三角函数积分公式求导公式

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1、一.三角函数二.常用求导公式三.常用积分公式第一部分三角函数同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系:平方关系:tan q cot a = 1sin 民 csc 民=1cos a sec a = 1sin 民 /cos 民=tana = sec a /csc acos 民 /sin 民=cota = csc a /sec asin 2 a + cos2 民=11 + tan 2 a = sec2 a1 + cot 2 a = csc 2 民诱导公式n ( 一 a )sinacos(a ) = cos atan (a)tan a=cot(一con (兀/2a )cosasin(兀 a ) =

2、sin asin (3兀/2sins (兀/2a )sinacos(7t - a ) = cos a-a )=cosa :)=n (兀/2a )cotatan(兀-n ) = tan aacost （兀 /2 8） = tan an（兀 /2 + a） = COS a（兀/2 + a） = sin a（兀/2 + a） = COt a（兀/2 + a） = tan aCOt （兀 - a ） = COt acos （3 兀 /2a ）二sin （兀 + a ） = sin aa ） = sintanCOS （兀 + a ） = COS aaa ）=tan （兀 + a ） = tan atan

3、 （3兀/2COtCOt （兀 + a ） = COt aa ） = COt aa ）=COt （3兀/2sina ） = tan aa ）二cossin （3兀/2a ）二+ a ） = COstanaa ）二cos （3 兀 /2COt+ a ） = sin aa ）二tan （3兀/2（其+ a ） = COtaCOt （3兀/2+ a ） = - tana万能公式2tasin -=1 + ta1-cos a=1 + ta2tatan a =1 ta三角函数的降哥公两角和与差的三角函数公式sin(a+B )=sinacosB+cos乜sinBsin(aB )=sinacosBcos民si

4、nBcos(a+B )=cosacosBsinasinBcos(aB )=cosacosB+sinasinBtan a + tan Btan - a + B )=1 tan a , tan Btan a tan Btan - a - 0 )=1 + tan a , tan B半角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正cos3 a = 4cos3 * * * * B a 一3tanatan3 -=1-三角函数的积化和差cos2 a = cosa + 0a 0sin a cos B = -sinsin a + sin 0 = 2sin, cos + sin (a

5、0 ) 2 a sin 2 a = 2cos2 a 1 = 1 2sin 2 a2tan 民tan2 -=1 tan 2 a三角函数的和差化积公式B ) cos (a 0化asinB bcos a为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)第二部分求导公式1.基本求导公式(C)0 (C为常数)(xn) nxn1; 一般地，(x ) x 1。特别地：(x)1, (xx)2x5 (1)工，)x x2, x(ex)ex； i般地，(ax) axlna (a 0,a 1)。11(In x) 一； 一般地，(log a x) (a 0,a 1)。xx In a2 .求导法则四则运算法则设 f(

6、x), g(x)均在点 x 可导，则有：(I) (f(x) g(x) f (x) g(x);(H) (f(x)g(x) f (x)g(x) f(x)g(x),特别(Cf(x) Cf (x) (C为常数)；(田)(皿)f(x)g(x)2 f (x)g(x),(g(x) 0),特别(，)萼)g(x)g (x)g(x) g (x)3 .微分 函数yf(x)在点x处的微分：dy y dx f (x)dx第三部分积分公式1.常用的不定积分公式,I1 C ,x dx x C (1)4 13 . xx dx c41), dx x2, xc, xdx 一22 .c, x dxxaa dx C (a 0,a 1

7、)；ln a3) kf (x)dx k f (x)dx ( k 为常数)2. 定积分bbbk1 f (x) k2g (x)dx k1 f (x)dx k2 g (x)dx 分部积分法设u(x), v(x)在a, b上具有连续导数u(x),v(x),则a + 0a 0sin a - sin 0 = 2cos, sin cos a sin p = -sin22sin (a 0 )a + 0a 0cos a + cos 0 = 2cos, cos 22cos a cos B = -cosa + 0a + cos (a 0 )Bcos a cos B = 1 2sin, sin 1.(2)dx ln |x | C ; e dx e C ;