圆锥的体积 (2)

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1、先锋小学教师集体备课用表年级： 学科：数学 主备： 执教： 年月 日教学内容（课时）教学目标1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的 能力。教学重难点掌握圆锥体体积公式的推导。教学方法课前准备1、等底等高的圆柱体和圆锥体，大小不同的圆柱体和圆锥体、米。水槽 2、多媒体课件设计教学过程（含板书设计）调整修改(一) 复习准备：师:两个小朋友正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种，圆柱形蛋糕上标签上写着底面积16平方厘米，高20厘米，单价：40元一个；圆锥形

2、的蛋糕标签上写着底面积16平方厘米，高60厘米，单价：40元一个。师：到底选哪种蛋糕划算呢？ 师：要知道哪种蛋糕划算，在单价一样的情况下，只要求出什么就知道了。师：我们已经学过哪些物体的体积？（多媒体出示）它们统一的体积公式是（多媒体出示）v=sh想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师（多媒体出示）圆柱-（转化）-长方体圆柱体积公式-（推导）长方体体积公式二探究新知师：对于体积的学习我们已经积累了很多的经验，今天我们一起来研究另一种立体图形圆锥体积的计算方法。（板书：圆锥体积）师：什么是圆锥体积？用什么方法能求出圆锥体积？（方法：变成圆柱，放入水中求上涨的水的体积，把圆锥装满水倒

3、入量杯或量桶）师：看来大家的意见不尽一致，但基本的想法是相同的，大家都想到了把圆锥转化成过去我们学过的知识,可同学们刚才说得方法求圆锥的体积有一定的局限性. 所以我们需要寻找圆锥体积计算的一般方法。（多媒体出示学程导航(一)同学们思考一下，能否把圆锥转化成过去我们所学过的某个立体图形呢？圆锥与我们学过的哪种立体图形关系最近？ 同学们想象一下，若我们把圆柱一个底面不断的缩小，最后圆柱会变成什么 ?请看屏幕，这是一个圆柱，我们把圆柱上底面不断的缩小，最后圆柱会变成什么？（多媒体出示圆柱变圆锥）看来圆柱和圆锥的确关系最近。那么，如何找到圆柱与圆锥之间的关系，我们准备怎样计算圆锥的体积？这就是这堂课我

4、们要研究的内容。请同学们认真观察屏幕，有什么发现？（多媒体出示等底等高的圆柱和圆锥）师：如果老师在这个圆柱或圆锥里装满米水沙，忽略容器的厚度不计的话，米水沙的体积就可以看作圆柱和圆锥的体积。请同学们大胆猜想一下，这个圆锥和这个圆柱的体积到底有怎样的关系？（学生猜想）同学们刚才的猜想到底是否正确？需要进行实验验证，为了研究的方便，老师请大家都准备了和老师一样的圆柱和圆锥，下面大家拿出材料4人小组为单位实验验证刚才的猜想，先看操作要求（多媒体出示学程导航(二)（1）比一比，学具圆柱和圆锥的底面积和高，它们有怎样的关系（2）做一做，在空的圆锥里装满米或沙，然后倒入空圆柱内里，看看倒几次正好倒满（3）

5、想一想，通过实验你发现圆锥和圆柱的体积有怎样的关系？做实验1人操作，其他同学观察思考。3学生实验，实验后同桌交流想一想的结果4汇报，同学们谁来汇报一下你们刚才你们小组是怎样操作的？（多媒体出示操作过程）通过刚才的实验，同学们得出了什么结论？学生说老师操作（多媒体出示）反向实验师：老师也想验证一下，是不是所有的圆锥和圆柱都有这样的关系？老师实验后，问学生为什么老师没有得到同学们验证的结论呢？从刚才的实验中你发现圆锥的体积与它等底等高圆柱的体积有什么关系？学生读结论（板书出示）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3师：我们知道圆柱的体积等于底面积高。圆锥与圆柱等底等高，想一想，可以怎样求圆锥的

6、体积？学生读圆锥的体积公式（板书出示）圆锥的体积公式师：如果v表示圆锥的体积，s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积圆锥的体积可以写成v= 学生读圆锥的体积字母公式（板书出示）圆锥的体积字母公式师：通过刚才的实验，你发现要求圆锥的体积必须知道什么？ 三：运用公式解决问题1（多媒体出示）填一填,（一个学生读题解答，其他学生判断）2（多媒体出示）教学试一试：一个圆锥形的零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？（在自己本上列式，让一学生说一说可以怎样简算）如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？3、（多媒体出示）练一练：计算下面各圆锥的体积？

7、（只列式不计算）4、（多媒体出示）判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）（多媒体出示）5、在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是米，高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）（只列式不计算）（板书出示）（ 两个小朋友正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。四巩固练习，拓展深化1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（ ）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ ）。五全课总结通过这节课的学习，大家有哪些收获？你们探索到什么？怎样推导圆锥的体积圆锥的体积？在计算圆锥的体积时你认为要注意什么？今天这节课的学习，还有什么疑惑的思考题有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？