利用弯矩-曲率(M-Φ)曲线评价截面性能课件

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1、利用弯矩利用弯矩-曲率曲率(M-)曲线评线评价截面性能Revision No. : v1.0Revision Date : 2010.1.Program Version : Civil2010 V.7.8.0 R1Mail to : 利用弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能课件操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能200. 00. 目录目录01. 01. 概要概要 3 3 02. 02. 建模建模 5 503. 03. 材料本构模型材料本构模型 6 6 1. 混凝土本构 2. 钢材本构04. 04. 矩形截面的性能评价矩形截面的性能评价 8 8 1. 输入钢筋 2.

2、弯矩-曲率关系 3. 查看结果 05. 05. 任意形状截面的性能评价任意形状截面的性能评价 11111.输入钢筋2.弯矩-曲率关系3.查看结果 06. 06. 计算书计算书 151507. 07. 弯矩弯矩- -曲率曲线在桥梁抗震设计中的应用曲率曲线在桥梁抗震设计中的应用 1 18 8 1. 按简化方法验算E2地震作用下的墩顶位移 2. 按非线性分析方法验算桥墩塑性铰区域的塑性转动能力 操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能301. 概概要在非线性抗震分析中经常要使用截面的非线性滞回特性，梁或柱截面的非线滞回性特性可以使用截面的弯矩-曲率关系或荷载-位移关系曲线来

3、描述。 弯矩-曲率曲线(Moment Curvature Curve)作为评价截面的抗震性能被广泛应用于钢筋混凝土截面的抗震分析中。 与Pushover分析和动力弹塑性分析相比，利用截面尺寸和实配钢筋获得截面的弯矩-曲率曲线，使用该曲线评价截面的抗震性能的方法，不仅简单而且节省分析时间。 Midas程序中提供了七种混凝土材料本构模型和四种钢材材料本构模型。用户定义了截面尺寸并输入钢筋后，选择相应的材料本构模型，程序就会提供理想化的截面弯矩-曲率关系，并提供截面的 一些关键特性，例如屈服特性值、极限特性值。 本技术资料介绍了弯矩曲率曲线的使用方法以及使用该曲线评价截面的性能的方法。程序中提供的混

4、凝土和钢材的材料本构模型如下。1. 混凝土混凝土 1) Kent & Park Model 2) Japan Concrete Standard Specification Model 3) Japan Roadway Specification Model 4) Nagoya Highway Corporation Model 5) Trilinear Concrete Model 6) China Concrete Code (GB50010-02) 7) Mander Model2. 钢材钢材 1) Menegotto-Pinto Model 2) Bilinear Model 3) A

5、symmetrical Bilinear Steel Model 4) Trilinear Steel Model 操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能4利用下面的弯矩-曲率曲线计算截面的屈服和极限承载力、屈服和极限位移。 在此, Mn : 极限状态时的弯矩 Myi : 初始屈服点的弯矩 yi : 初始屈服时的曲率 y : 等效屈服时的曲率 u : 极限状态时的曲率 cu : 混凝土极限应变利用弯矩-曲率关系曲线计算截面性能的过程如下：STEP 1. 选择非线性材料本构模型 STEP 2. 输入钢筋STEP 3. 计算弯矩-曲率曲线STEP 4. 利用弯矩-曲率曲

6、线计算截面特性STEP 5. 利用理想化的弯矩-曲率曲线评价截面性能| 截面性能评价过程 |01.01.概要概要yiMnMyiyu( =0.004)cuM等效屈服点初始屈服点极限状态点操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能502.02.建模建模本例题中要评价的桥墩截面如下。 1.点击主菜单的文件文件 打开项目打开项目打开名称为M-Phi_Model.mcbM-Phi_Model.mcb 的模型文件。2.点击主菜单的模型模型 材料和截面特性材料和截面特性 截面截面确认已定义的两个截面| 确认矩形截面 | 确认任意形状截面 |操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(

7、M-)曲线评价截面性能603.03.选择材料本构模型选择材料本构模型1. 混凝土材料本构混凝土材料本构本例题中混凝土的材料本构使用的Kent & Park Model. Modified Kent & Park Concrete Model是Scott etal.(1982)等在Kent & Park(1973)提出的基本模型基础上考虑横向钢筋的约束效果提出的修正模型，模型不仅概念清楚而且能够比较准确的反映混凝土的材料特性。混凝土材料的特性值如下。材料标准强度材料标准强度项目项目取值取值单位单位fck = 26.8 Mpa(C40)混凝土的屈服压应变0.002-混凝土的极限压应变0.005-混

