新课程理念下的初中数学教学设计

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1、 全省的来自不同地区的数学教师通过培全省的来自不同地区的数学教师通过培训在数学教育教学能力上都能有特色性训在数学教育教学能力上都能有特色性的提升和发展的提升和发展 一、新课程数学教学设计的新要求二、数学教学设计的基本过程三、数学教学设计的操作要领四、特色教学设计案例的分享 省教育学院省教育学院 林晴岚林晴岚 （一）什么是教学设计（一）什么是教学设计 教学设计是运用系统方法对各种课程资源教学设计是运用系统方法对各种课程资源进行有机整合、对教学过程中相互联系的各个进行有机整合、对教学过程中相互联系的各个部分做出整体安排的一种构想，即为达到学生部分做出整体安排的一种构想，即为达到学生学习目标，对教什

2、么、怎样教以及达到什么结学习目标，对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的教学策划。果所进行的教学策划。 2011年版课标对数学的年版课标对数学的定位定位是是“数学是研究数量关系和空数学是研究数量关系和空间形式的科学间形式的科学”。基本理念是基本理念是“人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展”。 1. 1. 要充分体现数学课程的基本理念 努力体现努力体现“以学生发展为本以学生发展为本”。 促进全体学生的最佳发展促进全体学生的最佳发展 教学设计要面向全体学生。教学设计要面向全体学生。 着眼学生基本数学素养的全面提高着眼

3、学生基本数学素养的全面提高 必须化知识为智慧，积文化为品行。必须化知识为智慧，积文化为品行。 引导学生生动活泼、主动的和富有个性的学习引导学生生动活泼、主动的和富有个性的学习 创设情境、激发热情、主动参与、乐于探究、合作交创设情境、激发热情、主动参与、乐于探究、合作交流。流。 数学课程的目标结构决定数学教学的活动结构数学课程的目标结构决定数学教学的活动结构 四个目标四个目标结构结构教学设计要通过教学设计要通过四个目标四个目标结构把教师的教、结构把教师的教、学生的学、教材的组织以及教学环境的构建统一起来，形成学生的学、教材的组织以及教学环境的构建统一起来，形成有序的教学运行系统。有序的教学运行系

4、统。 通过整合教师、学生、教材、环境四个结构要素，实现学生通过整合教师、学生、教材、环境四个结构要素，实现学生学习方式、教材呈现方式、教师教学方式与师生互动方式的学习方式、教材呈现方式、教师教学方式与师生互动方式的和谐。和谐。 四个目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度 教学设计要面向未来的人才在智慧和能力的发展要求，关注教学设计要面向未来的人才在智慧和能力的发展要求，关注几种重要能力几种重要能力获取新知识的能力、搜集和处理信息的获取新知识的能力、搜集和处理信息的能力、团结协作的能力以及四能（发现问题的能力、提出能力、团结协作的能力以及四能

5、（发现问题的能力、提出问题的能力、分析和解决问题的能力）问题的能力、分析和解决问题的能力） 教学设计要让学生感受和理解知识的产生与发展的过程。教学设计要让学生感受和理解知识的产生与发展的过程。 教学设计要创设学生自主参与、探究发现、合作交流的教学教学设计要创设学生自主参与、探究发现、合作交流的教学情境。情境。 目标、内容、方法上的特点目标、内容、方法上的特点“量体裁衣量体裁衣”进行教学设计进行教学设计 例：教学问题情境创设例：教学问题情境创设 图形与几何图形与几何 生活中处处有几何生活中处处有几何( (如：建筑物体等）如：建筑物体等） 统计与概率统计与概率 信息社会充满着数据与信息信息社会充满

6、着数据与信息（城际动车时速、车辆数、汽油价、（城际动车时速、车辆数、汽油价、受灾损失受灾损失X X万元、万元、） 认真研究学生的数学学习阶段特征和学习准备认真研究学生的数学学习阶段特征和学习准备 做好学生数学学习活动中动力因素、智慧因素、做好学生数学学习活动中动力因素、智慧因素、策略因素的统一策略因素的统一 注意学生数学课堂学习心理动力变化同教学事件注意学生数学课堂学习心理动力变化同教学事件的配合（驾驭课堂能力）的配合（驾驭课堂能力） 多种关系多种关系师与生、生与生、教与学、书本知识师与生、生与生、教与学、书本知识 与生活经验、结论与过程、目标与策略等等与生活经验、结论与过程、目标与策略等等

7、基本方法基本方法多一些辩证法，多一些辩证法， 少一些绝对化；少一些绝对化； 多一些表扬关怀，少一些批评冷漠多一些表扬关怀，少一些批评冷漠; ; 多一些具体分析，少一些一刀切；多一些具体分析，少一些一刀切； 多一些基本理念，少一些个人观念。多一些基本理念，少一些个人观念。 教学目标要体现教学目标要体现课标课标的四维要求：的四维要求：“知识与技能、数学知识与技能、数学思考、问题解决思考、问题解决 、情感态度、情感态度”，力求做到通过，力求做到通过“四基四基” 来增来增强培养强培养“四能四能”的目的。的目的。 教学目标是课程目标具体在教学目标是课程目标具体在“单元单元”或或“课课”中的落实，因中的落

