流变仪的基本应用和原理电子教案

《流变仪的基本应用和原理电子教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流变仪的基本应用和原理电子教案（91页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、流变仪的基本应用和原理第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用流变测量仪器流变测量仪器流变测量模式流变测量模式挤出式流变仪挤出式流变仪旋转式流变仪旋转式流变仪转矩流变仪转矩流变仪拉伸流变仪拉伸流变仪同轴圆筒粘度计同轴圆筒粘度计平行板式流变仪平行板式流变仪锥板式流变仪锥板式流变仪门尼粘度计门尼粘度计毛细管流变仪毛细管流变仪(恒速型恒速型)熔体指数仪熔体指数仪(恒压型恒压型)实验中材料内部的实验中材料内部的剪切速率场、压力场和剪切速率场、压力场和温度场恒为常数温度场恒为常数，不随时间变化。，不随时间变化。稳态流变实验稳态流变实验动态流变实验动态流变实验瞬态流变实验瞬态流变实验实验时

2、材料内部的实验时材料内部的应力或应变发生阶跃变应力或应变发生阶跃变化化。相当于一个突然的起始或终止流动。相当于一个突然的起始或终止流动。实验中材料内部的实验中材料内部的应力和应变场均发生交应力和应变场均发生交替变化替变化，一般以正弦规律进行，振幅较小。，一般以正弦规律进行，振幅较小。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用流变测量学流变测量学 是应用是应用有效测定有效测定材料流变性能和数据的材料流变性能和数据的技术技术，通过获，通过获取材料的取材料的流变参量流变参量，进行，进行流变分析流变分析，进行对，进行对新材料的新材料

3、的研制研制，寻找材料的，寻找材料的本构方程本构方程。流变测定的目的流变测定的目的 物料的流变学表征物料的流变学表征。最基本最基本的流变测量任务。通的流变测量任务。通过物料过物料流变性质流变性质的测量可了解体系的的测量可了解体系的组分、结构及测试组分、结构及测试条件条件等对加工流变性能的贡献，为材料物理和力学性能等对加工流变性能的贡献，为材料物理和力学性能设计、配方设计、工艺设计提供设计、配方设计、工艺设计提供基础数据和理论依据基础数据和理论依据，通过控制达到期望的加工流动性和主要物理力学性能。通过控制达到期望的加工流动性和主要物理力学性能。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应

4、用 工程流变学研究和设计工程流变学研究和设计。借助流变测量研究。借助流变测量研究聚聚合反应工程合反应工程、高聚物加工工程高聚物加工工程及加工及加工设备设备、模具模具设计设计制造中的制造中的流场及温度场分布流场及温度场分布，研究，研究极限流动条件极限流动条件及其及其与工艺过程的与工艺过程的关系关系，确定，确定工艺参数工艺参数，为实现工程优化，为实现工程优化，完成设备与模具完成设备与模具CADCAD设计提供可靠的定量依据。设计提供可靠的定量依据。检验和指导流变本构方程理论的发展检验和指导流变本构方程理论的发展。流变测量。流变测量的的最高级任务最高级任务。这种测量必须是科学的，经得起验证。这种测量必

5、须是科学的，经得起验证的。通过测量，获得材料的。通过测量，获得材料真实的粘弹性变化规律真实的粘弹性变化规律及与及与材料结构参数材料结构参数的的内在联系内在联系，检验本构方程的优劣，推，检验本构方程的优劣，推动本构方程理论的发展。动本构方程理论的发展。第第1212次次课课 作作业业题题2 2 影响高聚物加工成型的因素有哪些？影响高聚物加工成型的因素有哪些？1 1 简述高聚物加工成型过程。简述高聚物加工成型过程。3 3 简述流变测定的目的。简述流变测定的目的。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪6.1.1 基本结构基本结构6.1.2 完全

6、发展区的流场分析完全发展区的流场分析6.1.3 入口压力降的典型应用入口压力降的典型应用6.1.4 出口区的流动行为出口区的流动行为6.1.5 基本应用基本应用6.1.6 毛细流变仪测粘数据处理毛细流变仪测粘数据处理第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪是目前发展最成熟、应用最广的流变测量仪之一。是目前发展最成熟、应用最广的流变测量仪之一。优点：操作简单、测量范围宽优点：操作简单、测量范围宽(剪切速率约为剪切速率约为10-2105S-1)具体应用：具体应用：（1）测定热塑性高聚物熔体在毛细管中的剪切应力和剪）测定热塑性高聚物熔体在毛细管

7、中的剪切应力和剪切速率的关系；切速率的关系；（2）根据挤出物的直径和外观，在恒定应力下通过改变）根据挤出物的直径和外观，在恒定应力下通过改变毛细管的长径比来研究熔体的弹性和熔体破裂等不稳定流毛细管的长径比来研究熔体的弹性和熔体破裂等不稳定流动现象；动现象；（3）预测高聚物的加工行为，优化复合体系配方、最佳）预测高聚物的加工行为，优化复合体系配方、最佳成型工艺条件和控制产品质量；成型工艺条件和控制产品质量；（4）为高聚物加工机械和成型模具的辅助设计提供基本）为高聚物加工机械和成型模具的辅助设计提供基本数据；数据；（5）作为高聚物大分子结构表征和研究的辅助手段。）作为高聚物大分子结构表征和研究的辅

8、助手段。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪6.1.1 基本结构基本结构分类：恒压型和恒速型两类分类：恒压型和恒速型两类区别：恒压型的柱塞前进区别：恒压型的柱塞前进压力压力恒定，待测量为恒定，待测量为物料挤出速度物料挤出速度；恒速型的柱塞前进恒速型的柱塞前进速率速率恒定，待测量为恒定，待测量为毛细管两端的压力差毛细管两端的压力差。压力型毛细管流变仪压力型毛细管流变仪核心部位：毛细管核心部位：毛细管长径比（长径比（L/D）=10/1、20/1、30/1、40/1等；等；过程：物料加热、柱塞施压、物过程：物料加热、柱塞施压、物料挤出、测量

