《组合高中数学教案 -高中数学教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《组合高中数学教案 -高中数学教案（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、组合高中数学教案 -高中数学教案教学目的 1使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；2使学生掌握组合数的计算公式、组合数的性质用组合数与排列数之间的关系；3通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并进步学生分析问题和解决问题的才能；4通过对排列、组合问题求解与剖析，培养学生学习兴趣和思维深化性，学生具有严谨的学习态度。教学建议一、知识构造 二、重点难点分析本小节的重点是组合的定义、组合数及组合数的公式，组合数的性质。难点是解组合的应用题。打破重点、难点的关键是对加法原理与乘法原理的掌握和应用，并将这两个原理的根本思想贯穿在解决组合应用题当中。组合与组合数，也有上面类似的关系。从n
2、个不同元素中任取mmn个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合。所有这些不同的组合的个数叫做组合数。从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的一个集合无序集，相当于一个组合，而这种集合的个数，就是相应的组合数。解排列组合应用题时主要应抓住是排列问题还是组合问题，其次要搞清需要分类，还是需要分步切记：排组分清有序排列、无序组合，加乘明确分类为加、分步为乘三、教法设计1对于根底较好的学生，建议把排列与组合的概念进展比照的进展学习，这样有利于搞请这两组概念的区别与联络2学生与教师可以合编一些排列组合问题，如“45人中选出5人当班干部有多少种选法？与“45人中选出5人分别担任
3、班长、副班长、体委、学委、生委有多少种选法？这是两个相近问题，同学们会根据自己身边的实际可以编出各种各样的具有特色的问题，教师要引导学生识别哪个是排列问题，哪个是组合问题这样既调动了学生学习的积极性，又在编题辨题中澄清了概念为了理解排列与组合的概念，建议大家学会画排列与组合的树图如，从a,b,c,d 4个元素中取出3个元素的排列树图与组合树图分别为：排列树图由排列树图得到，从a,b,c,d 取出3个元素的所有排列有24个，它们分别是：abc,abd,acb.abd,adc,adb,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc.dca,dcb.组合树图由组合树图可得，从a,b,c,d中取出3个
4、元素的组合有4个，它们是(abc),(abd),(acd),(bcd).从以上两组树图清楚的告诉我们，排列树图是对称的，组合图式不是对称的，之所以排列树图具有对称性，是因为对于a,b,c,d四个字母哪一个都有在第一位的时机，哪一个都有在第二位的时机，哪一个都有在第三位的时机，而组合只考虑字母不考虑顺序，为实现无顺序的要求，我们可以限定a,b,c,d的顺序是从前至后，固定了死顺序等于无顺序，这样组合就有了自己的树图学会画组合树图，不仅有利于理解排列与组合的概念，还有助于推导组合数的计算公式3排列组合的应用问题，教师应从简单问题问题入手，逐步到有一个附加条件的单纯排列问题或组合问题，最后在设及排列
5、与组合的综合问题对于每一道题目，教师必须先让学生独立考虑，在进展全班讨论，对于学生的每一种解法，教师要先让学生判断正误，在给予点播对于排列、组合应用问题的解决我们提倡一题多解，这样有利于培养学生的分析问题解决问题的才能，在学生的多种解法根底上教师要引导学生选择最正确方案，总结解题规律对于学生解题中的常见错误，教师一定要讲明道理，认真分析错误原因，使学生在是非的判断得以进步4两个性质定理教学时，对定理1，可以用下例来说明：从4个不同的元素a，b，c，d里每次取出3个元素的组合及每次取出1个元素的组合分别是这就说明从4个不同的元素里每次取出3个元素的组合与从4个元素里每次取出1个元素的组合是一对应
6、的对定理2，可启发学生从下面问题的讨论得出从n个不同元素 ， ， 里每次取出m个不同的元素 ，问：1可以组成多少个组合；2在这些组合里，有多少个是不含有 的；3在这些组合里，有多少个是含有 的；4从上面的结果，可以得出一个怎样的公式在此根底上引出定理2对于 ，和 一样，是一种规定而学生常常误以为是推算出来的，因此，教学时要讲清楚教学设计例如教学目的1使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；2使学生掌握组合数的计算公式；3通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并进步学生分析问题和解决问题的才能；教学重点难点重点是组合的定义、组合数及组合数的公式；难点是解组合的应用题教学过程设计导
7、入新课教师活动提出以下考虑问题，打出字幕字幕一条铁道路上有6个火车站，1需准备多少种不同的普通客车票？2有多少种不同票价的普通客车票？上面问题中，哪一问是排列问题？哪一问是组合问题？学生活动讨论并答复答案提示：1排列；2组合评述问题1是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题；2是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题这节课着重研究组合问题设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题二新课讲授提出问题 创设情境教师活动指导学生带着问题阅读课文字幕1排列的定义是什么？2举例说明一个组合是什么？3一个组合与一个排列有何区别？学生活动阅读答复教师活动对照课文，逐一评析设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境【归纳概括建立新知】教师/str
组合高中数学教案 -高中数学教案