8、凝土的抗压强度标准值26.8MPa在主菜单中点击模型模型 材料和截面特性材料和截面特性 弹塑性材料特性弹塑性材料特性1.点击“添加”键2. 在名称中输入Column(Concrete)Column(Concrete) 3. 在材料类型中选择 混凝土混凝土 4. 在滞回模型中选择Kent & Park ModelKent & Park Model5. fc ：输入 26.826.8 6. co ：输入 0.0020.002 7. K ： 输入 11 8. Z：输入 400400 ( Z = 0.8/( c1 - co ) = 400 ) 9. cu ：输入 0.0050.005 10. 点击适用

9、键| 定义混凝土本构模型 |Kent & Park Mode的输入参数如下： -fc : 混凝土抗压强度 -K : 考虑约束效应的混凝土抗压强度的强度提高系数 -cu : 混凝土压碎时的应变 -co : 抗压强度最大值对应的应变 -Z : 抗压屈服后混凝土的软化区段的斜率 K值为1时表示不考虑横向钢筋约束效应。c1：混凝土的极限应变操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能72. 钢筋本构模型钢筋本构模型本例题中钢筋的材料本构模型使用了Menegotto-Pinto Model。Menegotto-Pinto Model是Filippou 在Menegotto and

10、Pinto提出钢材本构模型基础上提出的修正模型，不仅分析效率高而且与试验数据吻合较好。 钢筋的材料特性如下：材料标标准强度项项目取值值单单位HRB335钢筋的屈服应变0.0015-钢筋的极限应变0.01-钢筋的屈服强度335MPa钢筋的极限强度455Mpa在主菜单中选择模型模型 材料和截面特性材料和截面特性 弹塑性材料特性弹塑性材料特性 1.在名称中输入Column(Steel) 2.在材料类型中选择Steel3.在滞回模型中选择Menegotto-Pinto Model 4.在fy中输入300 5.在E中输入200000 6.在b中输入0.0060914( b = (fu fy)/(cu-

11、co)*E )7.点击“确认”键| 定义钢筋的材料本构模型 |Menegotto-Pinto Model中的参数说明如下： fy : 钢筋的屈服强度 E : 钢筋的初始弹性模量 b : 钢筋屈服后刚度与初始刚度的比值 Ro, a1, a2 : 定义钢筋屈服后应力-应变变化形状的常数03.03.选择材料本构模型选择材料本构模型操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能8在主菜单中选择模型模型 材料和截面特性材料和截面特性 弯矩弯矩- -曲率曲线曲率曲线1.在名称中输入Column(SR)2.在截面中输入Column(SR), 在混凝土选择栏中选择Column(Concre

12、te), 在钢材选择栏中选择Column(Steel)3.在“位置”中选择“I I” 4.点击“截面钢筋数据”键5.在截面列表中选择Column(SR)6.在箍筋类型中选择箍筋直径D137.在箍筋间距中输入0.1, 箍筋肢数输入28.在Pos1的数量中输入20, 在直径1中选择D25 9.在Pos2的数量中输入20, 在直径1中选择D25 10. 在Dc中输入0.111. 点击“添加/替换”键12. 点击“取消”键13. 在轴力中输入150014. 在中和轴角度中输入015. 在点数中输入5016. 点击“添加”键04. 矩形截面性能评评价1. 输入钢筋输入钢筋输入初始轴力或分析中的轴力。点数

13、为绘制弯矩-曲率曲线的点数。点数越多计算精度越高。| 输入钢筋 |输入矩形截面的配筋（单位使用kN、m）。“位置”适用于变截面，选择I、MID、J截面的钢筋计算截面特性。操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能9在主菜单中选择模型模型 材料和截面特性材料和截面特性 弯矩曲率曲线弯矩曲率曲线1.勾选“显示理想模型”选项 2.在“用户自定义曲率(理想化模型)”选项中输入0.0023.点击“计算”键 2. 计算弯矩计算弯矩-曲率曲线曲率曲线| 弯矩-曲率关系曲线 |- 不勾选用户自定义曲率: 程序默认的理想化模型的最大曲率为极限弯矩对应的曲率。- 勾选用户自定义曲率，生成的

14、理想化模型的最大曲率为用户输入的曲率。计算已经输入了钢筋的矩形截面的弯矩曲率曲线。显示理想化模型选项用于生成理想双折线模型.04. 矩形截面性能评评价操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能103. 查看各种曲线查看各种曲线| 查看各种关系曲线结果 |可查看弯矩-曲率、中和轴角度-曲率、砼受压曲率、砼受拉-曲率、钢筋受压-曲率、钢筋受拉-曲率关系曲线。04. 矩形截面性能评评价操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能11在主菜单中选择模型模型 材料和截面特性材料和截面特性 弯矩弯矩- -曲率曲线曲率曲线1.在名称中输入Column(G GS)

