22．1　二次函数的图象和性质22．13　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质

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1、九年级数学上册九年级数学上册( (人教版人教版) )第二十二章二次函数第二十二章二次函数221二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质221.3二次函数二次函数ya(xh)2k的图象和性质的图象和性质第第2课时二次函数课时二次函数ya(xh)2的图象和性质的图象和性质1二次函数ya(xh)2的图象是_，它与抛物线yax2的_相同，只是_不同；它的对称轴为直线_，顶点坐标为_2二次函数ya(xh)2的图象可由抛物线yax2_得到，当h0时，抛物线yax2向_平移h个单位得ya(xh)2; 当h0时，抛物线yax2向_平移|h|个单位得ya(xh)2.xh左右位置平移(h，0)抛物线形状2A3A知

2、识点1：二次函数ya(xh)2的图象1将抛物线yx2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是( )Ay(x2)2 Byx22 Cy(x2)2 Dyx222抛物线y3(x1)2不经过的象限是( )A第一、二象限 B第二、四象限C第三、四象限 D第二、三象限3已知二次函数ya(xh)2的图象是由抛物线y2x2向左平移3个单位长度得到的，则a_，h_.4在同一平面直角坐标系中，画出函数yx2，y(x2)2，y(x2)2的图象，并写出对称轴及顶点坐标解：图象略，抛物线yx2的对称轴是直线x0，顶点坐标为(0，0)；抛物线y(x2)2的对称轴是直线x2，顶点坐标为(2，0)；抛物线y(x2)2的对称轴

3、是直线x2，顶点坐标为(2，0) 知识点2：二次函数ya(xh)2的性质5二次函数y15(x1)2的最小值是( )A1 B1 C0 D没有最小值6如果二次函数ya(x3)2有最大值，那么a_0，当x_时，函数的最大值是_3C0向下 (5，0) x5 8二次函数y5(xm)2中，当x5时，y随x的增大而增大，当x5时，y随x的增大而减小，则m_，此时，二次函数的图象的顶点坐标为_，当x_时，y取最_值，为_9已知A(4，y1)，B(3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y2(x2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_10已知抛物线ya(xh)2，当x2时，有最大值，此抛物线过点(1，

4、3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小解：当x2时，有最大值，h2.又此抛物线过(1，3)，3a(12)2，解得a3，此抛物线的解析式为y3(x2)2.当x2时，y随x的增大而减小55大(5，0)0y3y1y2D C B a2 (2)图象略(3)x2时，y随x的增大而增大；x2时，函数有最大值 18如图，在RtOAB中，OAB90，O为坐标原点，边OA在x轴上，OAAB1个单位长度，把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得AA1B1.(1)求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D，C的坐标解：(1)由题意得A(1，0)，A1(2，0)，B1(2，1)设抛物线的解析式为ya(x1)2，抛物线经过点B1(2，1)，1a(21)2，解得a1，抛物线解析式为y(x1)2