112集合间的基本关系 (2)

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1、集合集合含义与表示含义与表示基本关系基本关系基本运算基本运算集合的特性集合的特性元素和集合间的关系元素和集合间的关系集合的表示方法集合的表示方法1.复习引入复习引入2.类比学习类比学习实数有相等关系，大小关系，如实数有相等关系，大小关系，如2=2，23等等，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合间有什么关系？类比实数之间的关系，你会想到集合间有什么关系？B A包含包含真包含真包含相等相等 在上面五组集合中，我们可以发现：在第一在上面五组集合中，我们可以发现：在第一组中集合组中集合A 中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B的元素的元素.这时我们说集合这时我们说集合A与集合与集合B有有

2、包含包含关系关系.第二组的第二组的集合集合A与集合与集合 B也有这种关系。也有这种关系。1.A=1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7.3.A=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形是等腰三角形.2.A=宜一中高一宜一中高一13班的男生班的男生；B=宜一中高一宜一中高一13班的学生班的学生.4.A=xZ|x7；B=x|x7.5.A=x|x21=0；B=1，1.Venn图表示图表示:上面集合的包含关系我们可以上面集合的包含关系我们可以用下面的图形来表示：用下面的图形来表示：用平面上封闭曲线的内部用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为代表集合，这种图称为Ve

3、nn 图图BA对于集合对于集合A，B，若任意，若任意xA，都有，都有xB，则称，则称A BBA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2)判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集的子集，若是则在（，若是则在（）打）打，若不是则，若不是则在（在（）打）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()2.集合相等集合相等 再看上面例子的再看上面例子的3，5集合集合集合集合A中任何一个元素都是集合中任何一个元素都是集合B中的元素，同时，集中的元素，同时，集合合B中

4、任何一个元素都是集合中任何一个元素都是集合A中的元素中的元素.3.A=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形是等腰三角形.5.A=x|x21=0；B=1，1.B（A）若集合A B，但存在元素xB,且x A,我们把集合叫做集合B的真子集（proper subset)，记做：A B（或B A）。3.真子集真子集4.空集空集若集合若集合A是集合是集合B的子集，且的子集，且集合集合B中至少还有一个中至少还有一个元素不属于集合元素不属于集合A，则称集合，则称集合A是集合是集合B的真子集。的真子集。BA即即A 几个重要结论几个重要结论空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集 A

5、空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集 A （A ）任何一个集合是它本身的子集，即任何一个集合是它本身的子集，即 A A对于集合对于集合A，B，C，如果，如果 A B,且且B C，则，则A C BAB（A）A是是B的真子集的真子集A,B两集合相等两集合相等写集合子集的一般方法：写集合子集的一般方法：先写先写空集空集，按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合合本身本身.写集合真子集时除去集合写集合真子集时除去集合本身本身外其余子集都是它外其余子集都是它的真子集的真子集.例例 1.写出集合写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的的所有子

6、集，并指出哪些是它的真子集真子集.解：集合解：集合a，b的所有的所有子集为：子集为：，a，b，a，b.真子集为：真子集为：,a，b.练习1 写出集合a，b，c的所有子集.含有含有n个元素的集合的个元素的集合的 子集数为子集数为2n，真子集数为真子集数为2n-1，非空真子集数为非空真子集数为2n-2。2.用适当的符号填空：1)a_a，b，c；2)0_x|x2=0；3)_xR|x2+1=0；4)0，1 _N；5)0 _x|x2=x；6)2，1 _x|x2-3x+2=0.3 判断下列两个集合之间的关系：1)A=1，2，4，B=x|x是是8的约数的约数；2)A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；3)A=x|x是是4与与10的公倍数的公倍数，B=x|x=20m，mN*.课堂小结课堂小结1子集子集,真子集的概念与性质；真子集的概念与性质；3集合与集合集合与集合,元素与集合的元素与集合的关系关系2.集合的相等集合的相等;