9、流变参数料挤出、测量流变参数第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪 物料从直径宽大的料筒经挤物料从直径宽大的料筒经挤压通过压通过有一定入口角的入口区有一定入口角的入口区进入毛细管进入毛细管，然后从出口挤出。，然后从出口挤出。由于物料是从大截面料筒流道由于物料是从大截面料筒流道进入小截面毛细管，此时的流进入小截面毛细管，此时的流动状况发生巨大变化。动状况发生巨大变化。入口区附近物料会受到拉伸作用，出现了明入口区附近物料会受到拉伸作用，出现了明显的流线收敛现象，这种收敛流动会对刚刚进显的流线收敛现象，这种收敛流动会对刚刚进入毛细管的物料流动

10、产生非常大的影响。入毛细管的物料流动产生非常大的影响。物料在进入毛细管一段距离之后才能得到充物料在进入毛细管一段距离之后才能得到充分发展，成为稳定流动。而在出口区附近，由分发展，成为稳定流动。而在出口区附近，由于约束消失，高聚物熔体表现出挤出胀大现象，于约束消失，高聚物熔体表现出挤出胀大现象，流线又随之发生变化。流线又随之发生变化。物料在毛细管中的流动可分为物料在毛细管中的流动可分为3个区域：个区域：入口区、完全发展的流动区、出口区入口区、完全发展的流动区、出口区。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1.2 完全发展区的流场分析完全发展区的流场分析 在毛细管流变仪的测量

11、中，由于物料的流动存在着在毛细管流变仪的测量中，由于物料的流动存在着3个区域的原因，个区域的原因，一部分压力分别在入口和出口处损失掉一部分压力分别在入口和出口处损失掉了，因此了，因此得到的数据并非充分发得到的数据并非充分发展段的真实应力和剪切速率展段的真实应力和剪切速率，由此计算出来的粘度也是不准确的，必须，由此计算出来的粘度也是不准确的，必须对所得数据进行入口和出口修正。对所得数据进行入口和出口修正。料筒料筒口模口模出口出口料筒料筒口模口模挤出物胀大挤出物胀大 高聚物熔体从大直径料筒进入小高聚物熔体从大直径料筒进入小直径口模会有能量损失直径口模会有能量损失 口模挤出过程的压力分布口模挤出过程

12、的压力分布稳态层流的稳态层流的粘性能量粘性能量损失损失 e nxdeipppp 口模入口处的压口模入口处的压力降力降 被认为被认为由由3 3个原因造成个原因造成 enp 熔体粘滞流动的流线熔体粘滞流动的流线在入口处产生在入口处产生收敛收敛所引起所引起的能量损失，造成压力降。的能量损失，造成压力降。入口处由高聚物熔体入口处由高聚物熔体产生产生弹性变形弹性变形，弹性能的，弹性能的储存能量储存能量消耗造成压力降。消耗造成压力降。熔体流经入口处，由熔体流经入口处，由于于剪切速率的剧烈增加剪切速率的剧烈增加引起引起流体流动骤变流体流动骤变，为，为达到稳定的流速分布而达到稳定的流速分布而造成压力降。造成压

13、力降。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪 在全部压力损失中，在全部压力损失中，95%95%是由弹性能贮存引起，是由弹性能贮存引起，仅有仅有5%5%由粘性耗散引起。由粘性耗散引起。对于对于粘弹性流体粘弹性流体，可将入，可将入口总压降人为地分成两部分口总压降人为地分成两部分。visenelappp 因此，对纯粘性的牛顿流体，因此，对纯粘性的牛顿流体，入口压力降入口压力降很小，很小，可忽略不计，而对高聚物粘弹性流体，则必须考虑可忽略不计，而对高聚物粘弹性流体，则必须考虑因其弹性变形所导致的压力损失。相对而言，因其弹性变形所导致的压力损失。

14、相对而言，出口出口压降压降比入口压降要小得多。牛顿流体的出口压降为比入口压降要小得多。牛顿流体的出口压降为0 0；粘弹性流体的弹性形变若在经过毛细管后尚未；粘弹性流体的弹性形变若在经过毛细管后尚未完全回复，至出口处仍残存部分内压力，即会导致完全回复，至出口处仍残存部分内压力，即会导致出口压降。出口压降。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1.2.1 Bagley修正修正 考虑和计入考虑和计入入口效应的压力损入口效应的压力损失失，常用贝格里，常用贝格里(Bagley)方法。方法。在一定剪切速率下，在一定剪切速率下，料筒料筒-毛细管毛细管的总压力降与毛细管的长径比是的总压力

15、降与毛细管的长径比是线性关系。线性关系。贝格里法计算贝格里法计算毛细管壁上毛细管壁上的剪的剪切应力切应力R的修正式的修正式(设虚拟的延长设虚拟的延长毛细管长度毛细管长度 )00222mRpppRpLLe RLeRR,max2RrzpRL0BLe R第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪 实验中应保持实验中应保持体积流量恒定体积流量恒定，若，若流量变化流量变化，相当，相当于于剪切速率发生变化剪切速率发生变化，则，则e e0 0也会相应变化也会相应变化。由于入。由于入口压力降主要因流体贮存弹性引起，因此一切影响口压力降主要因流体贮存弹性引起

16、，因此一切影响材料弹性的因素材料弹性的因素(如分子量、分子量分布、剪切速如分子量、分子量分布、剪切速率、温度等率、温度等)都会对都会对e e0 0产生影响。实验表明，当毛产生影响。实验表明，当毛细管长径比较小、剪切速率较大、温度较低时，入细管长径比较小、剪切速率较大、温度较低时，入口修正不能忽略，否则不能得到可靠结果；而当毛口修正不能忽略，否则不能得到可靠结果；而当毛细管长径比很大时细管长径比很大时(L/D40)40)，入口区压降所占比，入口区压降所占比例很小，此时可不做入口修正。例很小，此时可不做入口修正。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流

