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1、矩形、菱形、正方形测试题一、填空题（每空2分，共36分）1、矩形的对角线的夹角为120,两对角线与两短边之和为36,则对角线的长是该矩形的面积是2、在矩形ABCD中，AB=2BC,在CD上取点E,使AE=AB，则ZEAB=_,NEBC.3、过矩形的顶点引对角线的垂线，分对角线成3cm和9cm两部分，则矩形的短边为.长边为4、菱形两对邻角的度数之比为1:3,高为cm,贝g边长，面积.5、菱形ABCD中，AB=4,高DE垂直平分边AB,则BD=6题图,AC=6、如图，正方形ABCD，以CD为边分别在正方形、外作等边三角形CDE、CDF,则NAFD，若AB=2,则SABCD=7、如图,E为正方形AB
2、CD的边BC延长线上一点，且CE=AC,AE交CD于F,则ZAFC=.8、如图，正方形ABCD,E是CF上一点，若四边形BDEF是菱形，则ZE=9、如图，矩形ABCD中,E为AB的中点,DE丄CF,若AD=8,AB=4,则CF=,DF=10、矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AC=8,AB=4,则ZAOB=DFB7题图C二、选择题（每题3分，共30分）EAD矩形ABCD1、菱形的的面积是3，一条对角线长是4,BC8题图则菱形的周长是（D)48B9题图C（A）32（B）16（C）242、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四边形这五个图形中D）2称的图形有（）（A）3（B）4C)5既是轴对称又
3、是中心对3、正方形的面积是2，则它的对角线长是（）5(A)2运5(B)3(C)4(D)“1054、下列图形中,面积最大的是（）A)边长为“3的正方形(B)边长为2、高为1的平行四边形(C)对角线长分别为4和1的菱形(D)一边为1,对角线为、3的矩形5、矩形两对角线交角为60，且一条对角线与最短边的平方和为10，则对角线的长是()(A)血(B)20_33(C)83D)2536、若菱形的一个角为120,且边长为6cm,则较长的对角线的长是()(A)6(B)33(c)6丫6D)127、下列命题中,真命题是()(A) 对角线互相垂直的四边形是菱形(B) 一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形(C) 对
4、边都相等、邻角都互补的四边形是菱形10题图D)一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形8、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE丄AB于E,PF丄BC于F,若AC2，则四边形PEBF的周长为()(A)2(B)22(C)2(D)19、正方形ABCD中，M是BC的中点，AM丄MC交CD于N点，则CN:AB=()8题图(A)1：3(B)1：4(C)1：2(D)1：510、如图，矩形ABCD沿AE折叠使点D落在BC边上的F处，如果ZBAF=60，那么ZDAE=)(A)15(B)130(C)145(D)60三、如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,将AADC沿AC翻折至AAEC
5、,AE与BC相交于G,求GC的长.(7分)四、已知正方形ABCD,AP=13cm，点A和点P是关于EF为轴的对称点,五、如图，在RTAABC中，ZACB=90,AD平分ZCAB,CE丄AB交AD于G,DF丄AB于F,求证:四边形CGFD是菱形。(8分)六、(12分)如图，E,F,分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，M为BC的延长线上一点,CH平分ZDCM交AD延长线于H,FG丄AF交CH于G.(1) 求证：AABF今ADAE,AF丄DE(2) 求证：AAEFAFCG(3) 求证：四边形EFGD是平行四边形。G一、选择题：1. 下列叙述错误的是()2. A.平行四边形的对角线互相平分；B.
6、矩形的对角线相等；C.对角线互相平分的四边形是平行四边形；D.对角线相等的四边形是矩形.2. 矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.两组对边平行且相等D.两组对角相等3. 下列说法中，正确的是()A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.矩形B.等边三角形C.平行四边形D.五角星AC丄BDD.对角线相等的四边形C.矩形A.菱形B.对角线互相垂直的四边形5. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD为菱
7、形的是（）AC=BD；ZBAD=90.AB=BC；7.如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE,则ZAEB的度数为A10B12.5C15D208.如图，矩形ABCD,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,点P为边BC上的一个动点，PEBD于E、PFAC于点F,则PE+PF的值（）A.等于4.8B.等于5C.等于7D.无法确定二、填空题：CCD9.如图，将两长为8,宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两纸条垂直时，形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是.第13题亡10如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若4二50,/则ZAEF=11如图边长为1的两个正方
8、形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45则这两个正方形重叠部分的面积是12. 菱形的面积为24cm2其中一条对角线的长为6cm，则另一条对角线的长为cm.13. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OE丄AC交AD于E，则AE的长是.14.如图，在菱形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O,E为AB的中点，且oe=5,则菱形ABCD的周长为5、7,则该矩形的最大面积为平方单位.C第14题第16题第17题18题16. 如图，已知菱形ABCD的一个角ZBAD=80,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上，且BE=BO，则ZEOA=度.17. 如图，矩形A
9、BCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E,AD=8,AB=4，则DE的长为18. 如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA，DFBA下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果ZBAC=90，那么四边形AEDF是矩形； 如果AD平分ZBAC，那么四边形AEDF是菱形； 如果AD丄BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的有(只填写序号)三、解答题：20.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE/AC，CE/BD.求证：四边形OCED是矩形.21.已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于
10、点M，交CD的延长线于点F.(1) 求证：AM=DM；(2) 若DF=2，求菱形ABCD的周长.22.如图，已知矩形ABCD，对角线BD的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，交BD于点O.试说明四边形BEDF为菱形；若AD=8，CD=6，求此菱形边长BE和对角线EF的长度.D23.如图，ABC中，AB=AC,AD、AE分别是ZBAC和ABAC和外角的平分线，BELAE.(1)求证：DALAE；(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论.25如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H.(1)求证：EB=GD；(2)判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
《矩形、菱形、正方形》测试题(B卷)
