RLC电路特性的研究

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-dateRLC电路特性的研究RLC电路特性的研究实验二十一 RLC电路特性的研究【实验目的】 1、了解并观察电路的谐振和滤波特性2、了解并观察电路的稳态和暂态过程【实验内容】1、观测和RL串联电路的幅频特性和相频特性2、了解串联、并联电路的相频特性和幅频特性3、观察和研究电路的串联谐振和并联谐振现象4、观察和RL电路的暂态过程，理解时间常数的意义5、观察串联电路的暂态过程及其

2、阻尼振荡规律【实验原理】图1RC串联电路 图2 RC串联电路的相频特性（一）串联电路的稳态特性1、串联电路的频率特性 在图1所示电路中，电阻、电容的电压有以下关系式：，其中为交流电源的角频率，为交流电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位差，它与角频率的关系见图2，可见当增加时，I和增加，而减小。当很小时-/2，很大时0。2、低通滤波电路如图3所示，其中为输入电压，为输出电压，则有，其模为：设,则由上式：=0时，=0时时随的变化而变化，并当有0时，变化较小，0时，明显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。图3 低通滤波器 图4 高通滤波器3、高

3、通滤波电路高通滤波电路的原理图见图4根据图4分析可知有：同样令,则：=0时，；=0时，；时该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。（二）、串联电路稳态特性串联电路如图5所示 图5 串联电路 图6 串联电路的相频特性可见电路中、 、有以下关系： ；可见电路的幅频特性与电路相反，增加时，、减小则增大。它的相频特性见图6。由图6可知，很小时0，很大时/2（三）、电路的稳态特性在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。1、串联电路在如图7所示电路中，电

4、路的总阻抗，电压、和I之间有以下关系：；其中为角频率，可见以上参数均与有关，它们与频率的关系称为频响特性，见图8。 图7 串联 图8(a) 串联电路的阻抗特性图8(b) 串联电路的幅频特性 图8(c) 串联电路的相频特性由图8可知，在频率处阻抗值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流达到最大值，我们称为串联电路的谐振频率(0为谐振角频率)。从图8还可知，在的频率范围内值较大，我们称为通频带。上面我们推导出 (0)和另一个重要的参数品质因数。当时，由上述三式可知 图9 RLC并联电路,这时的，电感上的电压,电容上的电压或与的比值称为品质因数：；可以证明, 2、并联电路在图9所示的电路中有 可以求得并

5、联谐振角频率可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当值很大时才近似相等)。图10给出了并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。图10 并联电路的阻抗特性、幅频特性、相频特性和串联电路似，品质因数由以上分析可知串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近，有较大的信号输出，其它频率的信号被衰减。这在通信领域，高频电路中得以了非常广泛的应用。 图11 串联电路的暂态特性（四）、串联电路的暂态特性电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压在图11所示电路中当开关合向“1”时，设中初始电荷为0，则电源通过电阻对充电，充电完成后，把打向“2”，电容通过放电，其充电方程为：，可求得充电过程时

6、，放电方程为； 放电过程时 由上述公式可知、和i均按指数规律变化。令，称为电路的时间常数。值越大，则变化越慢，即电容的充电或放电越慢。图12给出了不同值的变化情况，其中。图12 不同值的UC变化示意图（五）、串联电路的暂态过程在图13所示的串联电路中，当打向“1”时，电感中的电流不能突变，打向“2”时，电流也不能突变为0，这两个过程中的电流均有相应的变化过程。类似串联电路，电路的电流、电压方程为电流增长过程电流消失过程其中电路的时间常数 图13 串联电路的暂态过程 图14 串联电路的暂态过程（六）、串联电路的暂态过程在图14所示的电路中，先将打向“1”，待稳定后再将打向“2”，这称为串联电路的

7、放电过程，其电路方程为初始条件为，=,，这样方程的解一般按值的大小可分为三种情况:1、,为欠阻尼，其中,2、时，过阻尼，其中,3、时，临界阻尼，。图15为这三种情况下的变化曲线，其中1为欠阻尼，2为过阻尼，3为临界阻尼。 图15放电时的UC曲线示意图 图16充电时的UC曲线示意图如果当时，则曲线1的振幅衰减很慢，能量的损耗较小。能够在与之间不断交换，可近似为电路的自由振荡，这时，为时回路的固有频率。对于充电过程，与放电过程相类似，只是初始条件和最后平衡的位置不同。图16给出了充电时不同阻尼的变化曲线图。【实验仪器】1、电路实验仪2、双踪示波器【实验内容】（一）、串联电路的稳态特性1、串联电路的