8、实，因此既有结果性的目标，也有体验性或表现性的目标此既有结果性的目标，也有体验性或表现性的目标 结果性目标结果性目标知识与技能目标、问题解决知识与技能目标、问题解决 体验性或表现性目标体验性或表现性目标过程与方法（数学思考、问题解过程与方法（数学思考、问题解决决 ）、情感态度）、情感态度（1）确立目标）确立目标（2）分析内容）分析内容（3）学情分析）学情分析（4）设计活动）设计活动（5）板书设计）板书设计（6）评价结果）评价结果 就一个完整的数学教学设计而言，上述六个环节缺一不可，每一就一个完整的数学教学设计而言，上述六个环节缺一不可，每一环节的意义和作用不尽相同。环节的意义和作用不尽相同。

9、开始数学教学设计之时，我们首先关注的是开始数学教学设计之时，我们首先关注的是“使学生获使学生获得怎样的数学得怎样的数学”，“学生学完这些数学能够做什么学生学完这些数学能够做什么”，这，这就是学习目标。就是学习目标。 因此，教学目标是设计者希望通过数学教学活动达到因此，教学目标是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，更是数学教学设计的理想状态，是数学教学活动的结果，更是数学教学设计的起点。的起点。 通常，教学目标由若干目标组成，例如：通常，教学目标由若干目标组成，例如：1.让学生经历探索让学生经历探索数学规律数学规律的过程，发展学生的的过程，发展学生的抽象思维能力抽象思

10、维能力；2.使学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写使学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生应用数学的能力；出简单的一次函数表达式，发展学生应用数学的能力；3.使学生初步了解作函数图象的使学生初步了解作函数图象的一般步骤一般步骤，能熟练作出一次函数，能熟练作出一次函数的图像，并掌握其简单性质；的图像，并掌握其简单性质；4.了解已知两个条件能够确定一次函数，能根据所给条件求出一了解已知两个条件能够确定一次函数，能根据所给条件求出一次函数的表达式，并用它解决有关问题。次函数的表达式，并用它解决有关问题。 远期目标、近期目标、过程性目标。远

11、期目标、近期目标、过程性目标。远期目标是数学教学活动中体现教育价值的主要方面。 形象地说，远期目标是数学教学活动的一个方向，对数学教学设计具有指导性意义。 值得注意的是，远期目标的实现周期很长，通常是一值得注意的是，远期目标的实现周期很长，通常是一个课程，或一个学习领域，或一个核心观念的教学所在一个课程，或一个学习领域，或一个核心观念的教学所在一直追求的。直追求的。 “发展学生发展学生用数学用数学的意识和能力的意识和能力”就是整个数就是整个数学课程教学追求的远期目标之一；学课程教学追求的远期目标之一； “发展学生的空间观念发展学生的空间观念”就是几何教学所追求的远就是几何教学所追求的远期目标之

12、一；期目标之一； “培养学生方程思想培养学生方程思想”，则是所有方程内容教学所，则是所有方程内容教学所追求的远期目标之一。追求的远期目标之一。 在实际的教学设计过程中，需要避免的现象是远期目标的设立在实际的教学设计过程中，需要避免的现象是远期目标的设立流于形式流于形式只在教学设计中的只在教学设计中的“教学目标教学目标”部分出现，而在部分出现，而在“教学内容教学内容”、“教学过程教学过程”等实践部分不再有所反映。这样等实践部分不再有所反映。这样一来，远期目标就显得非常一来，远期目标就显得非常“空洞空洞”，得不到落实。，得不到落实。 所以，确立远期数学教学目标时，应当注意它与所授课任务的所以，确立

13、远期数学教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。 事实上，它也是在数学教学活动的层面实现数学教育价值的一事实上，它也是在数学教学活动的层面实现数学教育价值的一种具体措施，因为数学教育对于学生发展的帮助，多是在丰富种具体措施，因为数学教育对于学生发展的帮助，多是在丰富多彩的数学教学活动中落实的。多彩的数学教学活动中落实的。 例如例如，学生数学推理能力的培养是一个远期数学教学目标，学生数学推理能力的培养是一个远期数学教学目标，不可能在一天、几天、甚至几个月之内完成，但它又是一不可能在一天、几天、甚至几个月之内完成，但它又是一个

14、实实在在需要不断落实的数学教学目标。个实实在在需要不断落实的数学教学目标。 怎样落实？事实，几乎所有的数学课，都应当有培养学生怎样落实？事实，几乎所有的数学课，都应当有培养学生数学推理能力的意识，无论是探索对象之间的数学关系，数学推理能力的意识，无论是探索对象之间的数学关系，还是研究图形的性质，当然更包括数学证明的学习活动。还是研究图形的性质，当然更包括数学证明的学习活动。 因此，在相应内容的教学设计中，应当把培养学生数学推因此，在相应内容的教学设计中，应当把培养学生数学推理能力列为明确的教学目标，同时赋于相应的教学素材和理能力列为明确的教学目标，同时赋于相应的教学素材和数学活动，使这个目标得

15、到更好地落实。数学活动，使这个目标得到更好地落实。 探索三角形全等的条件 具体的教学活动可以是：画一个三角形与已知三角形全等，需具体的教学活动可以是：画一个三角形与已知三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件三个条件，虽然具体的探索活动没有逻辑证明的要求（淡，虽然具体的探索活动没有逻辑证明的要求（淡化了证明书写，强化了在活动过程中的体验经历），但在教学化了证明书写，强化了在活动过程中的体验经历），但在教学目标中也应当明确列入诸如目标中也应当明确列入诸如“在探索三角形全等条件及其运用在探索三角形全等条件及其

16、运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理”的目的的目的。ABCCBABBCAAC而在教学过程中则要求学生对自己活动结论的正确性做出解而在教学过程中则要求学生对自己活动结论的正确性做出解释释为什么一个条件、两个条件不行，而三个条件就有为什么一个条件、两个条件不行，而三个条件就有可能。可能。ABC 近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一个学习环节、一堂课所要达到的目标。一个学习环节、一堂课所要达到的目标。 一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的

