讲课串联电路和并联电路

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1、串联和并联电路串联和并联电路一、认识电路一、认识电路1.1.什么是串联电路什么是串联电路? ?把几个导体元件依次首尾相连的方式。把几个导体元件依次首尾相连的方式。把几个导体元件的一端连在一起，另一端也连在一起把几个导体元件的一端连在一起，另一端也连在一起, ,然后然后2.2.什么是并联电路什么是并联电路? ?把两端接入电路的方式。把两端接入电路的方式。I I0 0=I=I1 1=I=I2 2=I=I3 3 串联电路各处的电流相等串联电路各处的电流相等2.2.并联电路并联电路: : 并联电路的总电流等于各支路电流之和并联电路的总电流等于各支路电流之和二、电流特点二、电流特点01231.1.串联电

2、路串联电路: :I I0 0 = I= I1 1 + I+ I2 2 + I+ I3 30123U03=U01+U12+U23结论结论: :串联电路两端的总电压等于各部分电路串联电路两端的总电压等于各部分电路三、电压特点三、电压特点01231.1.串联电路串联电路: :U01=01各点的电势与各点之间的电势差有什么关系各点的电势与各点之间的电势差有什么关系?U12=12U23=23比较电压关系比较电压关系U03=03电压之和电压之和U=UU=U1 1=U=U2 2=U=U3 3 并联电路的总电压与各支路的电压相等并联电路的总电压与各支路的电压相等2.2.并联电路并联电路: :比较比较0 0、1

3、 1、2 2、3 3点的电势关系点的电势关系比较比较4 4、5 5、6 6点的电势关系点的电势关系比较电压关系比较电压关系0123 456 0 0U串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和四、电阻特点四、电阻特点1.1.串联电路串联电路: :12U = U +U12UUU=+III1212UUU=+III12R = R +R讨论：多个电阻串联呢？讨论：多个电阻串联呢？12nR = R +R +RR1R2UU1U2I2.2.并联电路并联电路: :12III12IIIUUU1212IIIUUU12111RRR讨论：多个电阻并联呢？讨论：多个电阻并联呢？12111

4、1nRRRR并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和五、串、并联电路特点五、串、并联电路特点1.1.串联电路串联电路12nRRRR121111nRRRR2.2.并联电路并联电路12nIIII12nUUUU12nIIII12nUUUU(4)电压、电流的分配关系：串联电路中各电阻两端的电压电压、电流的分配关系：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即跟它的阻值成正比，即 U1 U2R1 R2；并联电路中通过各支；并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即 I1R1I2R2.图图 2412几个重要结论几

5、个重要结论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻 (2)几个电阻串联时，其中一个电阻增大，总电阻一定增大几个电阻串联时，其中一个电阻增大，总电阻一定增大(3)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻中最小的电阻 1.n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一；分之一； 2.若干不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻。若干不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻。URRI2I1IRI3 先看一下三个相同先看一下三个相同的电阻并联，让我们

6、求的电阻并联，让我们求一下它的总电阻。一下它的总电阻。证明一证明一 图中三个电阻并联在电路中，作为一个整体，图中三个电阻并联在电路中，作为一个整体，我们知道总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。我们知道总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 即即R3R1R1R1R1总3RR总 由上述推论我们得到图中总电阻等于一个电阻由上述推论我们得到图中总电阻等于一个电阻的三分之一。的三分之一。证明二证明二UR2R1I2I1IR3I3 右图三个不同的电右图三个不同的电阻并联，其中阻并联，其中R1最小，最小，让我们求一下它的总电让我们求一下它的总电阻，然后看一下总电阻阻，然后看一下总电阻的大小。的大小。 图中三

7、个电阻并联在电路中，作为一个整体，我们知图中三个电阻并联在电路中，作为一个整体，我们知道总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。道总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即即 由左侧由左侧推论我们可推论我们可以得出三个以得出三个不同的电阻不同的电阻并联，总电并联，总电阻小于其中阻小于其中最小的电阻最小的电阻从而扩充到从而扩充到若干不同的若干不同的电阻并联。电阻并联。321R1R1R1R1总213132321RRRRRRRRRR总213132321RRRRRRRRRR总1RR总串并联练习题串并联练习题练习练习1:1:如图，测如图，测得得R R1 1上的电压为上的电压为10V10V，则，则R R2 2