17、流变变仪仪6.1.2.2 Rabinowitsch修正修正33431313144VVRqqnnnnRnRn313144nnRnnnKnnKKKKKnn第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用1 1 牛顿流体牛顿流体 对柱面坐标系，对柱面坐标系，圆管内圆管内牛顿流体牛顿流体流动速度流动速度呈抛物线呈抛物线 2222144zpp RrvrRrLLR哈根哈根-泊肃叶泊肃叶流量方程流量方程 48p RQL管壁上的剪切速率，即为管壁上的剪切速率，即为最大剪切速率最大剪切速率34RQR定义定义熔体通过毛细管的熔体通过毛细管的表观剪表观剪切速率切速率等于等于管壁的剪切速率管壁的剪切速率34R

18、QR第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用2 2 非牛顿流体非牛顿流体nK 非牛顿流体的非牛顿流体的速率速率和和流量流量，不能用单个的粘度参量来，不能用单个的粘度参量来描述，而是作为描述，而是作为和和的函数。的函数。和和 又又是剪切速率是剪切速率 的实验流变曲线上的变量。流动方程在建的实验流变曲线上的变量。流动方程在建立与立与流道几何参量流道几何参量关系时，要顾及实验获得流变参量的关系时，要顾及实验获得流变参量的现实性。这使得非牛顿流体在研究和应用流动方程和流现实性。这使得非牛顿流体在研究和应用流动方程和流变曲线时，必须多方面的考虑变曲线时，必须多方面的考虑、和和。第第6章章

19、 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用假定流体在管壁无滑动假定流体在管壁无滑动0rRv对对r r进行整个截面进行整个截面S S积分积分 11111111212nnnnnnnnnnnpnprv rRrRnK LnK LR速度分布速度分布 13 11300231 231 2nnRRnnnpnQv r dsv rrdrRRnpRKKnLL非牛顿流体在圆非牛顿流体在圆管中的管中的体积流量体积流量n=1n=1，K=K=48p RQL 112nndvp rrdrKK L非牛顿指数方程的非牛顿指数方程的真实剪切速率真实剪切速率第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用3 3 非牛顿流体

20、的非牛顿流体的真实参量真实参量和和表观参量表观参量 112nndvp rrdrKK L 1311300231 231 2nnRRnnnpnQv r dsv rrdrRRnpRKKnLL13331123nRpRK LnnQRRnn12nRpRK L33313131314444RRnQnnnQnRRnnn311,14nnnRRRRRRRRRR R314RnnRRabinowitschRabinowitsch非牛顿修正非牛顿修正(管壁管壁真实剪切速率真实剪切速率与与表观剪切速率表观剪切速率)第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用三、非牛顿修正的推导三、非牛顿修正的推导 毛细管中的流

21、动分析如右图毛细管中的流动分析如右图 管中为管中为层流流动层流流动，雷诺数，雷诺数R Re e20002000；流体在流体在管壁上无滑动管壁上无滑动，即，即 呈呈稳定状态流动稳定状态流动，即，即 ；0t 一维单向流动一维单向流动，有有 ；0rvv zzvvr()0zv R 有如下四个假设条件有如下四个假设条件加深对流变曲线、真实流变加深对流变曲线、真实流变参量与表观参量的理解参量与表观参量的理解第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用管内流体的流动参量：管内流体的流动参量：剪切速率剪切速率 zd vrd r 流体粘度流体粘度rz 体积流量体积流量2002RRzzQv rdrv

22、dr2200RzRzd vQv rr drd r rzrzRrrR2RpRL管壁：rzr2222rzRRrrzRRdrdr zRRr23301Rzr zr zRd vQdRd r32230RRzzRrzrzrzRRd vd vQddddRdd rd r3321zRRRRRd vdd rRdQ 管壁：R 确定真实粘度第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用倘若对于某个倘若对于某个 对应的斜率对应的斜率p p1 1为为：1R3111RRdpQd3321zRRRRRQRd vdd rd 11111331RRRRRRp 3332334444ln131444lnRRRRRQRQQQRRR

23、dddda3lnln4lnlnRRddnQddR定义111132zRRRd vpd rR aaaln3144lnRRdda33+143+14 4 RnQnnRn从流变曲从流变曲线上确定线上确定某点斜率某点斜率P1有困难有困难在在 表观流变曲线上获取表观流变曲线上获取管壁的管壁的 ，得到真实，得到真实lnlnaRR()R 表观流变曲线上各点切线的表观流变曲线上各点切线的斜率斜率n对应各点的流动指数对应各点的流动指数第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用aa324RpQRLR ,p Qa33+143+14 4 RnQnnRnRRRR a,RR,RnRRK非牛顿流体的幂律定律非牛顿

24、流体的幂律定律lnlnlnRRKn33+1lnln4 4lnlnRnKnnRnQ3ln=4lnRdnnQdR这里3+1lnlnln4nKKnn3ln4lnRdnQdR3+1=4nnKKn180HDPE180HDPE熔体的双对数流变曲线熔体的双对数流变曲线102 s-1n=n-1n一个案例第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1.3 入口压力降的典型应用入口压力降的典型应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪 入口压力降是流体弹性贮能的体现，经常被采用入口压力降是流体弹性贮能的体现，经常被采用作为材料弹性性能的一种度量。最典型的应用是表作为材料弹性性能的一种度量。最典型

25、的应用是表征征PVCPVC的塑化程度的塑化程度(凝胶化程度凝胶化程度)。PVC PVC是几种最常用的通用塑料之一。在硬质是几种最常用的通用塑料之一。在硬质PVCPVC制品加工中，制品加工中，PVCPVC的凝胶化程度一直是质量控制的的凝胶化程度一直是质量控制的关键。因为凝胶化程度强烈影响关键。因为凝胶化程度强烈影响PVCPVC制品最终的物制品最终的物理机械性能。理机械性能。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪 悬浮法合成的悬浮法合成的PVCPVC具有多层次亚微观结构具有多层次亚微观结构(介观介观结构结构):):粉末粒子粉末粒子、初级粒子

