《分式的基本性质》通分 (2)

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1、)M(.MBMABA,MBMABA:是是不不等等于于零零的的整整式式其其中中用用公公式式表表示示为为 1 1、分解因式分解因式22(1)4(2)44xxx2 2、约分：约分：224(1);44xxx(2)(2)xx2(2)x3 3、通分：、通分：1 3 5,2 4 6分数的通分：分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。改变分数的值，叫做分数的通分。通分的通分的关键关键是确定几个分数的是确定几个分数的126626121 129343343 1210262565 各分母的最各分母的最小公倍数小公倍数1212 和分数

2、通分类似，和分数通分类似，最简公分母最简公分母（1 1）求分式）求分式32234,246xyzx y zx yxy的最简公分母。的最简公分母。 12系数：系数：各分各分母系数的母系数的最最小公倍数小公倍数。3x4yz因式：因式：各分母所有因各分母所有因式的式的最高最高次幂。次幂。 三个分式三个分式的最简公的最简公分母为分母为12x12x3 3y y4 4z z。2232322326622612xxyxyx y zx y zyx y z223343412zxyzx yx y z224342612yx y zxyx y z尝试练习一尝试练习一: :232211(1),;(2),;231(3),;2

3、34caba ba bab bc acyxxyxy通分通分2 2、试确定下列分式的最简公分母：、试确定下列分式的最简公分母：最简公分母是：最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)(1yxx2)(yxyx)(yxyxy （分母中虽然有的因式是多项式，（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）但仍然是积的形式。）2241xx 412x3、求分式与与的最简公分母。的最简公分母。)2)(2(4)2(22422xxxxxxx) 2(2xx把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数系数取正数，取它们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。) 2)(2(2xxx若若分母是多项分母是多项式式

4、时，应先将时，应先将各分母各分母分解因分解因式式，再找出最，再找出最简公分母。简公分母。 确定几个分式的最简公分母的方法：确定几个分式的最简公分母的方法：（1 1）系数：系数：分式分母系数的最小公倍数；分式分母系数的最小公倍数；（2 2）因式：因式：凡各分母中出现的不同因式凡各分母中出现的不同因式都都要取到；要取到；（3 3）因式的指数：因式的指数：相同因式取指数最高的。相同因式取指数最高的。归纳：归纳：ba223cabba252xx53xxcba222cbabcbcbabcba2222232323cbaabaacababacabba2222222222)(xxx24412与52xx53xx)

5、5)(5(xx25102)5)(5()5(25222xxxxxxxxx25153)5)(5()5(35322xxxxxxxxxxxx24412与)2)(2(2xx8222)2)(2(214122xxxx822)2)(2(2)2()2(22422xxxxxxxxxxx 13,2422xxxy321() ()a bx y231() ()abxy，xyxyx22211) 3 (与yxyx11) 1 (与3 3、通分：、通分：1、分式的通分与分数的通分类似，正确、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分掌握分式通分的方法和步骤，式通分的方法和步骤，才能熟练地进行以后分才能熟练地进行以后分式的加减法运算；

6、式的加减法运算； 2、通分的关键是、通分的关键是确定最简公分母，确定最简公分母，包括系数、包括系数、因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式；因式； 3 、分式通分的依据是、分式通分的依据是分式的基本性质分式的基本性质，每一，每一步变形综合性都较强，计算时要步步变形综合性都较强，计算时要步步步细心；细心；4 4、分式通分的基本步骤：、分式通分的基本步骤：（1 1）、将各分母分解因式（没有拉倒）、将各分母分解因式（没有拉倒）（2 2）、寻找最简公分母（方法要记牢）、寻找最简公分母（方法要记牢）（3 3）、根据分式的基本性质，把各分式的分）、根据分式的基

7、本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）公分母。（分子运算很重要）(1)(1)将各个分式的分母分解因式；将各个分式的分母分解因式；(2)(2)取各分母系数的最小公倍数取各分母系数的最小公倍数(3)(3)凡是出凡是出现的所有字母或因式都要取；现的所有字母或因式都要取；(4)(4)相同相同字母字母( (或含字母的式子或含字母的式子) )的幂取指数最的幂取指数最大的；大的；(5)(5)将上述所得系数的最小公倍将上述所得系数的最小公倍数与各字母数与各字母( (或因式或因式) )的最高次幂全都的最高次幂全都乘起来，就得到了乘起来，就得到了最简公分母最简公分母