8、两端两端的电压是多少？的电压是多少？R1=20R2=40R1=20R2=4060V练习练习1 1变形变形: :如图，如图，求两电阻两端的求两电阻两端的电压分别是多少？电压分别是多少？R1=3并联电路并联电路: :R2=6练习练习: :如图求如图求R R并并I=0.6A延伸延伸1:1:若干路电流为若干路电流为I=0.6A,I=0.6A,求流过求流过R R1 1及及R R2 2的电流的电流延伸延伸2:2:如下图如下图, ,求流过求流过R R1 1及及R R2 2的电流的电流R1=3R2=6R3=4U=12V2.在如图所示电路中，在如图所示电路中，A、B的电压保持一的电压保持一定，定，UAB=12V

9、，电阻，电阻R1=R2=R3=6。电键。电键S未接通未接通时，时，R1两端电压两端电压是是_V；电电键键S接通接通时，时，R1两端电压两端电压是是_V。R1R2R3ABS6V4V666U=12V4 图示是阻值不同的两个电阻的电流随电压的变化图图示是阻值不同的两个电阻的电流随电压的变化图线，那么线，那么1、2所示的电阻及这两个电阻串联或并联后所所示的电阻及这两个电阻串联或并联后所在的区域正确的是在的区域正确的是 A1表示电阻大的曲线，并联后的图线在区域表示电阻大的曲线，并联后的图线在区域B1表示电阻小的曲线，串联后的图线在区域表示电阻小的曲线，串联后的图线在区域C2表示电阻小的图线，并联后的图线

10、在区域表示电阻小的图线，并联后的图线在区域D2表示电阻大的图线，串联后的图线在区域表示电阻大的图线，串联后的图线在区域21IU1IC串、并联电路基本规律的应用串、并联电路基本规律的应用 两个用电器的额定电压都是两个用电器的额定电压都是6 V，额定电流，额定电流分别是分别是I10.1 A和和I20.3 A.(1)把这两个用电器并联后接在电压为把这两个用电器并联后接在电压为8 V的电路中，的电路中，要使它们正常工作，应附加多大的电阻？功率至要使它们正常工作，应附加多大的电阻？功率至少需多大？少需多大？(2)如果把它们串联后接在如果把它们串联后接在12 V的电路上，要使它的电路上，要使它们正常工作应

11、该接多大的电阻？功率至少为多大？们正常工作应该接多大的电阻？功率至少为多大？返回返回图图245返回返回【答案】【答案】(1)5 0.8 W(2)30 1.2 W返回返回变式训练变式训练1如图如图246所示电路中有三个电所示电路中有三个电阻，已知阻，已知R1R2R3136，则电路工作时，则电路工作时，电压电压U1U2为为()A16B19C13 D12答案答案：D图图246gggUI R2. 2. 三个主要参数三个主要参数内阻内阻: :电流计内阻电流计内阻R Rg g满偏电流满偏电流I Ig g：指针偏转最大时：指针偏转最大时刻的电流刻的电流满偏电压满偏电压U Ug g：3.3.电路图符号：电路图

12、符号：G G六、电流计六、电流计(表头表头)1.1.作用：作用： 测量微小电流和电压测量微小电流和电压0 01 12 23 3mAmA七七 电流表改装成电压表电流表改装成电压表例例2.2.有一个电流表有一个电流表G G，内阻，内阻R Rg g=30=30，满偏电流，满偏电流I Ig g=1 mA.=1 mA.要把要把它改装为量程它改装为量程0 03 V3 V的电压表，要串联多大的电阻？改装后的电压表，要串联多大的电阻？改装后的电压表内阻多大？的电压表内阻多大？在表头在表头串联串联一个一个阻值较大阻值较大的电阻的电阻R R串串=2.97=2.9710103 3 Rv=3.00 k Rv=3.00

13、 kIgRgRUgURUVUgggUUURR令：令：U=nUU=nUg g则有则有(1)ggggUURRnRUGUUgU-UgRgR由：由： 若改装成一个量程为若改装成一个量程为U Ug g的的n n倍的电压表，需要串联电阻倍的电压表，需要串联电阻的阻值为的阻值为1gRnR电压表的改装电压表的改装 例例1.1.有一个电流表有一个电流表G G，内阻，内阻R Rg g=30=30，满偏电流，满偏电流I Ig g=1 mA.=1 mA.要要把它改装为量程把它改装为量程0 00.6 A0.6 A的电流表，要并联多大的电阻？改的电流表，要并联多大的电阻？改装后的电流表内阻多大？装后的电流表内阻多大？七、