26、初级粒子、区域粒子区域粒子和和微区粒子微区粒子。其中，其中，微区粒子微区粒子在加工过程中的流变状态对在加工过程中的流变状态对PVCPVC的的塑化程度有重要影响。塑化程度有重要影响。由于由于PVCPVC的热稳定性较差，在加工熔融过程中，的热稳定性较差，在加工熔融过程中，尽管采取稳定措施，也很难使微区的晶粒完全熔融；尽管采取稳定措施，也很难使微区的晶粒完全熔融；已经熔融的微晶在冷却过程中又会重新结晶，已经熔融的微晶在冷却过程中又会重新结晶，形成与原始晶态不同的结晶度和分布结构。形成与原始晶态不同的结晶度和分布结构。这些微晶可能同时含有几根分子链，形成一种这些微晶可能同时含有几根分子链，形成一种网络

27、结构，使材料具有一定凝胶度。网络结构，使材料具有一定凝胶度。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪 长期以来，长期以来，PVCPVC的凝胶化程度都是无法定量测量的凝胶化程度都是无法定量测量的，这使其成型加工具有较大的盲目性。近年来，的，这使其成型加工具有较大的盲目性。近年来，发展了几种测量方法，如发展了几种测量方法，如DSCDSC和和零长毛细管流变仪零长毛细管流变仪法，用来测量法，用来测量PVCPVC在不同温度和不同配方体系下的在不同温度和不同配方体系下的凝胶化程度凝胶化程度（相对测量）（相对测量）。零长毛细管流变仪零长毛细管流变仪:长

28、径比长径比L/D=0.4;物料通过零长物料通过零长毛细管的流动相当于只是通过毛细管的流动相当于只是通过毛细管入口区的流动，其压力毛细管入口区的流动，其压力降几乎全部消耗在入口压力降降几乎全部消耗在入口压力降上。反映了物料流经入口区时上。反映了物料流经入口区时贮存弹性形变能的大小，熔体贮存弹性形变能的大小，熔体凝胶化程度高，弹性性能好，凝胶化程度高，弹性性能好，入口压力降就大。入口压力降就大。PVC/ACR的流率和的流率和凝胶化程度凝胶化程度随加工温度变化的曲线随加工温度变化的曲线maxmaxminQQGQQ第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流

29、变变仪仪6.1.4 出口区的流动行为出口区的流动行为 在毛细管出口区，粘弹性高聚物流体所表现出的特殊流在毛细管出口区，粘弹性高聚物流体所表现出的特殊流动行为，主要是动行为，主要是挤出胀大现象挤出胀大现象和和出口压力降不为零出口压力降不为零。一、挤出胀大现象一、挤出胀大现象从口模中被挤出的高聚物从口模中被挤出的高聚物熔体断面积熔体断面积远比远比口模断面积口模断面积大的现象大的现象 挤出胀大的定量表述挤出胀大的定量表述:222(1);(2)ddBDDBB挤出胀大的原因挤出胀大的原因:熔体在流动期间存在熔体在流动期间存在可回复的弹性变形可回复的弹性变形(1)(1)高聚物熔体在入口区经受剧烈的拉伸形变

30、，贮存了弹性能，高聚物熔体在入口区经受剧烈的拉伸形变，贮存了弹性能，这种弹性形变在物料经过毛细管时仅得到部分松弛，流出口模后这种弹性形变在物料经过毛细管时仅得到部分松弛，流出口模后将继续松弛。将继续松弛。(2)(2)物料在毛细管内流动时，大分子链在剪切流场作用下发生拉物料在毛细管内流动时，大分子链在剪切流场作用下发生拉伸和取向，这部分弹性形变也将在挤出后得到松弛。伸和取向，这部分弹性形变也将在挤出后得到松弛。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪挤出胀大的影响因素挤出胀大的影响因素 挤出胀挤出胀大的影大的影响因素响因素(6)(6)口模长

31、径比口模长径比(2)(2)高聚物的结构高聚物的结构(3)(3)剪切速率剪切速率(5)(5)剪切应力剪切应力(4)(4)温度温度(7)(7)在口模内停留时间在口模内停留时间(8)(8)口模入口的几何结构口模入口的几何结构(1)(1)高聚物的品种高聚物的品种PE、PP、PS第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪(1)(1)高聚物的品种和结构高聚物的品种和结构 (1)(1)线形柔顺性链分子，内旋转位阻低，松弛时间短，挤出胀大效线形柔顺性链分子，内旋转位阻低，松弛时间短，挤出胀大效应较弱应较弱(如天然橡胶的胀大比低于如天然橡胶的胀大比低于丁苯丁

32、苯、氯丁、丁腈橡胶、氯丁、丁腈橡胶)。(2)(2)分子量、分子量、分子量分布和长链支化度；分子量分布和长链支化度；(3)(3)增塑剂减小挤出胀大比；增塑剂减小挤出胀大比；(4)(4)填充补强填充补强剂降低挤出胀大比。剂降低挤出胀大比。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪(3)(3)当口模的长径比一定时，挤出胀大比当口模的长径比一定时，挤出胀大比B B随剪切速率随剪切速率而而，并在发生熔体破裂的，并在发生熔体破裂的临界剪切速率临界剪切速率 之前有个之前有个最大值最大值 ，而后的，而后的B B值则值则。cmaxB(4)(4)在低于临界在低

33、于临界 的剪切速率下，挤出胀大比的剪切速率下，挤出胀大比B B随随温度温度而而，但，但最大胀大比最大胀大比随温度随温度而而。有些特。有些特殊材料如殊材料如PVCPVC，其膨胀比，其膨胀比B B，随温度，随温度而而。c第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪(5)(5)在低于发生熔体破裂的在低于发生熔体破裂的临界剪切应力临界剪切应力 之下，胀大之下，胀大比比B B随剪切应力随剪切应力的的而而。在高于。在高于 时时B B值则值则。但在。但在低于低于 的很小剪切应力时，胀大比的很小剪切应力时，胀大比B B与温度无关与温度无关 。ccc第第6章章

