预测与决策回归分析预测法课件

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1、预测与决策回归分析预测法课件 遗传学中的名词，英国生物学家兼统计学家高尔登首先提遗传学中的名词，英国生物学家兼统计学家高尔登首先提出来的。出来的。回归现代涵义回归现代涵义研究自变量与因变量之间的关系形式的分析方法。研究自变量与因变量之间的关系形式的分析方法。目的：根据已知自变量来估计和预测因变量的值。目的：根据已知自变量来估计和预测因变量的值。预测与决策回归分析预测法课件一、函数关系与相关关系一、函数关系与相关关系二、相关分析与回归分析二、相关分析与回归分析预测与决策回归分析预测法课件 当一个或几个变量取一定的值时，另一个当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应，这种关系为确

2、定性变量有确定值与之相对应，这种关系为确定性的函数关系。的函数关系。如：圆面积如：圆面积 正方形的面积正方形的面积 一般把作为影响因素的变量称为自变量；把一般把作为影响因素的变量称为自变量；把发生对应变化的变量称为因变量。发生对应变化的变量称为因变量。预测与决策回归分析预测法课件 当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化，变量间的这种相互关系，称为具在一定的范围内变化，变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。有不确定性的相关

3、关系。 如：以如：以X X和和Y Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X X与与Y Y显然有关系，而显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。度，这就是相关关系。预测与决策回归分析预测法课件（1）现象之间确实存在）现象之间确实存在数量上的依存数量上的依存关系。关系。（2）现象之间数量上的）现象之间数量上的依存关系不是确定依存关系不是确定的。的。（1）本来具有函数关系的变量，当存在观测误差时，其）本来具有函数关系

4、的变量，当存在观测误差时，其函数关系往往以相关的形式表现出来。函数关系往往以相关的形式表现出来。（2）如果我们对所研究对象有更深入的认识，便可以将）如果我们对所研究对象有更深入的认识，便可以将影响因素全部纳入方程，使之成为函数关系。影响因素全部纳入方程，使之成为函数关系。预测与决策回归分析预测法课件 就是用就是用一个指标一个指标来表明现象间相互依存关系的来表明现象间相互依存关系的密切程度。密切程度。 就是根据相关关系的具体形态，选择一个就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适合适的数学模型的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。，来近似地表达变量间的平均变化关系。回归分析预测法是对具有相

5、关关系的变量，在固定一个变量数值的基回归分析预测法是对具有相关关系的变量，在固定一个变量数值的基础上，利用回归方程测算另一个变量取值的平均数。础上，利用回归方程测算另一个变量取值的平均数。 预测与决策回归分析预测法课件区区别别相关分析相关分析 研究变量都是随机变量，不分自变量与因变量研究变量都是随机变量，不分自变量与因变量回归分析回归分析 明确的自变量和因变量，自变量是确定的普通变量，明确的自变量和因变量，自变量是确定的普通变量，因变量是随机变量。因变量是随机变量。联联系系相关分析相关分析 在实际工作中，一般先进行相关分析，由相关在实际工作中，一般先进行相关分析，由相关系数的大小决定是否需要进

6、行回归分析。系数的大小决定是否需要进行回归分析。 在相关分析的基础上建立回归模型，进行推算、在相关分析的基础上建立回归模型，进行推算、预测。预测。回归分析回归分析预测与决策回归分析预测法课件相关关系种类相关关系种类1. 按相关的程度可分为完全相关、不完按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关全相关和不相关 2. 按相关的方向可分为正相关和负相关按相关的方向可分为正相关和负相关预测与决策回归分析预测法课件3. 按相关的形式可分为线性相关和非线性相关按相关的形式可分为线性相关和非线性相关 预测与决策回归分析预测法课件1、根据回归模型中含有自变量的多少、根据回归模型中含有自变量的多少一元回归和

