初二上册数学第一章习题

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1、初二上册数学第一章习题1填空:如图3,已知ADBC,AD=CB,要用边角边公理证明ABCACDA,需要三个条件,这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB(已知)，二是()=()；还需要一个条件()=()(这个条件可以证得吗？).如图4,已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2，要用边角边公理证明厶ABD9ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：()=(),()=();还需要一个条件()=()(这个条件可以证得吗？).2、已知：ADBC,AD=CB(如图3).求证：ADCACBA.3、已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE,BEDF,BE=DF.求证：AADFCBE.4、如图1

2、9.2.4，在ABC中，AB=AC,AD平分ZBAC，求证：ABDAACD.图19.2.45、如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等(1) AC=DF,ZC=ZF,BC=EF；(2) BC=BD,ZABC=ZABD.6、小兰做了一个如图所示的风筝，其中ZEDH=ZFDH,ED=FD，将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗？D7、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM,ZADM=ZBCM.8、如图，已知AC和BD相交于0,且B0=D0,A0=C0,下列判断正确的是（）A. 只能证明厶AOBCODB. 只能证明厶A0D9AC0BC. 只能证明厶AOBCOBD

3、. 能证明AOBCOD和厶AODCOB9、如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A. 甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙10. 如图，已知MB=ND,ZMBA=ZNDC,下列不能判定ABMACDN的条件是（A. ZM=ZNB.AB=CDC.AM=CND.AMCN11、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全那么最省事的办法是（）A. 带去B.带去C.带去D.带和去12、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A. 两条直角边对应相等B. 两个锐角对应相等C. 一条直角边和它所对的锐角对应相等D. 一个锐角和锐角所对的直角

4、边对应相等13、如图，是一个三角形测平架，已知AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂.调整架身，使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为14、已知如图,AE=AC,AB=AD,ZEAB=ZCAD,试说明：ZB=ZD15、如图，已知线段AB、CD相交于点0,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明ZA=ZC.16、沿矩形ABCD的对角线BD翻折AABD得AA/BD,A/D交BC于F,如图所示,BDF是何种三角形？请说明理由.r17、已知：如图1,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证：ABE9AACF.18、下列说法正确的是（）A. 有两边和一个角相等的两个三角

5、形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等19、下列说法错误的是（）A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 全等三角形对应的角平分线相等C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等D. 在AABC和厶ABC中，若AB=BC=CA,AB=BC=CA,则厶ABCABC20、在下列各组的条件中，不能判定厶ABC和厶DEF全等的是（）A.AB=DE,ZB=ZE,ZC=ZFB、AC=DF,BC=DE,ZC=ZDC.AB=EF,ZA=ZE,ZB=ZFD、ZA=ZF,ZB=Z

6、E,AC=DE21、根据下列各组的条件，能判定ABCAABC的是（）A. AB=AB,BC=BC,ZA=ZAB. ZA=ZA,ZC=ZC,AC=ACC. AB=AB,Smbc=S/bcD. ZA=ZA,ZB=ZB,ZC=ZC22、如图所示，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB,那么判定厶OABAOAB的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是（）A.已知两个锐角B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边D.已知一条直角边和斜边“填空题24、ABCAABC,A

7、B=24,Saab，c=180,则厶ABC中AB边上的高是26、如图，线段AC和BD相交于O点，且OA=OC,AE/FC,BE=FD,则图中有对全等三角形，它们是27、如图，已知等边AABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则ZAPE的度数是.29、如果ABCDEF,且厶ABC的周长是100cm,A、B分别与D、E对应，且AB=30cm,DF=25cm,那么BC的长为三.解答题30、.如图所示，已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.31、如图有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ZABC和ZDFE的大小有什么关系？3

8、3、.如图，已知点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,ZM=ZN,试说明:AC=BD.一、耐心填一填1. 在ABC和厶ABC中，AB=AB,ZA=ZA，要使AABC竺ABC，则需增加的条件为.(写一个即可)2. 已知AABC竺厶DEF,BC=EF=5cm,AABC的面积是20cm2,那么DEF中EF边上3.如图1,对.的高是cm.如果ABCD,ADBC,E,F为AC上的点，AE=CF,图中全等的三角形有AAEFB图14.如图2,DBOCCD图2已知AD,BC相交于0点，AB=AC,BD=CD，写出图中另一对相等的线段5. 如图3,ABDE,AB=DE,AE,BD相交于C点，在B

9、C,CD上分别取M,N两点，使AM=EN,则AM和EN定平行，这个说法正确吗？答：.6. 如图4,点D,E是BC上两点，且AB=AC,AD=AE,要使AABE竺厶ACD,根据SSS的判定方法还需要给出的条件是或7B.图3图5DEC图47、如图5,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件，使得AOD9ACOB.你补充的条件是.8、如图18,ABC中，ZC=90,AD平分ZBAC,AB=5,CD=2,则厶ABD的面积是.B二、精心选一选1.下列命题中,错误的是()DA. 全等三角形对应边上的中线相等B. 面积相等的两个三角形是全等三角形A图18CC. 全等三角形对应边上的高线相等、D.

10、全等三角形对应角的平分线相等3. 如图7,PD丄AB,PE丄AC,垂足分别为D,E,且PD=PE,判定APD与厶APE全等的理由不应该是()A.SASB.AASC.SSSD.HLDBCAAPAOEFBEFECBC图7图8D图D94. 如图8,已知AB,CD相交于0点，AAOCBOD,E,F分别在OA,OB上，要使EOC竺厶FOD，添加的一个条件不可以是（）A.Z0CE=Z0DFB.ZCEA=ZDFBC.CE=DFD.OE=OF5. 如图9,在厶ABC中，AB=AC,AD是ABc的角平分线，de丄AB,DF丄AC，垂足分别为E,F.则下列四个结论：AD上任意一点到点C,B的距离相等；AD上任意一

11、点到边AB,AC的距离相等；BD=CD,AD丄BC；ZBDE=ZCDF.其中，正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个6. AABC中，AB=AC,三条高AD,BE,CF相交于O,那么图10中全等A的三角形有（）A.5对B.6对fEC.7对D.8对三、用心想一想BFED全等吗？为什么？A1、如图，ZB=ZE,AB=EF,BD=EC,2、如图，已知AB=AD,AC=AE,Z1=Z2，求证:BC=DEA12ECBD3、如图11是一个测平架，AB=AC,在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身,使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗？图114、已知：如图13,A,F,C,D四点在同一直线上，AF=CD,ABDE,且AB=DE.求证：(】)ABC=DEF；(2)/cbf=ZFEC5、如图14,AC=AE,ZBAM=ZBND=ZEAC,图中是否存在与厶ABE全等的三角形？并证明AD图146、如图，已知AC丄AB,DB丄AB,AC=BE,AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.