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1、 二元一次方程组问题:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22 场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应是多少？ 对于这个问题，我们设这个队胜x场，负y场。请同学们寻找等量关系胜场数负场数总场数；胜积分负积分总积分。x+y=22；2x+y=40。二元一次方程：上面我们所列的两个方程都含有两个未知数，未知数的次数和含有未知数项的次数都是一次，像这样的方程叫做二元一次方程.把这两个方程合在一起，写成 ，就组成了一个二元一次方程组.40y2x22=y+ x 二元一次方程组探究：满足方程x+y=22的值有哪些？填入下表二元一次方程的解：像x=
2、0,y=22; x=1,y=21这样，使得x+y=22两边的值相等的值都是二元一次方程x+y=22的解.二元一次方程组的解：二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.X0123y22212019 二元一次方程组 二元一次方程组【例例1 1】判断下列方程是不是二元一次方程或二元一次方程组。（1）4x+3y-9=0 （2）2x+y+3z=4； （3）x+ =6y4（4）3x-xy+20=0； （5） （6）x=8y=-54x+y=53x-2y=3【解析解析】（1）、（5）、（6）是（2）不是，因为它有三个未知数；（3）不是，因为它不是整式方程；（4）不是， 因为xy这一项是二次项而不
3、是一次项【答案】（1）、（5）、（6）是。（2）、3、（4）不是。【点评点评】判断一个方程或方程组是否为二元一次方程或二元一次方程组，就看它是否符合二元一次方程或二元一次方程组的定义. 二元一次方程组【例2】方程kx+3y=5有一组解是 则k的值是A BCDx=2 y=1【解析】根据二元一次方程的解的定义可解本题。 将代 入kx+3y=5，可得关于k的一元一次方程，从而求得k值。x=2 y=1【答案答案】A 二元一次方程组【例例】判断（1） （2） （3） 中 x=5y=2x=6y=1x=4y=5_是方程x+y=7的解；_使方程3x+y=17的左右两边的值相等；_是方程组 的解。x+y=73x
4、+y=17【解析解析】将三组数值分别代入、中，看哪组数值能使方程的左右两边相等，如果该组数值同时满足、，则它也满足。【答案答案】（1）（2）（1）3（1） 二元一次方程组 二元一次方程组1.含有_未知数，并且未知数项的次数是_，像这样的方程叫做二元一次方程，请举一例：_。2使二元一次方程组的两个方程左右两边都_的未知数的值，叫做二元一次方程组的解。3.方程3x-y=1有_对解。 1两个2x+5y=10相等无数4.已知二元一次方程组 下列说法正确的是（ ）A.同时适合方程和的x、y的值是方程组的解B.适合方程的x、y的值是方程组的解C.适合方程的x、y的值是方程组的解D.同时适合、的x、值不一定是方程组的解 5x+4y=5 3x+2y=9 二元一次方程组5.一副三角板按如图1的方式摆放，且1的度数比的度数小50，若设1=x，2=y，请写出关于x、y的方程组。 二元一次方程组 二元一次方程组 本节课我们认识了二元一次方程，判断一个方程是否是二元一次方程必须严格按照定义进行判断，象xy+1=0这个方程，虽然含有两个未知数，未知数x,y的次数也都是一次的，但xy这一项是二次的，所以它不是二元一次方程。对于已给定的未知数的值，将这对数值分别代入两个方程，如果两个方程左右两边都相等，则是方程组的解；否则，就不是。
81二元一次方程组 (3)