34、 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪(6)(6)剪切速率恒定时，挤出胀大比剪切速率恒定时，挤出胀大比B B随口模长径比随口模长径比L/DL/D的的 而而 。在。在L/DL/D超过某一数值时超过某一数值时B B为常数。为常数。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪(7)(7)挤出挤出胀大随熔体在口模内停留时间呈指数关系胀大随熔体在口模内停留时间呈指数关系。0expBBBBkt 原因：在停留期间每个体积单元的原因：在停留期间每个体积单元的弹性变形弹性变形得到得到逐渐逐渐恢复恢复，使，使正应力

35、正应力有效有效减小减小。挤出胀大挤出胀大是典型的是典型的松弛现象松弛现象。若。若t t为通过口模为通过口模所需时间，则挤出胀大可表述为所需时间，则挤出胀大可表述为 第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪(8)(8)挤出挤出胀大与胀大与DR/D、口模入口口模入口几何结构的关系。几何结构的关系。实验测得平板形、截锥形和圆筒形入口，在一定剪实验测得平板形、截锥形和圆筒形入口，在一定剪切速率下的切速率下的B-(L/R)关系，三者重合为一条曲线。关系，三者重合为一条曲线。PEPE挤出胀大比与挤出胀大比与DR/D比值的关系比值的关系第第6章章 流变

36、仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪二、出口压力降不为零二、出口压力降不为零 与挤出胀大现象直接关联的是粘弹性流体在毛细管出口与挤出胀大现象直接关联的是粘弹性流体在毛细管出口处压力降处压力降(Pex)不为零，这两者实质上均是不为零，这两者实质上均是粘弹性流体在粘弹性流体在毛细管出口处仍具有剩余可恢复弹性能毛细管出口处仍具有剩余可恢复弹性能的表现。的表现。挤出胀大比挤出胀大比B B的测量的测量:直接照相、激光扫描或淬冷定型等直接照相、激光扫描或淬冷定型等直接测量，误差较大在于挤出物完全松弛的位置不易确定；直接测量，误差较大在于挤出物完全松弛的位置不易确

37、定；挤出物直径易受重力作用而变细。挤出物直径易受重力作用而变细。出口压力出口压力Pex的测定的测定:窄缝式毛细管，毛细管上的压力梯窄缝式毛细管，毛细管上的压力梯度由压力传感器直接测量，而后外推得到出口处压力。度由压力传感器直接测量，而后外推得到出口处压力。一切影响挤出胀大比的因素也均以同样规律影响一切影响挤出胀大比的因素也均以同样规律影响Pex的变化。的变化。由于挤出胀大比是粘弹性材料在流动条件下弹性大小的由于挤出胀大比是粘弹性材料在流动条件下弹性大小的体现，因此将挤出胀大比和出口压力的测量与法向应力差体现，因此将挤出胀大比和出口压力的测量与法向应力差函数相互联系才更有实际意义。函数相互联系才

38、更有实际意义。162Tanner:222ddHan:();()ddxxywwyxxyyyywwwexexzzexBPPP第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪6.1.5 基本应用基本应用1、高聚物熔体剪切粘度的研究、高聚物熔体剪切粘度的研究2、流动曲线的时温叠加、流动曲线的时温叠加3、高聚物熔体弹性的研究、高聚物熔体弹性的研究第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪1、高聚物熔体剪切粘度的研究、高聚物熔体剪切粘度的研究 毛细管流变仪最广泛的应用是毛细管流变仪最广泛的应用是测定高聚物

39、熔体的粘度测定高聚物熔体的粘度(0 0 和和)及及其与剪切速率的关系其与剪切速率的关系。通过测定通过测定0 0随各种高聚物本征结构参数随各种高聚物本征结构参数(如分子量、分如分子量、分子量分布、支化程度子量分布、支化程度)与流场参数与流场参数(如剪切速率、温度、如剪切速率、温度、压力压力)的变化值，即可建立它们之间的定量关系式，得到的变化值，即可建立它们之间的定量关系式，得到理论模型的各项常数。理论模型的各项常数。通过测定复杂体系如填充、共混体系剪切粘度通过测定复杂体系如填充、共混体系剪切粘度与浓度与浓度和流场参数的关系，也可建立半定量的流变模型，从而和流场参数的关系，也可建立半定量的流变模型

40、，从而指导这类复杂体系的加工成型。指导这类复杂体系的加工成型。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用2、流动曲线的时温叠加、流动曲线的时温叠加6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪 高聚物的粘度对温度和剪切速率都有依赖性，因此可利高聚物的粘度对温度和剪切速率都有依赖性，因此可利用时温转换原理将不同温度下的流动曲线叠加成一条流动用时温转换原理将不同温度下的流动曲线叠加成一条流动总曲线，使人们可通过少量实验数据获悉更广阔温度范围总曲线，使人们可通过少量实验数据获悉更广阔温度范围和剪切速率范围内的流动信息，有利于材料的表征。和剪切速率范围内的流动信息，有利于材料的表征。第第6章章

41、 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.1 6.1 毛毛细细管管流流变变仪仪6.1.6 毛细流变仪测粘数据处理毛细流变仪测粘数据处理 在用毛细管流变仪测试高聚物熔体的流变性能过程中，在用毛细管流变仪测试高聚物熔体的流变性能过程中，在一定温度条件下都可得到两个基本数据。在一定温度条件下都可得到两个基本数据。(1)(1)作用在料筒上的总负荷；作用在料筒上的总负荷；(2)(2)与负荷相平衡时的滑塞速度与负荷相平衡时的滑塞速度 假定假定料筒总负荷料筒总负荷：f(N);滑塞的平衡速度滑塞的平衡速度:物料在毛细管的平均速度物料在毛细管的平均速度:毛细管的长度毛细管的长度:l(m)毛细管的直径毛细