17、针对性、可操作性很强的针对性、可操作性。 让学生经历抛硬币、玩转盘等活动，在活动中体会等可能性让学生经历抛硬币、玩转盘等活动，在活动中体会等可能性的含义。的含义。 让学生在玩中，了解游戏公平的含义，进一步体会等可能性让学生在玩中，了解游戏公平的含义，进一步体会等可能性现象；现象； 让学生观察生活中包含等可能性的现象，说明等可能性与事让学生观察生活中包含等可能性的现象，说明等可能性与事件发生的概率之间的关系。件发生的概率之间的关系。 首先，它本身是通过目前的教学活动就应当实现的目标；首先，它本身是通过目前的教学活动就应当实现的目标； 其次，它往往也是实现远期目标的一个环节。其次，它往往也是实现远

18、期目标的一个环节。 比如，对比如，对“等可能性等可能性”的认识可以算作一个近期目标，它的认识可以算作一个近期目标，它可以通过上述数学教学活动来实现。可以通过上述数学教学活动来实现。 但是，对但是，对“等可能性等可能性”的认识又可以看作是培养的认识又可以看作是培养“随机随机”观念的一个环节。观念的一个环节。 确立近期数学教学目标时，不仅要考虑自身的确立近期数学教学目标时，不仅要考虑自身的“封封闭性闭性”，还应当注意它与远期数学教学目标之间的，还应当注意它与远期数学教学目标之间的联系，即所谓数学教学活动要设法体现数学的教育联系，即所谓数学教学活动要设法体现数学的教育价值价值数学教学的目的不仅仅是让

19、学生获得一些数学教学的目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实数学教学活动对数学知识和方法，更重要的是落实数学教学活动对促进学生发展的教育功能。促进学生发展的教育功能。 例如例如，作为一个具体的数学知识，解二元，作为一个具体的数学知识，解二元次方程组次方程组就是一个近期目标，它基本上可以在就是一个近期目标，它基本上可以在12个课时内完个课时内完成。成。 然而，若仅仅把它的教学目的定位于让学生学会解方然而，若仅仅把它的教学目的定位于让学生学会解方程组的技术，那么就意味着我们放弃了培养学生思维程组的技术，那么就意味着我们放弃了培养学生思维能力、提高学生对数学整体性认识的极好机会：能

20、力、提高学生对数学整体性认识的极好机会： 首先，无论是首先，无论是“代入消元法代入消元法”还是还是“加减消元法加减消元法”，它们所反映的都是一种基本的数学思想方法它们所反映的都是一种基本的数学思想方法化归化归（具体表现为（具体表现为“消元消元”）：）： 把把“二元二元”问题化归为问题化归为“一元一元”问题，而问题，而“一元一元”（一次）方程是我们已掌握的。（一次）方程是我们已掌握的。 这一数学思想方法可以毫无障碍地推广到这一数学思想方法可以毫无障碍地推广到n元，而元，而“代代入消元法入消元法”或或“加减消元法加减消元法”都只是实现化归的具体都只是实现化归的具体手段。手段。 现实生活中，中学的大

21、多数学生一走出校门基本就不需要现实生活中，中学的大多数学生一走出校门基本就不需要解方程组了，但是化归转化的思想方法所体现的解方程组了，但是化归转化的思想方法所体现的将不将不熟悉的问题转化为熟悉的或者已经解决的问题来加以解决熟悉的问题转化为熟悉的或者已经解决的问题来加以解决的思考方式，对他们来说是终身有用的。这才是数学教育的思考方式，对他们来说是终身有用的。这才是数学教育给学生留下的痕迹给学生留下的痕迹 把一切数学试题忘记以后留下来的是数学思想。把一切数学试题忘记以后留下来的是数学思想。 其次，从数学的角度来看，解二元其次，从数学的角度来看，解二元次方程组，或者更一般次方程组，或者更一般地，解地

22、，解n元一次方程组（线性方程组）体现出来的数学解题策元一次方程组（线性方程组）体现出来的数学解题策略具有很强的略具有很强的“普适性普适性”。 因此，因此，“解二元一次方程组解二元一次方程组”的教学目标就应当与数学教学的教学目标就应当与数学教学的远期目标挂上钩，从而定位成：的远期目标挂上钩，从而定位成： 1.让学生了解解二元一次方程组的基本思路，掌握解二元一让学生了解解二元一次方程组的基本思路，掌握解二元一次方程组的基本方法；次方程组的基本方法； 2.使学生体会到化归的思想方法使学生体会到化归的思想方法将不熟悉的转化为熟悉将不熟悉的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的，以提高其数学思维的能力。的，

23、将未知的转化为已知的，以提高其数学思维的能力。 按照义务教育数学课程标准，从教学结果的角度按照义务教育数学课程标准，从教学结果的角度来分类，教学目标也可以分为：来分类，教学目标也可以分为： 知识技能类目标、方法能力类目标、情感态度类知识技能类目标、方法能力类目标、情感态度类目标，这里我们特别关注新的数学课程标准所提目标，这里我们特别关注新的数学课程标准所提出的过程性目标出的过程性目标经历经历过程：过程： 经历将一些实际问题抽象为数与代数式问题的过程；经历将一些实际问题抽象为数与代数式问题的过程； 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的