8、幅频特性选择正弦波信号，保持其输出幅度不变，分别用示波器测量不同频率时的、，可取，也可根据实际情况自选、参数。用双通道示波器观测时可用一个通道监测信号源电压，另一个通道分别测、，但需注意两通道的接地点应位于线路的同一点，否则会引起部分电路短路。2、串联电路的相频特性将信号源电压和分别接至示波器的两个通道，可取， (也可自选)。从低到高调节信号源频率，观察示波器上两个波形的相位变化情况，先可用李萨如图形法观测，并记录不同频率时的相位差。（二）、串联电路的稳态特性测量串联电路的幅频特性和相频特性与串联电路时方法类似，可选，也可自行确定。（三）、串联电路的稳态特性自选合适的值、值和值，用示波器的两个

9、通道测信号源电压和电阻电压，必须注意两通道的公共线是相通的，接入电路中应在同一点上，否则会造成短路。1、幅频特性保持信号源电压不变(可取V),根据所选的、值，估算谐振频率，以选择合适的正弦波频率范围。从低到高调节频率，当的电压为最大时的频率即为谐振频率，记录下不同频率时的大小。2、相频特性用示波的双通道观测的相位差，的相位与电路中电流的相位相同，观测在不同频率上的相位变化，记录下某一频率时的相位差值。（四）、并联电路的稳态特性按图9进行连线，注意此时为电感的内阻，随不同的电感取值而不同，它的值可在相应的电感值下用直流电阻表测量，选取、。也可自行设计选定。注意的取值不能过小，否则会由于电路中的总

10、电流变化大而影响的大小。1、并联电路的幅频特性保持信号源的值幅度不变(可取为25V)，测量和的变化情况。注意示波器的公共端接线，不应造成电路短路。2、并联电路的相频特性用示波器的两个通道，测与的相位变化情况。自行确定电路参数。（五）、串联电路的暂态特性如果选择信号源为直流电压，观察单次充电过程要用存储式示波器。我们选择方波作为信号源进行实验，以便用普通示波器进行观测。由于采用了功率信号输出，故应防止短路。1、选择合适的和值，根据时间常数，选择合适的方波频率，一般要求方波的周期T10，这样能较完整地反映暂态过程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。2、改变值或值，观测或的变化规律

11、，记录下不同值时的波形情况，并分别测量时间常数3、改变方波频率，观察波形的变化情况，分析相同的值在不同频率时的波形变化情况。（六）、电路的暂态过程选取合适的与值，注意的取值不能过小，因为存在内阻。如果波形有失真、自激现象，则应重新调整值与值进行实验，方法与串联电路的暂态特性实验类似。（七）、串联电路的暂态特性1、先选择合适的、值，根据选定参数，调节值大小。观察三种阻尼振荡的波形。如果欠阻尼时振荡的周期数较少，则应重新调整、值。2、用示波器测量欠阻尼时的振荡周期T和时间常数。值反映了振荡幅度的衰减速度，从最大幅度衰减到0.368倍的最大幅度处的时间即为值。四、数据处理1、根据测量结果作串联电路的

12、幅频特性和相频特性图。2、根据测量结果作串联电路的幅频特性和相频特性图。3、分析低通滤波电路和高通滤波电路的频率特性。4、根据测量结果作串联电路、并联电路的幅频特性和相频特性。并计算电路的Q值。5、根据不同的值、值和值，分别作出电路和电路的暂态响应曲线有何区别。6、根据不同的值作出串联电路的暂态响应曲线，分析值大小对充放电的影响。7、根据示波器的波形作出半波整流和桥式整流的输出电压波形，并讨论滤波电容数值大小的影响。【思考题】1 在RC暂态过程中，固定方波的频率，而改变电阻的阻值，为什么会有不同的波形？而改变方波的频率，会得到类似的波形吗？2 绘制RLC稳态电路的幅频和相频曲线为什么频率通常取对数坐标？3 根据RLC串联谐振的特点，在实验中如何判断电路达到了谐振？4 在RLC暂态过程中，若方波的频率很高或很低，能观察到阻尼振荡的波形吗？如何由阻尼振荡的波形来测量RLC电路的时间常数？-