63实数(1修)课件1

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1、1、无理数和实数的概念；、无理数和实数的概念；2、能对实数按照一定的标准进行分类；、能对实数按照一定的标准进行分类；3、知道实数与数轴上的点是一一对应。、知道实数与数轴上的点是一一对应。创设情境，引入新课创设情境，引入新课1问题：问题：我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？119,911,427,53,25,5.225,6.053,75.6427,2.1911.18.0119或无限循环小数数它们都可以化成有限小 问:整数能写成小数的形式吗？ 3可以看成是3.0吗？类似的整数呢?3=3.0 事实上，任何一个事实上，任何一个有理数有理数都可以写成都可以写

2、成有限小有限小数数或或无限循环小数无限循环小数。反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数也都是也都是有理数有理数你所认识的数中有没有不属于有理数的呢？说说看！叫做叫做无理数无理数. .2= =1.414213562373095048801681.41421356237309504880168 = =1.732050807568877293527441.732050807568877293527443 1.0100100011.010010001（两个（两个1 1之间依次多一个之间依次多一个0 0）无限不循环小数无限不循环小数无理数的概念无理数的概念= =3.1415

3、9265358979323846263.1415926535897932384626无理数也像有理数一样无理数也像有理数一样广泛存在着广泛存在着。 3无理数也有正负之分，例如无理数也有正负之分，例如:正无理数：负无理数：223你能举出一些无理数吗？你能举出一些无理数吗？例如：例如：-168.3232232223-168.3232232223两个两个3 3之间依次多之间依次多1 1个个2 20.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0,7,5,3,23，2常见的几类无理数的基本型式常见的几类无理数的基本型式:圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数或式子的数或式子开不尽方的数或

4、式子开不尽方的数或式子注意注意:带根号的数不带根号的数不一定是无理数一定是无理数有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数，2:如,7,5,3,2:3如-168.3232232223-168.3232232223两个两个3 3之间依次多之间依次多1 1个个2 20.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0 有理数和无理数统称为实数(real number) 所有实数组成的集合叫作实数集合作交流，解决问题合作交流，解决问题1.问题：问题：（1）你还记得有理数的分类吗？ 分类的基本原则是什么？分数整数有理数负有理数0正有理数有理数合作交流，解决问题合作交流，

5、解决问题（2）学了实数后，你能对我们学过的数进行合理的分类吗？ 有理数和无理数统称为实数实数实数实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数无限不循环小数无限不循环小数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数有限小数有限小数或或无无限循环小数限循环小数合作交流，解决问题合作交流，解决问题2.练习练习. 把下列各数填入相应的集合内.39215,4,27,0.15, 7.5, .17 3（1）有理数集合：）有理数集合： ;（2）无理数集合：）无理数集合： ;（3）正实数集合：）正实数集合： ;（4）负实数集合：）负实数集合： .5.7,1

6、5.0 ,27,32,43915, 1715.0 ,32,179,4 ,15327, 7.5, 拓展延伸，操作感知拓展延伸，操作感知 我们知道，每个有理数都可以用我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示能在数轴上找到表示 这样的无这样的无理数的点吗？理数的点吗？,2-4-201234-1-3 如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？动一周，圆上一点从原点到达点，则点的

7、坐标为多少？-4-201234-1-3无理数无理数 可以用数轴上的点来表示可以用数轴上的点来表示. .A A问题问题2.2.你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 吗？吗？2问题问题1.1.无理数能在数轴上表示出来吗？无理数能在数轴上表示出来吗？21012222- - 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的.题组一题组一1 1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？无理数？ 题组二题组二2 2、把下列各数填人相应的集合内：、把下列各数填人相应的集合内：整数集合整数集合 负分数集合负分数集合 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合 实数实数有理数有理数无理数无理数实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的. .P57 2P57 2