24、过程；程； 经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，作出决策经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测的过程：和预测的过程： 经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程； 经历运用数据描述信息，作出推断的过程；经历运用数据描述信息，作出推断的过程； 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。 值得提出的是，结果性目标都是我们比较熟悉或能够把握值得提出的是，结果性目标都是我们比较熟悉或能够把握的，因为它能够很快产生出一种的，因为它能够很快产生出一种“看得见、摸得着看得见、摸得着”的结的结果果学会

25、一种运算、能解一种方程、知道一个性质（定学会一种运算、能解一种方程、知道一个性质（定理）理）； 而过程性目标，即而过程性目标，即“经历经历活动活动”有一点有一点“摸不着边摸不着边”，在经过了一段较长时间的活动，学生似乎没学到什么在经过了一段较长时间的活动，学生似乎没学到什么“实实质性质性”的东西，只是在的东西，只是在“操作、思考、交流操作、思考、交流”，它真的很，它真的很重要吗？重要吗？ 看一个现代版的寓言故事看一个现代版的寓言故事三个馒头的故事三个馒头的故事 新课程标准将新课程标准将“学习过程学习过程”本身作为教学目标，不仅本身作为教学目标，不仅是让它服务于学习结果，更是要通过活动的过程让学

26、是让它服务于学习结果，更是要通过活动的过程让学生体验到学习数学的快乐，了解数学学习的意义，锻生体验到学习数学的快乐，了解数学学习的意义，锻炼学生的意志，实现数学思考，问题解决，情感态度炼学生的意志，实现数学思考，问题解决，情感态度的目标。的目标。 教学设计离不开内容，分析内容的目的在于明确教学设计离不开内容，分析内容的目的在于明确学习主题属于哪一类目标，它所包含的数学知识、学习主题属于哪一类目标，它所包含的数学知识、方法有哪些；方法有哪些； 学生需要具备的数学知识前提是什么；学生需要具备的数学知识前提是什么； 学习素材与教学目标的联系是什么；学习素材与教学目标的联系是什么； 哪些评价项目可以考

27、察教学目标的实现情况等。哪些评价项目可以考察教学目标的实现情况等。初中数学课本原件（人教版）初中数学课本原件（人教版）高中数学课本原件（人教版高中数学课本原件（人教版） 学生自走进数学课堂之初，就不是一张白纸任由教师在上面学生自走进数学课堂之初，就不是一张白纸任由教师在上面涂写，他们对数学已经有自己的认识，而随后的学习又是在涂写，他们对数学已经有自己的认识，而随后的学习又是在其已有知识经验的基础上进行的。其已有知识经验的基础上进行的。 因此，了解学生的现状是从事有效数学教学的起点，了解学因此，了解学生的现状是从事有效数学教学的起点，了解学生可以使我们知道下面的教学活动该从哪儿开始生可以使我们知

28、道下面的教学活动该从哪儿开始(已有知识已有知识的背景），又该往哪儿走（与将来要继续学习的知识的联的背景），又该往哪儿走（与将来要继续学习的知识的联系），甚至应该在哪里作些停留。系），甚至应该在哪里作些停留。 对学生的了解无疑应当关注他们是否具备将要进对学生的了解无疑应当关注他们是否具备将要进行的数学教学活动所需要的知识与方法。行的数学教学活动所需要的知识与方法。 但仅此显然是不够的，还需要了解学生的思维水但仅此显然是不够的，还需要了解学生的思维水平、认知特征、对数学的价值取向、学生之间在平、认知特征、对数学的价值取向、学生之间在数学活动方面的群体差异等，这些都是设计合理数学活动方面的群体差异等

29、，这些都是设计合理数学教学的基本前提。数学教学的基本前提。 初中生的思维水平处于一个过渡阶段，处于从具体初中生的思维水平处于一个过渡阶段，处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，在这个阶段，的形象思维向抽象思维的过渡阶段，在这个阶段，学生的思维往往与感性经验直接联系，属于经验型学生的思维往往与感性经验直接联系，属于经验型的抽象思维，因此在数学教学设计时，要考虑学生的抽象思维，因此在数学教学设计时，要考虑学生的思维发展水平，使设计的教学活动与学生的思维的思维发展水平，使设计的教学活动与学生的思维水平相适应。水平相适应。 如何设计教学活动呢？学生是数学学习活动的主体如何设计教学活动呢？学生是数学

30、学习活动的主体 教师要设计有利于学生教师要设计有利于学生“观察，试验，探索，猜想，观察，试验，探索，猜想，推理与交流推理与交流”的活动。的活动。 如：如：“机会的均等与不等机会的均等与不等”。 主要目标是：主要目标是： 让学生了解确定事件和随机事件的概念；让学生了解确定事件和随机事件的概念； 分析一些具有随机性质的游戏的公平性。分析一些具有随机性质的游戏的公平性。 根据上述目标，教师设计了让学生根据上述目标，教师设计了让学生“摸球摸球”的活动。的活动。教师课前准备了三个纸箱：第一个纸箱装的有红球教师课前准备了三个纸箱：第一个纸箱装的有红球也有黄球，第二个纸箱装的都是黄球，第三个纸箱也有黄球，第

31、二个纸箱装的都是黄球，第三个纸箱装的都是红球。装的都是红球。 然后，组织学生摸球，摸到红球的给予奖励。经过然后，组织学生摸球，摸到红球的给予奖励。经过5 5名学生的摸球实验后，发现：第一个纸箱摸到的有名学生的摸球实验后，发现：第一个纸箱摸到的有红球也有黄球，第二个纸箱摸到都不是红球，第三红球也有黄球，第二个纸箱摸到都不是红球，第三个纸箱摸到的都是红球。个纸箱摸到的都是红球。 通过通过“摸球活动摸球活动”让学生明确什么是必然事件和随让学生明确什么是必然事件和随机事件。机事件。板书是教师运用黑板以凝练的文字和图表来传递教学信息的教板书是教师运用黑板以凝练的文字和图表来传递教学信息的教学行为方式。板

