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1、规律探索带答案258111、一组按规律排列的式子：_b,，一b3,鼻,（ab“）,其中第7个式子是aaaa第n个式子是（n为正整数）.（_1）3nnbna22、如图，在反比例函数y（x次为1,2,3,4.分别过这些点作0）的图象上，有点R,F2,P3,P4，它们的横坐标依x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为3,S2,S3，则S,S2S32y一rxF1P4L*x234（第15题）3、定义：1a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.1-a.如：2的差倒数是1二,-1的差倒数是-一1-21_（_1）是a1的差倒数，as是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，”，依此类推，贝Ua2
2、9二.一44、四边形ABCD为边长等于1的菱形，顺次连结它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形的中点四边形），再顺次连结四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，”，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于。答案无5、把边长为3的正三角形各边三等分，分别得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分别得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分别得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；”以此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形15197（第16题图）（
3、n+1）个图9、将自然数按以下规律排列，则行第列.18,45第一列第二列第三列第四列第一行12910第二行438U第三行56712第四行16151413第五行17VW2Xy,或（x+yj4xy或x2+y22xy,或.xy2,n2，且m,n均为正整数,如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述:承：133V(1)在25的“分解”中最大的数是33(2)在43的“分解”中最小的数是13.(3)若m3的“分解”中最小的数是23,则m等于5.43其中正确的是.(2)12、观察下面几组数：1,2,7,3,5,7,9,11,13,15，”5,8,11,14,17,20,23,”13,19,25,31
4、,37,43,49,这三组数具有共同的特点。现在有上述特点的一组数，第一个数是3,第三个数是11,则其第n个数为(A)8-5(B)n22(C)24n-1(D)2n4n5无答案13、如图是某广场用地板铺设的部分图案，和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（A.54个B.90个C.102个D.114个中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形第2层包括6个正14、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,个更小的正三角形，”如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an（用含n的代数式表
5、示）.则an=第12题图再将其中的一个按同样的方法剪成四15、如图9，在锐角ZAOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；”照此规律，画10条不同射线，可得锐角个.6616、将杨辉三角中的每一个数都换成分数得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形若用有序实数对(m,n第m行，从左到右第n个数，如(4,3)1表示分数那么(9,2)表示的分数12是.111)2211I111363第1行第2行第3行第4行72亍，图417、如图，菱形ABGD的边长为1,B_!=60;作/D2BC11于点D2,以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2,使B2=60;作AD3B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使.B3=60;依此类推，这样做的第nD1个菱形ABnCnDn的边ADn的长是18、图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC=6,BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的数学风车”，则这个风车的外围周长A
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