2022年《一元一次方程》解应用题典型例题

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1、学习必备欢迎下载一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题例: 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20 本；如果每人分4 本，则还缺25 本. 问这个班有多少学生？变式 1：某水利工地派48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5 方或运土3 方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式 2： 某校组织师生春游, 如果只租用45 座客车 , 刚好坐满 ; 如果只租用60 座客车 , 可少租一辆 , 且余 30 个座位。请问参加春游的师生共有多少人? 2、匹配问题例: 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个，一个螺钉要配两

2、个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式 1：某车间每天能生产甲种零件120 个，或乙种零件100 个，甲、乙两种零件分别取3 个、 2 个才能配成一套，现要在30 天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式 2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10 个或制盒底30 个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 100 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？3、利润问题(1) 一件衣服的进价为x 元, 售价为 60 元, 利润是 _元, 利润率是 _. 名师归纳总结 精品学习

3、资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载变式：一件衣服的进价为x 元, 若要利润率是20%,应把售价定为 _. (2) 一件衣服的进价为x 元, 售价为 80 元, 若按原价的8 折出售 , 利润是 _元, 利润率是 _. 变式 1：一件衣服的进价为60 元, 若按原价的8 折出售获利20 元, 则原价是 _元, 利润率是 _. 变式 2：一台电视售价为1100 元, 利润率为10%,则这台电视的进价为_元.

4、 变式 3：一件商品每件的进价为250 元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式 4：一件夹克衫先按成本提高50% 标价 , 再以八折 ( 标价的 80%)出售 , 结果获利28 元,这件夹克衫的成本是多少元 ? 变式 5：一件商品按成本价提高20% 标价 , 然后打九折出售, 售价为 270 元. 这种商品的成本价是多少? 变式 6：某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、工程问题（1）甲每天生产某种零件80 个， 3 天能生产个零件。（2）甲每天生产某种零件8

5、0 个，乙每天生产某种零件x 个。他们5 天一共生产个零件。（3）甲每天生产某种零件80 个，乙每天生产这种零件x 个，甲生产3 天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5 天, 两人共生产个零件。（4）一项工程甲独做需6 天完成，甲独做一天可完成这项工程；若乙独做比甲快2 天完成，则乙独做一天可完成这项工程的。变式 1：一件工作 , 甲单独做 20 小时完成 , 乙单独做12 小时完成。甲乙合做, 需几小时完成这件工作? 变式 2：一件工作 , 甲单独做20 小时完成 ,乙单独做12 小时完成。若甲先单独做4 小时 , 剩下的部分由甲、乙合做, 还需几小时完成? 变式 3：一件工作 , 甲单独做

6、20 小时完成 , 乙单独做12 小时完成 , 丙单独做15 小时完成 , 若先由甲、丙合做5 小时, 然后由甲、乙合做, 问还需几小时完成? 变式 4：整理一批数据，有一人做需要80 小时完成。现在计划先由一些人做2 小时，再增加5 人做 8 小时，完成这项工作的43，怎样安排参与整理数据的具体人数？5、计分问题例: 在 20XX年全国足球甲级联赛A组的前 11 轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得1 分，那么该队共胜了多少场？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - -

7、 - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载变式： 在学完“有理数的运算”后，七年级各班各选出5 名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛 . 竞赛规则是：每队都分别给出50 道题，答对一题得3 分，不答或答错一题倒扣1 分. 如果班代表队最后得分142 分，那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为145 分吗？请简要说明理由. 6、收费问题例: 某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg 的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5 购买行李票，一名乘客带了35kg 的行李乘

8、机，机票连同行李票共计1323 元，求这名乘客的机票价格。例: 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费30 元月0 本地通话费0.30 元分钟0.40 元分钟（1）一个月内在本地通话200 分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2) 对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？变式：某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过 10m30.5 元/ m310m3以上每增加1m31.00 元/ m3小明家 9 月份缴水费 20 元，那么他家 9 月份的实际用水量是多少？例: 某同学去公园春游，公园门票每人每张5 元，如果购买20 人以上（包括2

9、0 人）的团体票，就可以享受票价的 8 折优惠。（1）若这位同学他们按20 人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25 元钱，求他们共多少人？（2）他们共有多少人时，按团体票（20 人）购买较省钱？（说明：不足20 人，可以按20 人的人数购买团体票）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载7、有关数的问题例: 有一列数，按一定规律排列成1，-3 ，9，-27， 81，-243

10、，。其中某三个相邻数的和是-1701 ，这三个数各是多少？例: 三个连续奇数的和是327，求这三个奇数。变式 1：三个连续偶数的和是516，求这三个偶数。变式 2：如果某三个数的比为2:4:5 ，这三个数的和为143，求这三个数为多少？例: 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。8、日历问题例: 在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是60，求出这三个数. 变式 1：在某张月历中，一个竖列上相邻的四个数的和是50，求出这四个数. 变式 2：小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84

11、，小彬几号回家？变式 3：爷爷的生日那天的上、下、左、右4 个日期的和为80， 你能说出我爷爷的生日是几号吗？9、行程问题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例: （相遇问题）甲、乙两人从相距为180 千米的 A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15 千米 / 小时，乙的速度为45 千米 / 小时。（1）经过多少时间两人相遇？（2）相遇后

12、经过多少时间乙到达A地？变式：甲、乙两人从A ，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90 千米，相遇后经1 小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？例: （追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。(1) 班学生组成前队，步行速度为4 千米 /时，(2) 班学生组成后队，速度为6 千米 / 时。前队出发1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 千米 / 时。（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相

13、距3 千米？（4）两队何时相距8 千米？变式 1：甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10 米，并且先出发30 分钟，乙每分钟登高15 米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？变式 2：甲骑自行车从A地到 B地，乙骑自行车从B地到 A地，两人均匀速前进。已知两人上午8 时同时出发，到上午 10 时，两人还相距36 千米，到中午12 时，两人又相距36 千米。求 A,B 两地之间的距离。例: （环型跑道问题）一条环形跑道长400 米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350 米，乙每分钟跑250 米。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心

14、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？例: （顺、逆水问题）一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3 时，顺水航行需2 时，水流速度是3 千米 / 时，则轮船在静水中的速度是多少？变式：一架飞机在两城之间飞行，风速为24 千米 / 小时。顺风飞行需要2 小时 50 分，逆风飞行需要3 小时，求无风时飞机的航速和两城之间的

15、航程。例: （错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20 米/ 秒， B列车车速为24 米/ 秒，若 A 列车全长180 米， B列车全长160 米，两列火车错车的时间是多长时间？变式 1：一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20 秒的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 秒，根据以上数据，你能求出火车的长度吗？变式 2：一列火车经过一座桥梁，列车车速为20 米/ 秒，全长180 米，若桥梁长为3260 米，那么列车通过桥梁需要多长时间？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -