2121配方法（2）

《2121配方法（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2121配方法（2）（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、20142014年秋（人教版）九年级年秋（人教版）九年级 数学数学第二十一章：一元二次方程第二十一章：一元二次方程21.21.2 2解一元二次方程解一元二次方程21.2.1 21.2.1 配方法（配方法（2 2）学习目标学习目标1会用配方法解数字系数的一元二次方程2掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一 元二次方程 重点难点重点难点重点：掌握配方法解一元二次方程难点：把一元二次方程转化为形如(xa)2b的 过程预习导学预习导学一、自学指导自学1：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽分别是多少米？设场地的宽为xm，则长为 m，根据矩形面积为16m2，得到方程 ，整理得

2、到 探究：怎样解方程x26x160?对比这个方程与前面讨论过的方程x26x94，可以发现方程x26x94的左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而方程x26x160不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？(x6)x(x6) =16x2+6x-16=0预习导学预习导学解：移项得：x26x16，两边都加上 即( )2，使左边配成x2bx( )2的 形式，得： 6 916 ，左边写成平方形式，得： ，开平方，得： ， (降次)即 或 ，解一次方程，得：x1 ，x2 归纳：通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是为

3、了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程9 622bx x2 2x9(x+3)2=25x+3=52x+3=5x+3=-5-8预习导学预习导学解下列方程：(1)3x215；(2)4(x1)290；(3)4x216x169.解：(1)x ；(2)x1 ，x2 ；(3)x1 ，x2 .归纳：利用配方法解方程时应该遵循的步骤：(1)把方程化为一般形式ax2bxc0；(2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边；(3)方程两边同时除以二次项系数a；(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解21252127

4、2 二、自学检测 预习导学预习导学1填空：(1)x26x (x )2；(2)x2x (x )2；(3)4x24x (2x )2.2解下列方程：(1)x26x50; 解：(1)移项，得：x26x5，配方：x26x32532，(x3)24，由此可得：x32，即x11，x25.93141211预习导学预习导学(2)2x26x20；移项，得：2x26x2，二次项系数化为1，得：x23x1，配方：x23x( )2(x )2 ，由此可得：x ，即x1 ，x2 .(3)(1x)22(1x)40.去括号，整理得：x24x10，移项：x24x1，配方：(x2)25，x2 ，即x1 ，x2 .点拨精讲：解这些方程

5、可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方式32324532525322532255252合作探究合作探究一、小组合作:小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果如图，在RtABC中，C90，AC8m，CB6m，点P，Q同时由A，B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半解：设x秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半根据题意可列方程：(8x)(6x) 86，即：x214x240，(x7)225，x75，x112，x22，x112，x22都是原方程的根，但x112不合题意，舍去答：2秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半点拨精讲：设x秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半，PCQ也是直角三角形根据已知条件列出等式合作探究合作探究1212合作探究合作探究二、跟踪练习：1用配方法解下列关于x的方程：(1)2x24x80；(2)x24x20；(3)x2x10 ; (4)2x225.解：(1)x1 ，x2 ； (2)x1 , x2 ； (3)x1 ，x2 ； (4)x1 ，x2 .2如果x24xy26y130，求(xy)z的值1515222211744117446262课堂小结课堂小结1用配方法解一元二次方程的步骤2用配方法解一元二次方程的注意事项当堂训练当堂训练本课时对应训练部分