鸡兔同笼 (26)

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1、鸡鸡 兔兔 同同 笼笼教学目标1.知识目标：了解鸡兔同笼问题，感受古代知识目标：了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。数学问题的趣味性。2.能力目标：经历尝试用不同方法解决能力目标：经历尝试用不同方法解决“鸡鸡兔同笼问题兔同笼问题”，体会解决问题策略的多样，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。在解决问题的过性和代数方法的一般性。在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。程中培养逻辑推理能力。3.情感目标：提高大家对数学的好奇心和求情感目标：提高大家对数学的好奇心和求知欲，增强学数学的自信心。知欲，增强学数学的自信心。今有雉兔同笼，上有三十五今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉

2、兔头，下有九十四足，问雉兔各几何？各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？我们可以先从简单我们可以先从简单的问题入手。的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1鸡有几条鸡有几条腿？腿？兔有几条兔有几条腿？腿？逐一列表法方程法跳跃尝试法取中尝试法画图法假设法列表法兔兔3230282

3、62422201816脚脚鸡鸡当鸡当鸡3只，兔只，兔5只时，只时，脚脚26只，符合题意只，符合题意列表法，简单易懂，但计算量太大列表法，简单易懂，但计算量太大。用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先画先画8个圆圈表示个圆圈表示8个个头。头。再为每条动物画两条腿，再为每条动物画两条腿，8只只动物只用完动物只用完16条腿，还多出条腿，还多出10条条腿。腿。把剩下的把剩下的10条腿用完，要给其条腿用完，要给其中的中的5只只动物各添动物各添2条腿，条腿，这这5只只就是兔子，另外的就是兔子，另外的3只只就是鸡。就是鸡。假设法假设法解答解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”1，假设，假设8只全是鸡，有几条腿

4、？只全是鸡，有几条腿？1，82=16条条2，与条件，与条件26条相比还剩下几条腿？条相比还剩下几条腿？2，2616=10条条3，下面开始添腿给兔子，每只还需，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？要添几条腿就是兔子了？这里的这里的10条腿，条腿，如果再增的话就如果再增的话就只能添给兔子了。只能添给兔子了。3，42=2条条4，剩下的，剩下的10条腿，能添出几条兔子？条腿，能添出几条兔子？4，102=5只只5，鸡有几只？，鸡有几只？5，85=3只只我们也可以假设全是兔子，解答这我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解个题目。你试试看，是否能自己解决决假设假设计算计算

5、推理推理解答解答关键是找准等量关系今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？你准备用什么你准备用什么方法解答？方法解答？你认为以上三种方法，有什么特点？你认为以上三种方法，有什么特点？1.列表法：列表法：2.假设法：假设法：3.列方程：列方程：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设计算推理解答关键是找准等量关系 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个个头，从下面数，有头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?列表法列表法假设法假设法列方程列方程 停车场里一共有停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？本课小结 了解鸡兔同笼问题，经历尝试用不同了解鸡兔同笼问题，经历尝试用不同方法解决方法解决“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”，体会解决，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。问题策略的多样性和代数方法的一般性。祝各位同学：祝各位同学：学习进步！学习进步！