7、多元回归；一元回归和多元回归；2、根据回归模型的性质、根据回归模型的性质线性回归和非线性回归；线性回归和非线性回归；3、根据回归模型中变量的属性、根据回归模型中变量的属性普通回归模型和带虚拟变量的回归模型。普通回归模型和带虚拟变量的回归模型。 回归模型的分类回归模型的分类预测与决策回归分析预测法课件预测与决策回归分析预测法课件2222()()()()xyxyxyxySrS SXXSnYYSnXXYYXYXYSnnnn 预测与决策回归分析预测法课件2122111()()()()niixyixynnxyiiiiXX YYnrXXYYnn 标准差标准差标准差标准差预测与决策回归分析预测法课件2222

8、2222()()( )( )(=)xyxynxyxyrnxxnyyxynxyxn xyn yxyxyxyxyn 其中预测与决策回归分析预测法课件预测与决策回归分析预测法课件编号XYX2Y2XY123910121000110010508110014490001100012600合计339308006029541250222222()()20*541250339*30800(20*6029339 ) (20*4907000030800 )0.8914xynxyxyrnxxnyy 预测与决策回归分析预测法课件| |r r|=1 - |=1 - 完全线性相关完全线性相关0r1-0r1-不完全正相关不完

9、全正相关-1r1-1r1(2)0b1预测与决策回归分析预测法课件2lglnlnln,ln ,lnlnlnln ,xcccccyabyaxbyy Aa BbyA Bxa bA BynA BxxyAxBxABAa b指数曲线回归方程：将公式的两端取对数，得如令则指数方程变为 经过代换之后转化为直线方程的形式后，就可以按照前面求直线回归方程中参数的方法求得 ， 。根据最小平方原理，上式中的 和 应满足下列方程组解上式，可以得 及 ，再根据lnba b的关系式，便可以求出 、 的值。指数曲线回归方程的线性转换指数曲线回归方程的线性转换预测与决策回归分析预测法课件12个企业的月产量与单位产品成本曲线回归

10、计算表企业编号月产量（吨）x单位产品成本（元）yx2lnyxlny1101601005.0750.72161512565.0280.323201144004.7494.84251286254.85121.25531859614.44137.646369112964.51162.367407516004.32172.88457620254.33194.859516626014.19213.6910566031364.09229.0411606136004.11246.612656042254.09265.85合计45511272082553.761969.9预测与决策回归分析预测法课件2212,

11、455,20825,ln1969.9,ln53.76.ln:ln53.76124551969.9455208255.210.025.210.02ln ,ln1830.981cnxxxyyynABxxyAxBxABABAByABxxABAa Bbab 根据上表计算:代入上述方程式得：分别求 及 的反对数，由得1830.981xxcyab得指数曲线回归方程：预测与决策回归分析预测法课件幂函数幂函数cyx两边取对数，得lnlnlncyx令0ln,ln,lnccyyxx则得一元线性回归模型0cyx预测与决策回归分析预测法课件双曲函数双曲函数cxyx令11,ccyxyxcyx预测与决策回归分析预测法课件

12、对数函数对数函数logcyx令xxlogcyx预测与决策回归分析预测法课件S 形曲线形曲线1cxye令1,xccyxeycyx预测与决策回归分析预测法课件为了研究生产率与废品率之间的关系，记录数据见表，试根据以下数据拟合适当的模型 。生产率 x（单位周）10203035404550废品率 y（）5.26.56.88.110.210.313.0生产率与废品率的关系解：根据散点图，数据大致是线性增长趋势，但也有某种指数增长的趋势。因而采取线性和指数曲线分别拟合。预测与决策回归分析预测法课件预测与决策回归分析预测法课件线性回归模型线性回归模型C Co oe ef ff fi ic ci ie en

13、nt ts sa a2.6281.0292.554.051.181.029.9416.230.002(Constant)VAR00001Model1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: VAR00003a. 预测与决策回归分析预测法课件指数模型指数模型lnlnb xcccya eyab xyAb x预测与决策回归分析预测法课件C Co oe ef ff fi ic ci ie en nt ts sa a1.387.08715.971.000.022.002.9708.918.000(Constant)VAR00001Model1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: VAR00002a.