32、书对于准确地表达和理解知识、加深记忆、学行为方式。板书对于准确地表达和理解知识、加深记忆、使知识结构系统化，突出教学的重点和难点使知识结构系统化，突出教学的重点和难点, 有着积极的作有着积极的作用。板书是教师上好课的重要辅助手段用。板书是教师上好课的重要辅助手段, 也是教师应具备的也是教师应具备的教学基本功之一。那么如何设计数学课堂教学设计呢？教学基本功之一。那么如何设计数学课堂教学设计呢？1、 板书要有计划性：板书要有计划性： 将每节课的重点内容如慨念、法则、定理、公式、将每节课的重点内容如慨念、法则、定理、公式、结论及例题的演算等合理布局结论及例题的演算等合理布局, 不能到课堂上走哪写哪不

33、能到课堂上走哪写哪,前前写后擦。板书分为主板书和辅助板书，主板书应放在中央写后擦。板书分为主板书和辅助板书，主板书应放在中央显著位置显著位置,辅助板书应放在边角做为教学补充。辅助板书应放在边角做为教学补充。 2、板书要有规范性：、板书要有规范性： 数学教师板书要写规范字数学教师板书要写规范字,字迹要工整字迹要工整, 绘图要正确、绘图要正确、美观、严格规范美观、严格规范, 尽量不用徒手作图。对例题的解答要尽量不用徒手作图。对例题的解答要清楚、准确清楚、准确, 有条理。板书的结构要系统有条理。板书的结构要系统, 以培养学生以培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯。 一般一节课告一段落时一般一节课告

34、一段落时, 主要内容要完整地主要内容要完整地保留在黑板上，使学生对全节课的内容有一个连保留在黑板上，使学生对全节课的内容有一个连贯的全面认识。也有利于教师在最后阶段对知识贯的全面认识。也有利于教师在最后阶段对知识的复习、巩固、整理、总结和提高。的复习、巩固、整理、总结和提高。 板书要突出重点板书要突出重点, 其结构要与讲授的内容大体一致。其结构要与讲授的内容大体一致。若过于繁细若过于繁细,则易使重点不突出则易使重点不突出, 学生抓不住东西学生抓不住东西, 造成造成学生视疲劳学生视疲劳,影响教学效果；若过于简粗影响教学效果；若过于简粗, 则不能起揭示则不能起揭示教学主要内容和示范的作用教学主要内

35、容和示范的作用, 不利于学生理解和掌握所不利于学生理解和掌握所学知识。学知识。 板书的结构设计要新颖板书的结构设计要新颖, 有利于激发学生的学习兴趣；有利于激发学生的学习兴趣； 板书的文字、图表要美观；板书的文字、图表要美观； 主辅板书结合主辅板书结合, 对学习中的障碍及时用辅助板书补充；对学习中的障碍及时用辅助板书补充； 图文结合图文结合, 对一些结论、定理辅以直观图有利于学生对知对一些结论、定理辅以直观图有利于学生对知识的理解和掌握；识的理解和掌握； 板书、口述相结合板书、口述相结合, 如几何图形要边说边画如几何图形要边说边画, 说到那步画说到那步画到那步，说完画完；到那步，说完画完； 各

36、种颜色粉笔搭配运用各种颜色粉笔搭配运用, 突出板书的层次，知识的重难点、突出板书的层次，知识的重难点、图形的脉络及题中的数量关系等。图形的脉络及题中的数量关系等。 设计中提出的教学目标是否达到，还需要评价。设计中提出的教学目标是否达到，还需要评价。 这里牵涉到的评价既有形成性评价这里牵涉到的评价既有形成性评价其目的在其目的在于改进教学，也包含总结性评价于改进教学，也包含总结性评价目的是检查目的是检查教学是否达到了设计的目标。教学是否达到了设计的目标。 我认为选择准备适当的评价素材是非常重要的，我认为选择准备适当的评价素材是非常重要的，也是数学教学设计不可忽视的一个环节。也是数学教学设计不可忽视

37、的一个环节。 如何准备合适的评价素材是一个很大的话题，不是这里如何准备合适的评价素材是一个很大的话题，不是这里能够说清楚的。能够说清楚的。 我只想提及其中一个比较重要的方面：评价素材应当与我只想提及其中一个比较重要的方面：评价素材应当与所要评价的目的一致所要评价的目的一致比如对技能的测试不能考查对比如对技能的测试不能考查对概念性的理解，计算性的问题不能用于测试问题解决的概念性的理解，计算性的问题不能用于测试问题解决的能力等。能力等。 下面是考查学生对下面是考查学生对“平均数平均数”概念的理解两个素材，看概念的理解两个素材，看看他们的区别：看他们的区别：1.求解下列10个数的平均数： 10.2，

38、23.8，-22.2，12.2，-4，5，11.5， -16，9，10。2.“已知下列10个数的平均数是A，求其中的未知数X”等类型的问题。 显然，这些问题强调的是对各种平均数的计算公式的熟练程度、准确性和应用技巧，而不大关注对概念本身的理解，例如对平均数意义、特点的理解。确切地说，这些是算术题。 而下面的问题似乎更能考查学生对算术平均数意义而下面的问题似乎更能考查学生对算术平均数意义的理解：的理解： 一名身高一名身高1.51.5米的学生是否可能在一个平均水深为米的学生是否可能在一个平均水深为1.21.2米的游泳池中遇险，为什么？米的游泳池中遇险，为什么？ 一位大学生到一公司应聘工作，公司介绍

