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1、 第二节第二节 数轴数轴 一一.知识回顾知识回顾1 1. .正数和负数的定义正数和负数的定义： 叫做正数；叫做正数； 数数叫做负数叫做负数； 零零 . .2. 2. 统称为有理数统称为有理数。大于零的数大于零的数小于零的数小于零的数既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数整数和分数整数和分数正分数负分数（1）有理数）有理数整数分数零负整数非负整数（自然数）正整数3.3.有理数分类：有理数分类：数的分类正整数、零和负整数统称整数；整数和分数统称有理数。(1)有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数正分数和负分数统称分数。注意注意:小数小数分数分数（2）有理数有理数负负有理数有理数零零正有理
2、数正有理数正正分数分数正正整数整数负负分数分数负负整数整数二二.知识知识应用应用4.规定了规定了 、 、 的直线，叫数轴；的直线，叫数轴； 数轴的三要素数轴的三要素 、 、 ，三者三者 .-4-0.5，2.7，-， 52472.7，47除外的数外的数例例1.1.把下列数分别填在对应的括号内：把下列数分别填在对应的括号内：1313，-0.5-0.5，2.72.7，123123，0 0， - - ，-4-4， , ,，100.（1 1）分数（）分数（ ）；）； （2 2）负整数（）负整数（ ）；）；（3 3）正分数（）正分数（ ）；）；（4 4）有理数（）有理数（ ）5247正方向正方向 原点原点
3、 单位长度单位长度正方向正方向 原点原点 单位长度单位长度 缺一不可缺一不可原点、正方向、单位长度一个也不能少。原点、正方向、单位长度一个也不能少。解解: :例例3.3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-5，0，5，-4， ，-，012345-5 -4 -3 -2 -123431- 505- 4431-23有理数有理数 数轴数轴从数到形从数到形C例例4.4.指出数轴上指出数轴上A A、B B、C C、D D、E E、F F各点各点 分别表示什么数分别表示什么数. .任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;
4、但是数轴上的点不一定都表示有理数。但是数轴上的点不一定都表示有理数。0 0-1-1-2-2ADB.F FE E1 12 23 3.1 1、在数轴上、在数轴上，原点右侧到原点的距离为，原点右侧到原点的距离为3 3的点表示的数为的点表示的数为 ；原点左侧到原点的距离为原点左侧到原点的距离为3 3的点表示的数为的点表示的数为 ；2 2、在数轴上，在数轴上，到原点的距离到原点的距离等于等于5 5的点有的点有 个个 ； 到原点的距离小于到原点的距离小于3 3的整数的整数有有 个个3 3、在数轴上在数轴上，-5-5和和+5+5之间的所有整数之间的所有整数有有 4 4、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从一个蚂蚱在数
5、轴上跳动，先从A A点向左跳一个单位到点向左跳一个单位到B B点，点，然后由然后由B B点向右跳两个单位到点向右跳两个单位到C C点点. . 如果如果C C点表示的数是点表示的数是3 3，则，则A A点表示的数是点表示的数是 . .11，4，8.6，12，6.44.07253，0，3270 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3越来越大越来越大例例3 3比较下列每组数的大小：比较下列每组数的大小：（1）2和6;（2）0和1.8; （3）3|2和4;解：（1）26(正数大于负数）；（2）01.8(负数小于零）；（3）3|24(数轴上，3|2所对应的点在4所对应点的右侧）。c如图，在数轴上有
6、如图，在数轴上有A A、 B B、 C C三个点，请回答：三个点，请回答：（1 1）A A、B B、C C三点分别表示什么数？三点分别表示什么数？A表示表示-3，B表示表示-1，C表示表示3。（2 2）将）将A A点向右移动点向右移动3 3个单位，个单位，C C点向左移动点向左移动 5 5个单位，它们各自表示新的什么数？个单位，它们各自表示新的什么数？移动后移动后A点表示点表示0，移动后，移动后C点表示点表示-2（3 3）移动）移动A A、B B、C C的两个点，使得三个点的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？表示的数相同，有几种移动方法？3种种AB 文具店、书店和玩具店依次坐落
7、在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处。 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？答案：如图所示答案：如图所示归纳：归纳：所以元元最后的位置在文具店。所以元元最后的位置在文具店。1.1.实际问题实际问题 数轴问题数轴问题 2.2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的数可大可小，但整体必须保持一致。数可大可小，但整体必须保持一致。 -30 0 30 40 60 90东东西西书店书店文具店文具店玩具店玩具店1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度. 2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。（数）（数）（形）（形）转化转化有理数有理数转化转化数轴上的点数轴上的点4、了解数形结合的数学思想-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8AA2A3答：答：此时此时A A点所表示的是点所表示的是0.0.
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