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1、凤州初级中学八年级数学高效课堂教改实验集体备课导学案凤州初级中学八年级数学导学案【课 题】：14.2.2 一次函数（3） 课型：教授课 第51课时【学习目标】: 1、探究一次函数的解析式.2、介绍待定系数法求一次函数解析式的方法3、体会二元一次方程组的实际应用【学习重点】: 待定系数法确定一次函数的解析式【学习难点】: 待定系数法确定一次函数的解析式【自主学习】（以下的题目，你能独立完成吗？相信自己，你一定能够做得到。）1.阅读课本117页例4分析：求一次函数的解析式，实际上就是求y=kx+b中k、b的值；因为图像过（3，5）与（4，9）两点，所以这两点的坐标必适合解析式。把这两点的横坐标代替
2、x，纵坐标代替y分别代入y=kx+b，可以列出关于k、b的二元一次方程组，解这个方程组求出k、b的值，从而求出这个一次函数的解析式。解：设这个函数解析式为y=kx+b.由直线y=kx+b过点（3，5）与（4，9）得3k+b=5 4k+b=9 得 k= 把代入得 b= k= b= 这个一次函数的分析式为：2. 【知识点学习】先 ，再 ，从而 的方法，叫做待定系数法.3.用待定系数法求函数解析式一般分四步：一设，二代入，三解，四还原.第一步：设这个函数解析式为y=kx+b.第二步：把已知点的坐标或x，y的对应值代入解析式列出方程组.第三步：解这个二元一次方程组求出k、b的值.第四步：把所求出k、b
3、的值代入y=kx+b中可具体写出一次函数解析式【合作学习】一、 合作探究（团结力量大！小组合作探究，仔细阅读题目，完成下面的问题。）1. 一个函数图象过点（1，2），且y随x增大而增大，则这个函数的解析式为（任写一个） 2.一次函数过（2，3）和（5，6）两点，试求一次函数的解析式。二、展示交流（交流、展示、评价）请各小组派代表展示自己组的讨论结果，其他同学补充和评价。（相信自己，你是最棒的！）【归纳训练】一、 归纳小结： 同学们今天你主要学习了：注：把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组时，有几个待定系数，就要有几个方程。二、 基础训练 学生当堂完成，可同伴互助，小组交流1、已知一次函数，当x = 5时，y = 4，（1）求这个一次函数。 （2）求当时，函数y的值。2、 已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。3、 已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式三、 提升训练已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围为-2x6，相应函数值的范围为-11y9，求此函数解析式【学习反思】：还有那些地方存在疑问？自我评价： 小组评价： 教师评价：
1422一次函数（3）