15、2.在截面中输入Column(G GS), 在混凝土选择栏中选择Column(Concrete), 在钢材选择栏中选择Column(Steel)3.点击“截面钢筋数据”键4.在“截面名称”中选择Column(GS)5.在主筋页中勾选“I，J相同”6.在类型中选择直线直线7.在钢筋数量中输入808.在直径中选择钢筋直径9.点击“生成”10. 输入任意形状截面钢筋的坐标(可使用Column(GS).xlsx文件粘贴) 11. 点击“更新”12. 点击“确认”13. 在轴力中输入0 14. 在中和轴角度中输入0 15. 在点数中输入50 16. 点击“添加”键05.任意形状状截面性能评评价1. 输入

16、钢筋输入钢筋| 输入钢筋 |利用弯矩-曲率曲线计算任意形状截面的抗震性能，下面输入钢筋。复制和粘贴复制和粘贴操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能122. 弯矩弯矩-曲率关系曲线曲率关系曲线05.任意形状状截面性能评评价在主菜单中选择模型模型 材料和截面特性材料和截面特性 弯矩曲率曲线弯矩曲率曲线1.勾选“显示理想模型”选项 2.在“用户自定义曲率(理想化模型)”选项中输入0.0023.点击“计算”键计算已经输入了钢筋的矩形截面的弯矩曲率曲线。| 弯矩-曲率关系曲线 | 操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能133. 查看结果查看结果|

17、查看结果 |05.任意形状状截面性能评评价可查看弯矩-曲率、中和轴角度-曲率、砼受压曲率、砼受拉-曲率、钢筋受压-曲率、钢筋受拉-曲率关系曲线。操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能14小贴士小贴士 | 截面的极限状态截面的极限状态用户可指定截面的极限状态基准。1.点击“极限曲率评估条件”旁边的2.勾选受压区混凝土首次达到受压区混凝土首次达到ecu时时3.勾选受压区混凝土应变达到峰值后下降到峰值受压区混凝土应变达到峰值后下降到峰值85%时时4.点击“确认”5.点击“计算” 选择多个标准时，只要达到其中一个即认为到达了极限曲率。05.任意形状状截面性能评评价操作例题操

18、作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能1506.计计算书书在弯矩-曲率曲线对话框右侧截面列表中选择相应截面。1.在列表中选择Column(SR)2.点击“计算选择的截面”键 3.可以确认列表中该截面后面的结果栏中显示为O 4.点击“输出选择截面的详细结果”键按Word格式输出计算书。操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能16在计算书中可确认截面尺寸、钢筋面积、混凝土面积、理想屈服应力和理想屈服曲率、极限应力和极限曲率，并按输入的点数输出弯矩-曲率数值。| 矩形截面计算书 |06.计计算书书操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截

19、面性能17| 任意形状截面的计算书 |06.计计算书书操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能1807.弯弯矩-曲率曲线线在桥桥梁抗震设计设计中的应应用1.按简化方法验算E2地震作用下墩顶的位移，验算方法如下：(1)利用弯矩-曲率曲线计算等效(理想)屈服弯矩、等效(理想)屈服曲率、极限曲率验算公式： - 理论依据：桥梁抗规7.4.4、7.4.5 - 数值提供：程序提供的弯矩-曲率曲线计算书操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能1907.弯弯矩-曲率曲线线在桥桥梁抗震设计设计中的应应用(2) 利用截面屈服弯矩、等效屈服曲率计算截面有效刚度：桥

20、梁抗规6.1.6(3) 采用截面有效刚度计算E2地震作用(E2反应谱或E2时程)下的墩顶的位移(4) 按桥梁抗规6.7.6条修正墩顶位移，获得修正后的墩顶位移d(5) 单墩按桥梁抗规7.4.3条计算塑性铰区域最大容许转角u - 公式7.4.3-1中的等效屈服曲率和极限破坏状态的曲率由程序提供的弯矩-曲率曲线提供操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能2007.弯弯矩-曲率曲线线在桥桥梁抗震设计设计中的应应用(6) 单墩桥梁利用前页计算的塑性区域最大容许转角和桥梁抗规7.4.7条计算单墩柱容许位移u(5) 单墩按桥梁抗规7.4.3条计算塑性铰区域最大容许转角u采用截面有效刚度计算E2地震作用(E2反应谱或E2时程)下的墩顶的位移(4) 按桥梁抗规6.7.6条修正墩顶位移，获得修正后的墩顶位移d(7) 双墩柱桥梁按桥梁抗规7.4.8条计算容许位移u(8) 按桥梁抗规7.4.6条验算E2地震作用下的墩顶位移操作例题操作例题 | 利用截面的弯矩-曲率(M-)曲线评价截面性能2107.弯弯矩-曲率曲线线在桥桥梁抗震设计设计中的应应用2.按非线性分析方法验算桥墩塑性铰区域的塑性转动能力(1)按照桥梁抗规7.4.2条验算桥墩塑性铰区域的塑性转动能力 - 按照前面介绍的方法计算塑性铰区域的最大容许转角u - 由非线性分析获得E2地震作用下的潜在塑性铰区域的塑性转角p