2014-2015年九年级数学上册期中试卷1

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1、2014-2015学年九年级数学上册期中试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD2用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为（）A.（x+2）2=9 B.（x2）2=9 C.（x+2）2=1 D.（x2）2=13.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）Ay=（x+2）2+3 By=（x-2）2+3 Cy=（x+2）2-3 Dy=（x-2）2-34.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）Ax2+3x-2=0 Bx2-3x+2=0 Cx2-2x+3=0 Dx2+3x+2=0

2、5已知三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A9B11或13 C13D146. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x-1013y-3131则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向下 B抛物线与y轴交于负半轴C当x=4时，y0 D方程ax2+bx+c=0的正根在4与5之间7.如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k B.k且k0 C.k D.k且k08.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A

3、点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共21分）9.抛物线y=3（x-2）2+5的顶点坐标是 10.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是 11. 如图，点D是等边ABC内的一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了 _度12.在实数范围内定义运算“”，其法则为ab=a2b2，那么方程（43）x=24的解为 13某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平

4、方米如果每年绿化面积的增长率相同，设平均增长率为x,则可列方程为 14. 已知ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足a26a+9+ +|c5|=0，则ABC的形状是 三角形15. 如图，一段抛物线y=-x（x-1）（0x1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：(，其中x是方程x2+3x+1=0的根 17（9分）如图所示：在平面

5、直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度；（1）将ABC向x轴正方向平移5个单位得A1B1C1；（2）将ABC再以原点O为旋转中心，旋转l80得A2B2C2；（3）将ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转90得A3B3C3，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母18. （9分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由19. （9分） 如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，

6、0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）请直接写出D点的坐标（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围20. （9分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积21. （10分） 某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致

7、销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？22（10分）探究问题：(1)方法感悟：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，1=2，ABG=D=90，ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，

8、B，F在同一条直线上EAF=452+3=BAD-EAF=90-45=451=2，1+3=45即GAF= 又AG=AE，AF=AFGAF =EF，故DE+BF=EF（2）方法迁移：如图2，将RtABC沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足EAF=DAB，试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）23. （11分）如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标（3）在（2）的条件下，在x轴上找一点M，使得APM是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标(备用图) 8