39、说明本公一位大学生到一公司应聘工作，公司介绍说明本公司员工的月平均工资是司员工的月平均工资是30003000元，他若在该公司工作元，他若在该公司工作每月能拿到每月能拿到30003000元的工资吗元的工资吗? ?为什么为什么? ? 一）教材分析一）教材分析对新课程数学教材本节课内容进行理解及教学资源开发对新课程数学教材本节课内容进行理解及教学资源开发的思考。的思考。1. 1. 教材分析的目的教材分析的目的 确定学习内容的范围与深度，明确确定学习内容的范围与深度，明确“教什么教什么”； 揭示学习内容中各项知识与技能的相互关系，为教学揭示学习内容中各项知识与技能的相互关系，为教学 顺序的安排奠定基础

40、，知道顺序的安排奠定基础，知道“怎么教怎么教”。 （1 1）教材简析）教材简析 简析简析标准标准对本课时教学内容的要求；对本课时教学内容的要求； 本课时教学内容在单元、学期及初中学段教材中的本课时教学内容在单元、学期及初中学段教材中的地位、作用和意义；地位、作用和意义； 本课时教材内容的特点；本课时教材内容的特点； 本课时的教学资源开发。本课时的教学资源开发。 内容标准：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；内容标准：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义； 地位、作用和意义：是从有理数到代数式，从数的运算到式地位、作用和意义：是从有理数到代数式，从数的运算到式的运算的桥梁，是初中代数的

41、始点；本课时在学生学习有理的运算的桥梁，是初中代数的始点；本课时在学生学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，使学生的思维实现由数到式的飞跃。理数，使学生的思维实现由数到式的飞跃。 特点：本课时教材内容始终注意在知识的呈现上体现特点：本课时教材内容始终注意在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示知识的发生发展由特殊到一般的思维过程，充分展示知识的发生发展过程。过程。 教材用了三个例子（有理数加法交换侓，正方形拼图，教材用了三个例子（有理数加法交换侓，正方形拼图，从从1到到n个正整数的和）来说明用字母表示数的

42、意义。个正整数的和）来说明用字母表示数的意义。 资源开发资源开发学生已有的生活经验及已有的有理数运学生已有的生活经验及已有的有理数运算知识。算知识。 分析本节课教材编写思路、知识结构特点以及相互分析本节课教材编写思路、知识结构特点以及相互关系。关系。 分析本节教材中知识的重点和难点，突出重点与解分析本节教材中知识的重点和难点，突出重点与解决难点的策略。决难点的策略。 突出重点可以使教师对知识的把握做到突出重点可以使教师对知识的把握做到“主题明主题明确确”；分析难点，可使教师制定解决难点的策略，；分析难点，可使教师制定解决难点的策略，做到做到“引导有法引导有法”。思路与结构分析思路与结构分析 回

43、忆回忆小学除法的意义（小学除法的意义（“将新知识迅速纳入旧知识的结构之中）将新知识迅速纳入旧知识的结构之中） 试一试试一试类比探索：类比探索： 怎样计算怎样计算 （-6）2 引入问题：引入问题： 求一个数求一个数“？”，使，使 （？）（？）2=（-6） 途径：与已有知识（与小学除法定义和有理数乘法类比）途径：与已有知识（与小学除法定义和有理数乘法类比） （- 3）2= - 6（-6）2=- 3 （已知知识）（已知知识）（-6）（1/2）=- 3做一做做一做自主动手实践，重现引领过程，认识除法法则。自主动手实践，重现引领过程，认识除法法则。归纳总结归纳总结老师引导下进行知识建构（倒数，有理数除老

44、师引导下进行知识建构（倒数，有理数除法法则）。法法则）。引导示范引导示范提供模仿范例，进行模仿性学习，巩固知识提供模仿范例，进行模仿性学习，巩固知识建构。建构。练习练习自主学习，知识巩固。自主学习，知识巩固。 重点：掌握有理数除法法则及其熟练运用重点：掌握有理数除法法则及其熟练运用 依据：要熟练进行有理数除法运算，以及熟练掌握依据：要熟练进行有理数除法运算，以及熟练掌握 有理数的简单混合运算，必须深刻理解运算有理数的简单混合运算，必须深刻理解运算 的依据。的依据。 突破策略：利用学生已有知识（小学除法法则和已学突破策略：利用学生已有知识（小学除法法则和已学 有理数乘法）进行对比引导。有理数乘法

45、）进行对比引导。 难点：有理数除法的商的符号确定难点：有理数除法的商的符号确定 原因：有理数的除法是建立在小学算术运算的基础原因：有理数的除法是建立在小学算术运算的基础上，但它与小学算术运算的区别关键在符号，即需上，但它与小学算术运算的区别关键在符号，即需确定商的符号，而学生往往容易在符号上出错。确定商的符号，而学生往往容易在符号上出错。 突破策略：转化有理数乘法后，由乘法符号法则确突破策略：转化有理数乘法后，由乘法符号法则确定，注意口诀引导定，注意口诀引导“同号为正，异号为负同号为正，异号为负”。 1. 学生是数学学习的主体学生是数学学习的主体 数学学习是学生的学习，认真分析学生是突出学生是

