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1、计算题用一条4段浮点加法器流水线求8个浮点数的和：Z=A+B+C+D+E+F+G+H解：Z=(A+B)+(C+D)+(E+F)+(G+H)山空间123456789101112131415规格化123456尾数加123456n对阶123456求阶差1234567周期时间加数加数结果ABCDEGA+BE+FFHC+DG+HA+BC+DE+Fg+HA+B+C+DE+F+G+HA+B+C+DZE+F+G+H用一条4段浮点加法器流水线求8个数之和的流水线时空图7个浮点加法共用了流水线的吞吐率为:15个时钟周期。TPTkj047*流水线的加速比为:47t,11587流水线的效率为:047415讥例设在下图
2、所示的静态流水线上计算：流水线的输出可以直接返回输入端或暂存于相应的流水寄存器中，速比和效率。试计算其吞吐率、加加减法入CXDBlB2B3B4BD(3)计算性能在18个厶t时间中，给出了7个结果。吞吐率为:加速比为S严讥18：t=2TP二18加不用流水线，由于一次求和需6At,次求积需也t,则产生上述7个结果共需(4X6+3X4)4t=36t流水线的效率4汇6+3汇4E0.258心8例有一条动态多功能流水线由5段组成，加法用1、3、4、5段，乘法用1、2、5段，第2段的时间为2t,其余各段时间均为t,于相应的流水寄存器中。若在该流水线上计算而且流水线的输出可以直接返回输入端或暂存:试计算其吞吐
3、率、加速比和效率。加法选择适合于流水线工作的算法应先计算A1XB1、A2XB2、A3XB3和A4XB4;再计算(A1XB1)+(A2XB2)(A3XB3)+(A4XB4);然后求总的累加结果。画出时空图计算性能1234TP718118t：1.564434518:0.31非线性流水线例5.3:一条4功能段的非线性流水线，每个功能段的延迟时间都相等，它的预约表如下:(1)写出流水线的禁止向量和初始冲突向量。(2)画出调度流水线的状态图。求最小启动循环和最小平均启动距离。(4)求平均启动距离最小的恒定循环。、时间功能萨、1234567S1XXS2XXS3XXS4X解：(1) 禁止向量为：(2，4，6
4、)(2) 初始冲突向量：S=101010构造状态图S逻辑右移2、4、6位时，不作任何处理，逻辑右移1、3、5和大于等于7时：S右移1位之后：010101V101010=111111,S右移3位之后：000101V101010=101111,S右移5位之后：000001V101010=101011,S右移7位或大于7位后：还原到它本身。101111右移5位之后：000001V101010=101011,101011右移3位之后：000101V101010=101111,101011右移5位之后：000001V101010=101011。非线性流水线的状态图简单循环：状态图中各种冲突向量只经过一次
5、的启动循环。(3) 最小的启动循环为(1,7)和(3,5),平均启动距离为4。(4) 启动距离最小的恒定循环为(5)简单循环平均启动距离(1,7)4(3,7)5(5,7)6(3,5,7)5(5,3,7)5(3,5)4(5)5(7)7向量链接练习题加法需6拍，相乘需7拍，从存储器读数需6拍，求倒数近似值需14拍，打入寄存器及启动功能部件(包括寄存器)各需1拍。解：(1)V0-存储器V1V2+V3V4V5*V6三条指令可并行执行，所需时间为执行时间最长的指令的执行时间：(1+7+1)+(32-1)=402)V2V0+V1V3存储器(3) V4V2*V3指令1、指令2并行执行并与指令3链接，所需时间
6、为(1+6+1)+(1+7+1)+(32-1)=48V0-存储器V3V1+V2V4V0*V3(4) V6V4+V5指令1、指令2并行执行并与指令3链接，指令4与指令2存在功能部件冲突，需等待前一流水链完成之后执行，所需时间为(1+6+1)+(1+7+1)+(32-1)+(1+6+1)+(32-1)=87V0-存储器V1-1/V0V3V1+V2(5) V5V3*V44条指令相链接，所需时间为(1+6+1)+(1+14+1)+(1+6+1)+(1+7+1)+(32-1)=72V0-存储器V1-V2+V3V4V5*V6(6) s0s1+s2前3条指令并行执行，最后一条与指令2存在功能部件冲突，所需时
7、间为(1+7+1)+(32-1)+(1+6+1)=48V3-存储器V2V0+V1s0s2+s3(7) V3V1*V4前2条指令并行执行，后2条指令并行执行，所需时间为(1+6+1)+(32-1)+(1+7+1)+(32-1)=79V3存储器V2V0+V1V4V2*V3存储器V4(8) 前2条指令执行，再与第3条相链接，此流水链与第4条指令存在功能部件冲突，所需时间为(1+6+1)+(1+7+1)+(32-1)+(1+6+1)+(32-1)=87V0存储器V2V0+V1V3V2*V1V5V3*V4前2条指令相链接，此流水链与第3条指令存在寄存器冲突，第3条指令与第4条指令存在功能部件冲突，所需时
8、间为(1+6+1)+(1+6+1)+(32-1)+(1+7+1)+(32-1)+(1+7+1)+(32-1)=127在Cray1机上，按链接方式执行下面4条向量指令(括号中给出相应功能部件时间)，如果向量寄存器和功能部件之间的数据传输需要1拍，试求此链接流水线的流过时间为多少拍？如果向量长度为64，则需要多少拍能得到全部结果。Vg存储器(存储器取数：7拍)V2V0+V1(向量加：3拍)VAV2A3(按照A3左移：4拍)V5V3AV4(向量逻辑乘：2拍)解：流水线经过时间为(1+7+1)+(1+3+1)+(1+4+1)+(1+2+1)=24如果向量长度为64，则需24+(64-1)=87拍能得到全部结果。
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