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1、安徽省六安市舒城中学2016年高一数学暑假作业15 文第十五天 完成日期 月 日学法指导：1.掌握正弦定理，余弦定理，并能应用其解三角形。 2.能解决一些简单的三角形度量问题。一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1. 在中，,则 （ ）A. B. C. D.2在中，已知，如果三角形有两解，则的取值范围是 （ ） A B. C D.3. 在中，角的对边分别是，若，则 （ ）A. B. C. D.4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为表示ABC的面积，若，则B= ( ) A90 B60 C45 D305. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为
2、（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加的长度决定6. 不解三角形，下列判断正确的是 （ ）A.,有两解 B.,有一解C.,有两解 D.,无解7在中，则的面积是 （ ）ABC D8. 在中，若，则是 （ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形二、填空题9. 在中，若，则此三角形形状是_.10.在中，已知，则_.11.在中，如果，那么这个三角形的最小角是_.12.在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则_.A北CDBE三.解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.如图，海中有一小岛，周围海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航
3、行，望见小岛B在北偏东75，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？14.在中，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若角边上的中线，求得面积.15.在中，已知，.(1)若，求；(2)求的最大角的弧度数.16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sinAsinCpsinB(pR)，且acb2.(1)当p，b1时，求a，c的值；(2)若角B为锐角，求p的取值范围17.高考链接 2014山东卷 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a3，cos A，BA.(1)求b的值；(2)求ABC的面积第十五天1 D
4、 2 A 3 B 4 C 5 A 6 B 7 C 8 A A北CDBE9.直角三角形 10. 11. 12. 13.解：过点B作BDAE交AE于D ，由已知，AC=8，ABD=75，CBD=60在RtABD中，AD=BDtanABD=BDtan 75在RtCBD中，CD=BDtanCBD=BDtan60ADCD=BD（tan75tan60）=AC=8, 该军舰没有触礁的危险.14.() () 15.（1）由正弦定理，有，可设，.由已知条件得，故.，即，或.当时，故舍去，.（2）由已知二式消去，得，代入中，得， ，. 又， ，故为最大边，所以角最大. ，而，.16.(1)解得 (2).17(1) b (2) Sabsin C33.5
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