46、数学学习是学生的学习，认真分析学生是突出学生是学习主人的体现。学习主人的体现。 正确分析学生的情况，是新课程教学得以生活活泼、正确分析学生的情况，是新课程教学得以生活活泼、主动和富有个性开展的基础。主动和富有个性开展的基础。 正确分析学生的情况，有利于选择正确的课堂教学模正确分析学生的情况，有利于选择正确的课堂教学模式，采取有效的教学策略，开发学生熟知的课程资源，这式，采取有效的教学策略，开发学生熟知的课程资源，这是上好一堂课的基本前提。是上好一堂课的基本前提。 1 1）学生已有知识基础和生活经验分析：）学生已有知识基础和生活经验分析： 学生已有知识基础和生活经验是学生构建新知识学生已有知识基

47、础和生活经验是学生构建新知识的平台，分析学生已有知识基础和学生的生活经的平台，分析学生已有知识基础和学生的生活经验，以及其对新知识学习的作用和影响，是制订验，以及其对新知识学习的作用和影响，是制订课堂教学策略的一个重要依据。课堂教学策略的一个重要依据。 例：例：“有理数有理数”的学习前学生的已有知识基础和生活经的学习前学生的已有知识基础和生活经验分析：验分析： 已有知识基础：已有知识基础： 学生在小学已学过关于非负有理数的四则运算，已具有学生在小学已学过关于非负有理数的四则运算，已具有非负有理数及其运算知识。非负有理数及其运算知识。 生活经验：生活经验： 学生每天在生活中都会接触到大量具有相反

48、意义的量学生每天在生活中都会接触到大量具有相反意义的量（气温升降、家庭收入支出、物体向上向下、前进后（气温升降、家庭收入支出、物体向上向下、前进后退、退、），有充实的生活经验基础。），有充实的生活经验基础。 分析学生学习掌握本课时内容时应具备的学习技分析学生学习掌握本课时内容时应具备的学习技能、技巧与基本能力，以及学生对这些技能、技能、技巧与基本能力，以及学生对这些技能、技巧与基本能力的掌握情况怎样？应用情况怎样？巧与基本能力的掌握情况怎样？应用情况怎样？ 例：学生在例：学生在“有理数的除法有理数的除法”前已有的技能与能力分析：前已有的技能与能力分析： 学生通过小学数学学习后具有的起点能力：学

49、生通过小学数学学习后具有的起点能力： 通过小学数学的学习知道：除以一个数等于乘以这个数的通过小学数学的学习知道：除以一个数等于乘以这个数的倒数。倒数。 能熟练进行运算，具备应有的运算技能与技巧。能熟练进行运算，具备应有的运算技能与技巧。 学生通过有理数乘法学习后具有的起点能力。学生通过有理数乘法学习后具有的起点能力。 通过有理数乘法的学习知道：有理数的乘法法则，乘法的通过有理数乘法的学习知道：有理数的乘法法则，乘法的运算律（交换律、结合律、分配律），初步掌握了一定的运算律（交换律、结合律、分配律），初步掌握了一定的运算技能与技巧。运算技能与技巧。 基本理念指出基本理念指出“不同的人在数学上得到

50、不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展”是基是基于学生个性及思维差异提出的一个重要教学原则，因此不于学生个性及思维差异提出的一个重要教学原则，因此不能完全照搬别人的教学设计进行教学。能完全照搬别人的教学设计进行教学。 任教班级学生特点：任教班级学生特点： 年龄特点、地域特点、兴趣特点、智力特点等，年龄特点、地域特点、兴趣特点、智力特点等， 任教班级学生学习风格：任教班级学生学习风格： 性格活跃、善于动手、爱提问题、乐于合作等。性格活跃、善于动手、爱提问题、乐于合作等。（三）课堂教学模式分析（三）课堂教学模式分析 针对本课时的知识内容特点和任教班级学生特点，确定本针对本课时的知识内容特点和任教

51、班级学生特点，确定本节课应选择什么样的教学模式或采取什么样的教学方法。节课应选择什么样的教学模式或采取什么样的教学方法。 标准标准提出的初中学段数学课堂教学的基本模式提出的初中学段数学课堂教学的基本模式“创设创设问题情境问题情境建立数学模型建立数学模型解释、应用与拓展解释、应用与拓展”，这，这是一个总模式。按照这一总模式和新课程所要求的教法多是一个总模式。按照这一总模式和新课程所要求的教法多样化原则，教师通过实践创新，可创设出许多具有生机活样化原则，教师通过实践创新，可创设出许多具有生机活力的课堂教学操作模式。力的课堂教学操作模式。 总的精神：总的精神： 以学生自主探索为主，教师引导为辅；先学

52、后教、先议以学生自主探索为主，教师引导为辅；先学后教、先议后讲；倡导合作交流，多采用后讲；倡导合作交流，多采用“小组合作学习小组合作学习”的形式。的形式。 设计格言：设计格言： 教无定法，贵在得法，关注学生，倡导多法。教无定法，贵在得法，关注学生，倡导多法。1. 1. 教学设计反映了教师的教学思想、教学个性与风格，是教学设计反映了教师的教学思想、教学个性与风格，是教师个性的展示与张扬，教师应有适合自己个性特点的教师个性的展示与张扬，教师应有适合自己个性特点的教学程序设计。教学程序设计。2. 2. 教学程序是指教学过程的系统展开，它表现为教学过程教学程序是指教学过程的系统展开，它表现为教学过程推

53、移的时间序列，因此，要注意教学时间的编排。推移的时间序列，因此，要注意教学时间的编排。3. 3. 教学程序设计是对学生教学程序设计是对学生“怎么教怎么教”的设计，要注意学生的设计，要注意学生主体性的凸现。主体性的凸现。4. 4. 教学程序设计的几个具体注点教学程序设计的几个具体注点（1）注意教学情境的创设）注意教学情境的创设新课程数学教学情境创设要能激活学生学习兴趣。新课程数学教学情境创设要能激活学生学习兴趣。如：数学问题情境：如：数学问题情境：问题问题认知冲突认知冲突求知欲求知欲 （如：（如：“正数和负数正数和负数”、“数怎么不够用了数怎么不够用了”） 数学活动情境：数学活动情境：活动或游戏

