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1、平行四边形的断定初中数学教案 -初中数学教案教学建议1.重点 平行四边形的断定定理重点分析 平行四边形的断定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联络，断定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的根底，所以平行四边形的断定定理是本节的重点2.难点 灵敏运用断定定理证明平行四边形难点分析 平行四边形的断定方法较多，综合性较强，能灵敏的运用断定定理证明平行四边形，是本节的难点3.关于平行四边形断定的教法建议本节研究平行四边形的断定方法，重点是四个断定定理，这也是本章的重点之一1教科书首先指出，用定义可以断定平行四边形然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来
2、探究平行四边形的断定定理因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来2素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识本章重点中前三个断定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学形式或探究式教学形式：在证明每个断定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探究，去考虑，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深化同时也要注意保护学生的参与积极性3平行四边形的断定方法较多，综合性较强，能灵敏的运用断
3、定定理证明平行四边形，是本节的难点因此在例题讲解时，建议采用启发式教学形式，根据题目中详细条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去考虑，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵敏掌握纯熟应用各种断定定理会有帮助教学设计例如1 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条断定定理,并能灵敏地运用平行四边形的性质定理和断定定理及以前学过的知识进展有关证明,培养学生的逻辑思维才能。一、准备题系列1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能表达一下。答对者记分，答错的另点同学补充2.小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假设不小心碰碎理解部分如以下图，同学们想想
4、看，有没有方法把原来的平行四边形重新画出来？ 让学生考虑讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生答复画图方法 学生可能想到的画法有： 分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B； 过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA； 分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出 连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。二、引入新课上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指
5、出这就是今天所要不得 研究的问题“平行四边形的断定板书课题。三、尝试议练1.要断定我们刚刚画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形定义可作性质也可作断定。2.如今我们来看看第二种画法，这就是平行四边形断定定理一翻开课本看它的文字表达。请想想，一组对边平行且相等的四边形终究是不是平行四边形呢？这里是什么？求证是什么？请写出。自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行？为什么？因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形3.再看第三种画法，在两组对边分别相等
6、的情况下是不是平行四边形？教师写出、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。注意考虑要不要添辅助线完成证明后提问哪些学生是用断定定理一落千丈证明的？哪些是用定义证明的？解题后考虑四、变式练习1.再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形？ 阅读课本上的断定定理之后，要求学生考虑用什么方法求证最简便？应该用断定定理一 2.变式题两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？练习第1题口述证明，不要示书面证明问要不要添辅助线？一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？教师补充一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形？引导学生在草稿纸上画图考虑，然后答复不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形自学课本例1考虑：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质？什么地方用“断定定理？观察以下图： 平行四边形ABCD中，A、C的平行线分别交对边于E和F，求证：AE=FC怎样证最简便？五、课堂小结1.今天这节课我们学了什么？平行四这形的断定有哪些方法？试列举之。2.这些平行四边形的断定方法中最根本的是哪一条？3.平行四边形的断定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用断定，什么地方性质？
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