14、电流表七、电流表在表头上在表头上并并联联一个阻值一个阻值较小较小的电阻的电阻R R并并=0.050=0.050 R RA A=0.050=0.050AUIIRR=R=若若I =nII =nIg g (n(n为放大倍数为放大倍数) )GIIgRgRI-Ig则则R=R=gRn 1R并即：即：电流表的改装电流表的改装如图：由如图：由 (I-I(I-Ig g) R= I) R= Ig g R Rg ggggI RIIgggggI RR(nII )n1【例例 3】有一满偏电流有一满偏电流 Ig5 mA，内阻，内阻 Rg400 的电流表的电流表G ，若把它改装成量程为，若把它改装成量程为 10 V 的电压

15、表，应的电压表，应_ 一个一个_的分压电阻，该电压表的内阻为的分压电阻，该电压表的内阻为_；若把它；若把它改装成量程为改装成量程为 3 A 的电流表，应的电流表，应_联一个联一个_的分的分流电阻，该电流表的内阻为流电阻，该电流表的内阻为_.答案：答案：串串1 6002 000并并0.6680.667返回返回 如图如图247所示是一个所示是一个电流表、电压表两用的电路，电电流表、电压表两用的电路，电流表流表G的量程是的量程是100 A，内阻是，内阻是1000 .电阻电阻R10.1 ，R299 k，当双刀双掷开关合到，当双刀双掷开关合到a、b上时，电流表改装成什么表？其上时，电流表改装成什么表？其

16、量程是多少？当双刀双掷开关合量程是多少？当双刀双掷开关合到到c、d上时，电流表改装成什么上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？表？其量程是多少？电表的改装电表的改装图图247返回返回【精讲精析精讲精析】当开关合到当开关合到a、b上时，电路转上时，电路转换成图换成图248甲所示的电路，此时小电阻甲所示的电路，此时小电阻R1与电流表与电流表G并联，并联，R1起分流作用，可作为大量起分流作用，可作为大量程电流表使用程电流表使用图图248返回返回返回返回变式训练变式训练2将一个电阻为将一个电阻为60 ，满偏电流为，满偏电流为500 A的电流表表头改成如图的电流表表头改成如图249所示的所示的两个量程

17、的电压表，量程分别为两个量程的电压表，量程分别为3 V和和15 V，试，试求求R1和和R2的阻值的阻值图图249返回返回答案：答案：5940 24000 九、电流表和电压表的读数九、电流表和电压表的读数读数时应使视线垂直于刻度表面，并要估读读数时应使视线垂直于刻度表面，并要估读. . 具体估具体估读方法如下：读方法如下：(1) (1) 量程为量程为3 V3 V和和3 A3 A的电压表和电流表，其最小分度的电压表和电流表，其最小分度为为0.1 V0.1 V和和0.1 A, 0.1 A, 读数要估读到最小分度的下一位读数要估读到最小分度的下一位. . (2) (2) 量程为量程为0.6 A0.6

18、A的电流表，其最小分度为的电流表，其最小分度为0.02 A, 0.02 A, 读读数要估读到最小分度，即不足半格的略去，超过半格的要数要估读到最小分度，即不足半格的略去，超过半格的要按半格读出，因此最后读数如果以安培为单位，小数点后按半格读出，因此最后读数如果以安培为单位，小数点后面有两位，尾数可能为面有两位，尾数可能为0 0、1 1、2 2、33(3) (3) 量程为量程为15 V15 V的电压表，其最小分度为的电压表，其最小分度为0.5 V, 0.5 V, 读数读数要估读到最小分度，因此最后读数如果以伏特为单位，小要估读到最小分度，因此最后读数如果以伏特为单位，小数点后面只有一位，尾数为数

19、点后面只有一位，尾数为0 0、1 1、2 2、3 3、4 4 如图如图7 7所示伏特表指针位置，若用所示伏特表指针位置，若用0-3V0-3V量程时，量程时，图图 7图图 8如图如图8 8所示安培表指针位置，若用所示安培表指针位置，若用0-3A0-3A量程时，量程时， 基本仪器的读数基本仪器的读数4、电流表电压表的读数电流表电压表的读数原则：原则：凡最小分度值是一个单位的，有凡最小分度值是一个单位的，有效数字的末位都在精度的下一位，即需效数字的末位都在精度的下一位，即需要估读，若无估读，则在精度的下一位要估读，若无估读，则在精度的下一位补补“0” 0123A读数：读数：0.70A基本仪器的读数基