42、管的直径:d(m)料筒的直径：料筒的直径：D(m)所选毛细管长径比所选毛细管长径比(l/d)40)40(/)V m s(/)v m s 已知两个基本数据，根据测试条件和毛细管的几何尺寸，已知两个基本数据，根据测试条件和毛细管的几何尺寸，进行一系列的计算可得到有关物料流变性能的一组数据。进行一系列的计算可得到有关物料流变性能的一组数据。当负荷与滑塞速度平衡时，得到当负荷与滑塞速度平衡时，得到22V Dvd物料在毛物料在毛细管的平细管的平均速度均速度214fpD 毛细管两端毛细管两端的推动力的推动力8avd毛细管管壁毛细管管壁处的表观剪处的表观剪切速率切速率第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪

43、的基本原理及应用 由于毛细管长径比由于毛细管长径比(l/d)40)40，不进行入口压力降修正，不进行入口压力降修正，可直接用平衡时剪切应力方程计算。可直接用平衡时剪切应力方程计算。毛细管管壁处毛细管管壁处的剪切应力的剪切应力4wdpl非牛顿指数非牛顿指数dlgdlgwan毛细管管壁处毛细管管壁处的剪切速率的剪切速率dlg(3)4dlgaaww毛细管管壁毛细管管壁处的粘度处的粘度wwlglglglg或或流动曲线图流动曲线图 ，求一定剪切条件下，求一定剪切条件下(固固定剪切应力或剪切速率定剪切应力或剪切速率)，-T的关系数据。使用这些数据，的关系数据。使用这些数据，通过作图或通过通过作图或通过Ar

44、rhenius方程，很方便地求出等剪切应力方程，很方便地求出等剪切应力流动活化能流动活化能 和等剪切速率流动活化能和等剪切速率流动活化能 。EE第第1313次次课课 作作业业题题2 2 在毛细管流变仪的测量中，要得到准确的粘度，在毛细管流变仪的测量中，要得到准确的粘度，必须对所得数据做出哪些修正？必须对所得数据做出哪些修正？1 1 物料在毛细管中的流动可分为哪物料在毛细管中的流动可分为哪3 3个区域？个区域？3 3 入口压力降反映了什么，最典型的应用是什么？入口压力降反映了什么，最典型的应用是什么？4 4 入口效应和挤出胀大的含义。入口效应和挤出胀大的含义。5 5 简述影响挤出胀大的因素？简述

45、影响挤出胀大的因素？6 6 出口压力降不为零的实质是什么？出口压力降不为零的实质是什么？第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪6.2.1 基本结构基本结构6.2.2 锥板锥板6.2.3 平行板平行板6.2.4 同轴圆筒同轴圆筒6.2.5 测量系统选择测量系统选择6.2.6 测量模式的选择测量模式的选择第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪 旋转流变仪是现代流变仪中的重要组成部分，它旋转流变仪是现代流变仪中的重要组成部分，它依靠旋转运动来产生简单剪切，快速确定材料的粘依靠旋转运动来产生简单

46、剪切，快速确定材料的粘性、弹性等各方面的流变性能。性、弹性等各方面的流变性能。6.2.1 基本结构基本结构两种类型两种类型：(1)(1)应变控制型应变控制型18881888年由年由CouetteCouette提出，驱动一个夹具，测量产生的力矩。提出，驱动一个夹具，测量产生的力矩。即控制施加的应变，测量产生的应力。即控制施加的应变，测量产生的应力。(2)(2)应力控制型应力控制型19121912年由年由SearleSearle提出，施加一定的力矩，测量产生的旋转提出，施加一定的力矩，测量产生的旋转速度。即控制施加的应力，测量产生的应变。速度。即控制施加的应力，测量产生的应变。第第6章章 流变仪的

47、基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪6.2.2 锥板锥板锥板流体的锥板流体的锥面切向剪切速率锥面切向剪切速率 =流动分析：流动分析：稳定稳定的扭转拖曳流动的扭转拖曳流动 拖曳流动拖曳流动由许多圆锥角表面由许多圆锥角表面处处的的周向流体层微单元周向流体层微单元流动构成流动构成 流体只存在圆锥角表面流体只存在圆锥角表面处的圆处的圆周流动周流动,vvr0rvv根据根据球面坐标系中球面坐标系中剪切应变速率张量的分量剪切应变速率张量的分量 展开式展开式 sinsinsinsin11cossinvvvrrrvvrdrvrd 002dd 0const由于由于 0很小很小，

48、近似地把锥板流，近似地把锥板流动认为是动认为是稳定的简单剪切流动稳定的简单剪切流动 sinsin901 这个结果虽然是从牛顿流体得出，但通常假设对于粘弹性流体也成立。这个结果虽然是从牛顿流体得出，但通常假设对于粘弹性流体也成立。一一 基本结构基本结构022020220第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪优点优点：（1）剪切速率恒定，无需对流动动力学作任何假设；）剪切速率恒定，无需对流动动力学作任何假设；（2）测试仅需要少量样品，尤其适用于实验室合成的少量）测试仅需要少量样品，尤其适用于实验室合成的少量聚合物或生物流体；聚合物或生物流体；（

49、3）体系有极好的传热和温度控制；）体系有极好的传热和温度控制；（4）可以忽略末端效应，特别是在使用少量样品，且低速）可以忽略末端效应，特别是在使用少量样品，且低速旋转的情况。旋转的情况。缺点缺点：（1）体系只能局限在很小的剪切速率范围内；）体系只能局限在很小的剪切速率范围内；（2）含挥发性溶剂的溶液中，溶剂挥发和自由边界会给测）含挥发性溶剂的溶液中，溶剂挥发和自由边界会给测量结果带来不利影响；有时需要进行一定的涂覆惰性物质量结果带来不利影响；有时需要进行一定的涂覆惰性物质处理，如硅油或甘油；处理，如硅油或甘油；（3）多相体系中，分散相粒子的尺寸若和两板间距相近，）多相体系中，分散相粒子的尺寸若

