六年级数学下册知识点总结

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1、六年级数学下册重点知识点总结ZXXC班级姓名第一单元负数1. 负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2. 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边），负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数（小）。第二单元百分数1、分数除法应用题：2、折扣商店有时降价出售商品，叫做打折。几折就表

2、示十分之几，也就是百分之几十。折扣=现价-原价3、成数成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称“几成”。例如，“一成就是十分之一，也就是10%。“二成五就是十分之二点五，也就是35%。4、税率纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额）的比率叫做税率。应纳税额=营业额X税率5、利率存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息二本金X利率X存期利息税二本金X利率X存期X5%税后利息=本金X利率X存期X（1-5%）第三单元圆柱和圆锥1、圆柱的特

3、征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高。2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长乂宽，所以圆柱的侧面积=底面周长X高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长X高，用字母表示为：S侧=Ch。h=s侧三CC=S侧三hS狈尸ndh=2nrh5、圆柱的表面积：圆

4、柱的表面积=侧面积+底面积X2。即S表=S狈Q+S底X2=ch+n（cmn三2尸x2=ndh+n（dF2）2X2=2nrh+nr2X26、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Shh=VSS=VhV=nr2h(已知r)V=n(dF2)2h(已知d)v=n(cmn三2)2h(已知c)8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个

5、过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh.9、圆锥的特征：(1) 底面的特征：圆锥的底面一个圆。(2) 侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。(3) 高的特征：圆锥有一条高。10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。11V 锥=3V柱=3ShV 锥=1nr2h3V 锥=3n(dF2)2h3v锥=3n(cmnw2)2h12、圆柱与圆锥的关系：(1) 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。(2) 体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面

6、积是圆柱的三倍(3) 体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。第四单元1、比的意义(1) 两个数相除又叫做两个数的比(2) “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3) 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4) 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。(5) 比的后项不能是零。(6) 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除

7、以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个

8、两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示上=k（一定）x9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用

9、字母表示xxy=k（定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺13、比例尺=图上距离：实际距离2）缩小比例尺和放大比例尺图上距离=实际距离X比例尺实际距离=图上距离F比例尺（计算时图距和实距单位必须统一）14、应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺1

10、5、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。17、常见的数量关系式：单价X数量二总价单产量X数量二总产量总价总产量=数量二数量单价单产量总价二单价数量总产量=单产量速度X时间=路程工效X工作时间=工作总量路程=时间速度工作总量=工作时间工效路程=速度时间工作总量=工效工作时间第五单元鸽巢问题1、物体数三抽屉数=商抽屉原理）余数数量至少数=商+12、物体数三抽屉数=商至少数=商）倍。典型题：1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的（2、圆柱

11、的底面半径扩大n倍，高不变，侧面积扩大n倍，体积扩大（）倍。3、圆柱的底面半径扩大n倍，高也扩大n倍，侧面积扩大（）倍，体积扩大（）。4、圆柱的底面半径扩大n倍，高缩小n倍，侧面积不变，体积扩大（）倍。5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）厘米。8、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（）平方分米

12、。9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（）厘米。10、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了（）立方厘米。11、把一个底面半径是5cm，高是10cm的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似的长方形，在这个切拼过程中，（）没有发生变化，表面积增加了（）平方厘米。12、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？13、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3：2，圆锥与圆柱高的比是（）14、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）15、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）16、一块长方形试验田，长80米，宽60米，用1:2000的比例尺画出这块试验田的平面图。17、用面积是15平方厘米的方砖给教室铺地，需要2000块，如果改用面积25平方厘米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例解）18、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？（用比例解）8