20、本仪器的读数0123V读数：读数：2.40V基本仪器的读数基本仪器的读数凡最小分度值是凡最小分度值是2或或5个单位的，有效数字的末位就是精度的个单位的，有效数字的末位就是精度的同一位（含估读数），若无估读不需补同一位（含估读数），若无估读不需补“0”。若用。若用00.6安量安量程，其精度为程，其精度为0.02安，说明测量时只能准确到安，说明测量时只能准确到0.02安，不可能安，不可能准确到准确到0.01安，因此误差出现在安培的百分位（安，因此误差出现在安培的百分位（0.01安），读安），读数只能读到安培的百分位，以估读最小分度半小格为宜，当数只能读到安培的百分位，以估读最小分度半小格为宜，当指

21、针指在小于半小格位置则舍去，指针正对半小格则取为指针指在小于半小格位置则舍去，指针正对半小格则取为0.01安，指针超过半小格时则算一小格即安，指针超过半小格时则算一小格即0.02安安 基本仪器的读数基本仪器的读数00.20.40.6A读数：读数：0.14A基本仪器的读数基本仪器的读数读数：读数：0.37A00 .20.40 .6A基本仪器的读数基本仪器的读数051015V读数：读数：10.5V基本仪器的读数基本仪器的读数051015V读数：读数：9.5V图图 8如图如图8 8所示安培表指针位置，若用所示安培表指针位置，若用0-0.6A0-0.6A量程时，量程时，十、限流和分压电路的选取十、限流

22、和分压电路的选取 1.1.限流式限流式 EsRABPRxxxREERR图中变阻器起限流作用，求图中变阻器起限流作用，求待测电阻待测电阻R Rx x的电压可的电压可调范围调范围限流式电路的特点限流式电路的特点:（1 1）电压不能从零开始调节）电压不能从零开始调节, ,调节范围较小调节范围较小. .但电路结构但电路结构较为简单较为简单. .（2 2）电能损耗较小）电能损耗较小. .2.2.分压式分压式 图中变阻器起分压作用，求图中变阻器起分压作用，求待测电阻待测电阻R Rx x的电压可调范围的电压可调范围0 EEsPRxRAB分压式电路的特点分压式电路的特点: （1 1）电压可以从零开始调节到电源

23、电动势）电压可以从零开始调节到电源电动势, ,调节范围较调节范围较大大. . 但电路结构较为复杂但电路结构较为复杂. .（2 2）电能损耗较大）电能损耗较大. .限流式限流式 分压式分压式 可调范围可调范围变阻器变阻器电能损耗电能损耗xxRE ER +R0 E较大阻值较大阻值较小阻值较小阻值较小较小较大较大R R10R10Rx x，应选择限流式电路，应选择限流式电路R R10R10Rx x，应选择分压式电路，应选择分压式电路若实验要求若实验要求电压从零开始变化电压从零开始变化，应选择分压式电路，应选择分压式电路如无此要求，则如无此要求，则十一、电阻的测量（伏安法十一、电阻的测量（伏安法 ） U

24、RI 用电压表测出电阻两端的电压用电压表测出电阻两端的电压U U，用电流表测出通，用电流表测出通过电阻的电流过电阻的电流I I，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值的阻值R R1.1.伏安法测电阻的两种电路伏安法测电阻的两种电路 AVRAVR 因为电流表、电压表分别有分压、分流作用因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,所以两种方所以两种方法测量电阻法测量电阻都有误差都有误差电流表电流表接在电压表两接线柱接在电压表两接线柱外外侧，通常叫侧，通常叫“外接法外接法”电流表电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法内接法” 2.2.

25、伏安法测电阻的误差分析伏安法测电阻的误差分析 （1 1）电流表外接法）电流表外接法 电压表示数电压表示数电流表示数电流表示数测量值偏小，适于测量小阻值电阻测量值偏小，适于测量小阻值电阻 .VRUUARVRIIIIVAURI测说明：说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误差越误差来源于电压表的分流，分流越小，误差越小所以该电路小所以该电路适合测量小阻值电阻适合测量小阻值电阻，即，即VRRRRURI真AVRxU总总URUA外接法外接法 内接法内接法 误差来源误差来源 测量结果测量结果 适用条件适用条件 伏特表的分流伏特表的分流 电流表的分压电流表的分压 R R真真R R测测 R R真真R R测测 RRRRA A RRRRV V 电流表内外接法比较电流表内外接法比较3.3.伏安法测电阻的电路选择伏安法测电阻的电路选择 当当xVAxRRRR时，选用电流表内接法时，选用电流表内接法xVAxRRRR时，选用电流表外接法时，选用电流表外接法当当2VARR R用外接法用外接法即即2VARR R用内接法用内接法若已知待测电阻的大约值，电流表的内阻和电压表的内若已知待测电阻的大约值，电流表的内阻和电压表的内阻，则阻，则 若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！