50、和两板间距相近，则误差很大；则误差很大；（4）一般不用于温度扫描实验。）一般不用于温度扫描实验。锥板结构的优缺点锥板结构的优缺点第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪二二 粘度测量粘度测量 采用锥板结构的旋转流变仪测量粘度时，因为剪切速率在采用锥板结构的旋转流变仪测量粘度时，因为剪切速率在间隙中是恒定的，因此间隙中是恒定的，因此粘度可以从扭矩中求得粘度可以从扭矩中求得。由于剪切应。由于剪切应力也是常数，扭矩可表示为：力也是常数，扭矩可表示为：230303030232d322332RMrrRRMRMRM 这样的简单关系使得锥板在粘度测量方面得

51、到广泛应用。这样的简单关系使得锥板在粘度测量方面得到广泛应用。此处得到的粘度在惯性效应可以忽略的情况下也适用于瞬态此处得到的粘度在惯性效应可以忽略的情况下也适用于瞬态剪切流动。剪切流动。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪二二 第一法向应力差测量第一法向应力差测量 要测出锥板流变仪中锥板流体的第一和第二法向应要测出锥板流变仪中锥板流体的第一和第二法向应力差，除需测得转速力差，除需测得转速和转矩和转矩M以求得以求得 和和外，还外，还需测出需测出转轴上的推力转轴上的推力F。112N 222rrrrN 在在球面球面坐标系（坐标系（,r）中有第一

52、和第二法向应力差。）中有第一和第二法向应力差。作用在锥板流体上的轴向力作用在锥板流体上的轴向力F 20a22RFrdrR p对圆锥壁面上的对圆锥壁面上的正压力正压力，被分解，被分解成作用在圆锥中心线方向的压力成作用在圆锥中心线方向的压力 大气压力对大气压力对圆锥板的作圆锥板的作用力用力 rraRp第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用 锥板流体的法向应力差测定式，以球面坐标系的锥板流体的法向应力差测定式，以球面坐标系的动量展动量展开式开式为依据。在为依据。在向径向径r r分量分量的的动量方程式动量方程式中中22sinrrrrrvvvvvrrrvtvrvv22111sinsin

53、sinrrrrrrrrrrprrg2210rrrrrr,rrrrppp 有静压有静压P P作用时作用时2lnr rr rr 2210r rrrrr 重力重力 压力压力 惯性力惯性力 =0=0 离心力离心力 第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用()2lnlnrrpppprr()2lnlnrrprr常数2lnrrrrr 法向应力法向应力是对是对剪剪切速率切速率的的独立函独立函数数。由于锥板流体中由于锥板流体中剪切速率剪切速率 处处处相等处相等。rrrr 常数lnlnr rrr,rrrrppp 由于第二法向应力差是负值，且较小，两个法向应力由于第二法向应力差是负值，且较小，两个法

54、向应力差系数的组合项必定是正值。差系数的组合项必定是正值。常数第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用 由法向应力差的定义由法向应力差的定义 rR当当r=Rr=R时，时，ln0rR因0,lnrrR r 增大112N 222rrrrN ()2lnlnrrprr常数 122dd()2dln2(ln)(ln)2RRRrrrrrrrprrprRrRrpRR 流体在圆锥壁面的正压力流体在圆锥壁面的正压力 是变量，且向着中心增大。是变量，且向着中心增大。r第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪作用在锥板流体上的轴向力作用在锥板流体上的轴

55、向力F F 2aa00222()2RRFp rdrrdrR p 222a122rrFRRRR p 2lnrrrrpRR rraRp 2212rrrrrrFRRRR 第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用2211221122FRR 所以，所以，测得轴向力测得轴向力F，就能计算直角坐标系的法向应力差，就能计算直角坐标系的法向应力差 1112222FNR 21 22rr 2212rrrrrrFRRRR rrrrrrRR rrrr 2122FR rrrrrrRR a222rrRRpR 第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用 锥板流变仪，由于被测锥板流体的剪切速率锥板

56、流变仪，由于被测锥板流体的剪切速率 处处处处相等，数据处理简单，相等，数据处理简单，可直接测得第一法向应力可直接测得第一法向应力N1。但。但第二法向应力差系数测定有一定困难。需要在静止平板第二法向应力差系数测定有一定困难。需要在静止平板上沿径向装上上沿径向装上压力传感器压力传感器，以测得，以测得 或或 。其中。其中外缘的外缘的 最小。而且最小。而且圆锥板的转速圆锥板的转速不能过高。当锥不能过高。当锥角角 。此流变仪的测量误差。此流变仪的测量误差产生有四个主要因素。产生有四个主要因素。r r R11410s2100s时，；时，推导中推导中忽略忽略了流体的了流体的惯性力作用惯性力作用，测得的轴向推

57、力偏小。，测得的轴向推力偏小。忽略忽略了了离心力的作用离心力的作用，当锥板转速较高和锥角较大时，会产，当锥板转速较高和锥角较大时，会产生非测粘的横向流动。生非测粘的横向流动。锥板流体的边界锥板流体的边界并非是与空气接触并非是与空气接触，有，有边缘效应的影响边缘效应的影响。流体本身的流体本身的粘性发热粘性发热，使实验中的，使实验中的流体温度上升流体温度上升。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪6.2.3 平行板平行板扭转流动分析：扭转流动分析：稳定稳定的扭转拖曳流动的扭转拖曳流动 拖曳流动拖曳流动由许多由许多周向流体层微单元周向流体层微单元

58、流动构成流动构成 流体只存在圆周方向流动，周向速度随流体只存在圆周方向流动，周向速度随Z坐标变化。坐标变化。0vvz0rzvv旋转驱动扭矩M 000;0zz hzv柱坐标柱坐标(r,z)z向为旋向为旋转的转轴转的转轴0Rr02一一 基本结构基本结构 由两个半径为由两个半径为R R、间距为、间距为h h的的可旋转同心圆盘组成，扭矩和可旋转同心圆盘组成，扭矩和法向应力可在任一圆盘上测量。法向应力可在任一圆盘上测量。边缘表示了与空气接触的自由边缘表示了与空气接触的自由边界。在自由边界上的界面压边界。在自由边界上的界面压力和应力对扭矩和轴向应力测力和应力对扭矩和轴向应力测量的影响一般可以忽略。这种量的