54、活动或游戏激发学习兴趣激发学习兴趣（如：（如：“一定还是不一定一定还是不一定”、“转盘游戏转盘游戏”）数学实验情境：实验动手、观察、分析（如：“立体图形的展开图”、“截一个几何体”、“从不同方向看” ）数学故事情境：数学故事激发学习兴趣（如：“镜面对称”、“与数学交朋友”） “课堂教学是师生互动的交往活动课堂教学是师生互动的交往活动” “师生互动活动要做到师生互动活动要做到四个和谐统一四个和谐统一”四个和谐统一：四个和谐统一： 学生的主体活动与教师的引导作用和谐统一；学生的主体活动与教师的引导作用和谐统一； 教法与学法的和谐统一；教法与学法的和谐统一； 知识传授与知识建构的和谐统一；知识传授与

55、知识建构的和谐统一； 情感态度与知识技能的和谐统一。情感态度与知识技能的和谐统一。 课堂评测方法应该包括：课堂评测方法应该包括： 结果性评价：问题串、小题组、分层议练题，变式结果性评价：问题串、小题组、分层议练题，变式议练，议练， 过程性评价：课堂观察表，学生小组评价，成长记过程性评价：课堂观察表，学生小组评价，成长记录，录， 注意：评价方法必须具有激励作用，必须关注过程，注意：评价方法必须具有激励作用，必须关注过程，必须具有数学特色。必须具有数学特色。 一个好的例题必须达到下面的要求：一个好的例题必须达到下面的要求： 好的例题必须具有很好的示范性、典型性、模仿性好的例题必须具有很好的示范性、

56、典型性、模仿性和科学性。和科学性。 好的例题必须能很好的凸显本节知识和知识的应用。好的例题必须能很好的凸显本节知识和知识的应用。 好的例题必须能让学生进行模仿性学习。好的例题必须能让学生进行模仿性学习。 好的例题必须具有拓展性好的例题必须具有拓展性变式训练。变式训练。 制作多媒体课件，网络，利用几何画板，制作多媒体课件，网络，利用几何画板， 教学模具展示，图片展示，学生活动工具的准教学模具展示，图片展示，学生活动工具的准备，备， 注意：一定要通过学生的多种感官的作用来激活学注意：一定要通过学生的多种感官的作用来激活学生的学习兴趣与思维，从而感悟数学。生的学习兴趣与思维，从而感悟数学。 总的精神

57、：归纳知识，体现价值，升华情感，激励学习。总的精神：归纳知识，体现价值，升华情感，激励学习。几种主要的结尾形式：几种主要的结尾形式： （1 1）知识归纳总结式的结尾）知识归纳总结式的结尾 （2 2）学生发表认识或感想式的结尾）学生发表认识或感想式的结尾 （3 3）知识发展与知识应用介绍式的结尾）知识发展与知识应用介绍式的结尾 （4 4）情境激励式的结尾）情境激励式的结尾（一）教材分析及目标确定（一）教材分析及目标确定1、 教材分析教材分析（1 1） 教材内容教材内容（2 2） 教材地位和作用教材地位和作用（3 3） 教学理念教学理念 知识与能力目标： 掌握三角形全等的条件（一），了解三角形的稳

58、定性。结合图形准确表达三角形全等的判定方法“边边边”， 利用“边边边”进行三角形全等的判定。 过程与方法目标： 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 情感与态度目标： 通过实际生活中有关三角形图片的展示，体现三角形全等在现实中的应用价值，通过图形美来感受数学美。1、整体设计模式：、整体设计模式：问题情境问题情境 建立模型建立模型 解释、应用与拓展解释、应用与拓展2 2、整体设计步骤：、整体设计步骤： 从实际问题引入课题分组讨论相互交流，初步感受判定两三角形全等的条件（由感性到理性）动手实践

59、，了解判定三角形全等的条件归纳判定方法的条件，形成知识网络（由理性到感性）动手操作，感受三角形的稳定性 感受生活中的三角形小结感受生活感受生活中的三角中的三角形形2 2、整体设计步骤：、整体设计步骤：动手操作，动手操作，感受三角形感受三角形的稳定性的稳定性由感性到理性动手实践，动手实践，了解判定三了解判定三角形全等的角形全等的条件条件从实际问从实际问题引入课题引入课题题分组讨论相分组讨论相互交流，初互交流，初步感受判定步感受判定两三角形全两三角形全等的条件等的条件归纳判定归纳判定方法的条方法的条件，形成件，形成知识网络知识网络小小结结由理性到感性 “探索三角形全等的条件（一）探索三角形全等的条件（一）”的理解与剖析：的理解与剖析： 判定方法的引入判定方法的引入 判定方法的表述判定方法的表述 判定方法的应用判定方法的应用1 1、创设情境，激发兴趣，导入新课、创设情境，激发兴趣，导入新课2 2、小组合作，主动探索，自主学习、小组合作，主动探索，自主学习3 3、师生交流，促使知识网络形成、师生交流，促使知识网络形成（四）教学设计实施后的几点反思（四）教学设计实施后的几点反思1 1、本节课的教法特点、本节课的教法特点2 2、本节课的活动特点、本节课的活动特点3 3、本节课的不足之处、本节课的不足之处