)求证：BD+2DE=BM (2)如图2,连接BN交AD于点F,连接MF交BD于点G.若AF

8、: FD=1: 2,且GM=2则线段DG=—. 23 .如图，在^ ABG中(BG> A。, / AGB=90，点 D在 AB边上，DEL AG于点 E. (1)若共AE=Z求EG的长； (2)设点F在线段EG上，点G在射线GB上，以F, G, G为顶点的三角形与△ EDGW"一个锐角相等， FG交GD于点P.问：线段GP可能是^ GFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由. 24 .如图，在^ ABG中，点 D, E分别在边 AB, AG上，若 DE// BG, AD=3, AB=5,求蹋. BC 25 .如图，直线y= - 2x+4与坐标轴分别交于 G、B两点，过点G作GD

9、I x轴，点P是x轴下方直线 CD上的一点，且^ OC*△OBCf似，求过点 P的双曲线解析式. ■I 26 . ( 1)如图 1,已知/ ACBW DCE=90 , AC=BC=6 CD=CE AE=3, / CAE=45 ,求 AD的长. 一 (2)如图 2,已知/ ACB至 DCE=90 , / ABC4 CEDW CAE=30 , AC=3 AE=& 求 AD的长. 27 .如图，在^ ABC中，AB=AC点P、D分别是 BG AC边上的点，且/ APDh B. J (1)求证：AC?CD=CP?BP (2)若 AB=1Q BC=12 当 PD// AB时，求 BP的

10、长. 28 .如图，在^ ABC中，Z ABC=90 , BC=3, D为AC延长线上一点， AC=3CD过点 D作DH/ AB,交 BC的延长线于点H. (1)求 BD?©sZ HBD勺值； (2)若/ CBD=/ A,求 AB 的长. 29 .已知。。为△ ABC的外接圆，圆心 。在AB上. (1)在图1中，用尺规作图作/ BAC的平分线AD交。。于D (保留作图痕迹，不写作法与证明)； (2)如图2,设/ BAC的平分线 AD交BC于E, O O半径为5, AC=4,连接 OD交BC于F.①求证： ODL BC;②求EF的长. 30 .在Rt^ABC中，/ BAC=90 ,过点 B的直线 MN/ AC, D为BC边上一点，连接 AR彳DEI AD交 MNT点E,连接AE. (1)如图①，当/ ABC=45时，求证：AD=DE (2)如图②，当/ ABC=30时，线段 AD与DE有何数量关系？并请说明理由； (3)当/ABC形 时，请直接写出线段 AD与DE的数量关系.(用含 a的三角函数表示)