59、影响一般可以忽略。这种结构对于高温测量和多相体系结构对于高温测量和多相体系的测量非常适宜。的测量非常适宜。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪 剪切应力分量剪切应力分量z作用在垂直作用在垂直z z轴的盘平面上，是向轴的盘平面上，是向径径r r的函数。其它方向受力为的函数。其它方向受力为0 0。周向速度周向速度v(z)随随z z坐标变化，扭转流动的坐标变化，扭转流动的 关系式关系式流体流动受力分析：流体流动受力分析：1 1 盘板间旋转流动的盘板间旋转流动的周向速度周向速度 和和剪切速率剪切速率 ，是圆盘半径是圆盘半径r r的函数：的函数：v

60、z 00zzdvzrdzd zrd zhhvzzvhzr 00;zzhzd v zr dzd zd zrh 第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪zrh用用牛顿定律牛顿定律分析扭转流动中分析扭转流动中M与与的关系。有的关系。有剪切应力剪切应力在圆盘上从在圆盘上从r到到(r+dr)的圆环上，其的圆环上，其扭矩微量扭矩微量 42342222zRhMdM rr drr drMhhR 2 2 可测知旋转流体的转矩可测知旋转流体的转矩M和转速和转速，再根据，再根据盘板系统的盘板系统的几何参量几何参量，可推算：，可推算：二二 粘度的测量粘度的测量 对于

61、非牛顿流体，由于对于非牛顿流体，由于剪切速率剪切速率 是半径是半径r r的函数，的函数，转转矩矩M不再不再与粘度成正比。与粘度成正比。流体扭矩流体扭矩M的积分式为：的积分式为：zr 3()20022zrrRRhzrrMr r drMdrh 第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用平行板旋转流体的平行板旋转流体的非牛顿流体的粘度方程非牛顿流体的粘度方程 dzzzhrrhhrd3303303330222RRRRRhMdRMdMdR/RRh30333433ln2223322ln3RRRRRRRRMMdddRRRMRddRMdMd 343023RRRRMdRdd 302RrrMdrh

62、非牛顿粘度非牛顿粘度 是是M和和 的函数，且与双对数坐标的函数，且与双对数坐标的斜率有关。由此引导出的斜率有关。由此引导出幂律定律幂律定律来表述旋转流体的转矩来表述旋转流体的转矩R Rln-lnRM203232RRnzRMMKr drnR 看来是很经济的由转矩看来是很经济的由转矩M测定粘度方法。测定粘度方法。适用于适用于流体剪切速率很低，粘度接近常数流体剪切速率很低，粘度接近常数场合。场合。粘度精确粘度精确程度取决于流动指数程度取决于流动指数n n。第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪三三 法向应力差的测量法向应力差的测量 平行板流变仪的

63、平行板流变仪的应用意义应用意义在于：从在于：从转轴中心推力转轴中心推力F F，换算换算出第一与第二法向应力差出第一与第二法向应力差 或或 。平行。平行板旋转流体的法向应力差分析，以柱面坐标系的板旋转流体的法向应力差分析，以柱面坐标系的动量动量展开式展开式为依据。为依据。1212NN 向径向径r r分量分量的动量方程的动量方程0rrz 假定假定离心力离心力和和重力重力不计。在圆柱面上不计。在圆柱面上 ，因，因此有此有稳定状态稳定状态的动量方程。的动量方程。211rrzrrrrrrzrrvvvpgvrtrrrzrr rvzvrvvr122100rrrrrrrrzzzzrrrrpprrrrrrrrr

64、prrrrr 第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用2222122020120rrrzzzzrrppdrrrr 22rrzz 22222212122200()rrzzzzzzzzRrrdrrrRdrrrR 沿轴线方向剪切应力沿轴线方向剪切应力 22arzrrrzRRRRp 根据第二法向应力差定义根据第二法向应力差定义在盘间流体的边界上，内压等于大气压在盘间流体的边界上，内压等于大气压 ，有，有ap 22122a22a1211,RrzzzzRzzrrpdrrrdhrdrdhhrrp 2a212000222RRRRzzFrprdrr rdrdrdr 第第6章章 流变仪的基本原理及

65、应用流变仪的基本原理及应用 2a2120002d2d2dRRRRzzFrpr rr r rdr r 232120022RRRRRFddd22312RRRRdFRdln2lnRRdFFd212RFRNN12221ln12lnRRRFdFNdNRdd;zzzRhhrRhrr2321200022RRRRFddd 223332121200022212RRRRRRRddd 000RRR21122n11l2lnRRRRFNdFdR可近似视第一法向应力差为可近似视第一法向应力差为 第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪6.2.4 同轴圆筒同轴圆筒一一 基

66、本结构基本结构是最早用于测量粘度的旋转流变仪；是最早用于测量粘度的旋转流变仪；由两个半径分别为由两个半径分别为R和和kR的内、外筒组的内、外筒组成，成，k0.97时，筒间的流场可以近似为简单时，筒间的流场可以近似为简单稳定剪切流动，其剪切速率可看作常数。稳定剪切流动，其剪切速率可看作常数。dd1ruRrRk Rk第第6章章 流变仪的基本原理及应用流变仪的基本原理及应用6.2 6.2 旋旋转转流流变变仪仪二二 粘度测量粘度测量 在粘度测量时，内筒静止，外筒以角速度在粘度测量时，内筒静止，外筒以角速度旋转，假设流动为旋转，假设流动为稳态稳态、等温等温的流动，并忽略末端效应，即切向速度为唯一非零的速度分量，且的流动，并忽略末端效应，即切向速度为唯一非零的速度分量，且只是径向位置的函数。只是径向位置的函数。22111rzrzruuuuuupgrtrrrzrrrzuuur忽略重力和流体静压力忽略重力和流体静压力 ,0,0rzu uuurud:d2122222d1d1011udefinitionrrrrrnnnnnrrururrCrrrrRrkrkKK 0;0rrrzzrrzz222222222;