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1、冲量、动量及动量定理mH1质量为m的小球由高为H的、倾角为光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？解析：力的作用时间都是，力的大小依次是mg、mgcos和mg。sin，所以它们的冲量依次是：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。t10F100-10F1F22一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s后F1、F2以及合力F的冲量各是多少？解析：经过t=10s后, F1的冲量I1=1010/2=50NS；F2的冲量I2=50NS,； 合力F的冲量为0.3一质量为100g的小球从0.80m
2、高处自由下落到一厚软垫上若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为_(取 g=10m/s2，不计空气阻力)解析：小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由：，求出。接触软垫时受到软垫向上作用力N和重力G(=mg)作用，规定向下为正，由动量定理：(mg-N)t=0-故有：在重物与地面撞击问题中，是否考虑重力，取决于相互作用力与重力大小的比较，此题中N=0.3N，mg=0.1N，显然在同一数量级上，不可忽略若二者不在同一数量级，相差极大，则可考虑忽略不计（实际上从同一高度下落，往往要
3、看撞击时间是否极短，越短冲击力越大）4质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（ D ）A向下，m（v2 - v1） B向下，m（v2 + v1）C向上，m（v2 - v1） D向上，m（v2 + v1）5以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？解析：因为合外力就是重力，所以p=Ft=mgt6一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程，进人泥潭直到停止的过程称为过程， 则( )A过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B过程中阻力的冲量的
4、大小等于过程I中重力的冲量的大小CI、两个过程中合外力的总冲量等于零D过程中钢珠的动量的改变量等于零解析：根据动量定理可知，在过程I中，钢珠从静止状态自由下落。不计空气阻力，小球所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的改变量等于重力的 冲量，选项A正确;过程I中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小与过程中重力的冲量的大小之和，显然B选项不对;在I、两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零。且它们大小相等、方向相反，但从整体看，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，故C选项正确，D选项错误。因此，本题的正确选项为A、C7人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，然后弯腿，这是
5、为了（ C ）A减小冲量 B使动量的增量变得更小C增大与地面冲击时间，从而减小冲力 D增大人对地压强，起到安全作用8一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经 过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。解析：规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量P1=0，末动量P2=0。据动量定理有： 即：，解得 由例6可知，合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度。本题也可以用牛顿运动定律求解。同学们可比较这两种求解方法的简繁情况。9质量是6
6、0kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲力（ g= 10ms2） 解析：人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为： 取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力 F，取F方向为正方向，由动量定理得： (F-mg)t=0-m(-V0)所以，（方向竖直向下）注意： 动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值10蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项
7、目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g取10m/s2）答案 N解析：（用牛顿运动定律和动量定理分别求解，并做一比较。）m Mv0v/11如图所示， 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？解析：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为，该
8、过程经历时间为v0/g，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得： 注意：这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是。12如图所示，矩形盒B的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数分别1、2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度v0，以后物体A在盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与B最后一次碰撞后，B停止运动，A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间t。(假设碰撞过程中没有能量损失)解析：以物体A、盒B组成的系统为研究对象，它们在水平方向所受的外力就是地面盒B的滑动摩擦力，而A与B间的摩擦力、A与B碰撞时的相互作用力均是内力。设B停止运动时A的速度为v，且假设向右为正方向，由系统的动量定理得：BAv0当B停止运动后，对A应用动能定理得：由以上二式联立解得：第 3 页 共 3 页
冲量、动量及动量定理（教师版）
