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1、矩形梁纯弯曲时正应力矩形梁纯弯曲时正应力分布电测实验分布电测实验制制 作作 人人 : 熊熊 莉莉实实 验验 目目 的的1 1、测量纯弯曲梁上应变随高度变化的规律，、测量纯弯曲梁上应变随高度变化的规律，验证平面假设的正确性验证平面假设的正确性2 2、学习使用电阻应变仪、学习使用电阻应变仪仪仪 器器 设设 备备1、DST2多功能实验台多功能实验台2、YD88C便携式超级应变仪便携式超级应变仪3、PS20预调平衡箱预调平衡箱4、AMPVID高精度测量显示仪高精度测量显示仪DST2多功能实验台多功能实验台实实验验全全镜镜实实 验验 原原 理理 矩形梁矩形梁高度为高度为40mm40mm，厚度为，厚度为1
2、2mm12mm，简支于，简支于A A、B B两点，在对两点，在对称的称的C C、D D两点上有一个加载横梁，我们通过加载手轮使加两点上有一个加载横梁，我们通过加载手轮使加载横梁受力，荷载为载横梁受力，荷载为P P。在矩形梁。在矩形梁 的的C C、D D两点分别承受两点分别承受1/2P1/2P的荷载。的荷载。首先，我们来看矩形梁首先，我们来看矩形梁 由剪力图得到由剪力图得到C C、D D段段剪力为零剪力为零, ,因此我们认因此我们认为矩形梁为矩形梁C C、D D段处于段处于纯弯曲状态，纯弯曲状态，遵循虎遵循虎克定律。弯矩为一常克定律。弯矩为一常量量 M = M = 170170 梁的受力图、剪力
3、图梁的受力图、剪力图及弯矩图如右图所示：及弯矩图如右图所示：P21P21P21为了测量应变随试件截面高度的分布规律，我们在纯弯曲梁为了测量应变随试件截面高度的分布规律，我们在纯弯曲梁C C、D D段上任取一个截面，确定段上任取一个截面，确定5 5个测点。个测点。这里，中性轴为这里，中性轴为z z轴，轴，y y轴向下轴向下其中其中, y1 = - 20 mm y 2 = - 10 mm y 3 = 0 mm y 4 = 10 mm y 5 = 20mm 现在现在,确定了测点坐标后确定了测点坐标后，根据纯弯曲时的正应力公式根据纯弯曲时的正应力公式： = 式中，式中，M M为横截面上的弯矩，为横截面
4、上的弯矩，I I 为梁横截面对中性轴为梁横截面对中性轴z z的惯的惯性矩，性矩，y y为各测点的坐标。为各测点的坐标。 其中其中，M = x 170mm 这样，我们可以测出这样，我们可以测出5 5个测点的理论正应力个测点的理论正应力： = 它们是随着测点坐标它们是随着测点坐标y y而变化的而变化的ZIyM P21理ZIyM Z在实验室在实验室, ,我们用实验的方法我们用实验的方法, ,测出这测出这5 5个测点的实际正应力个测点的实际正应力因为因为C C、D D两点间的矩形梁处于纯弯曲状态，遵循虎克定律两点间的矩形梁处于纯弯曲状态，遵循虎克定律： = E 其中，其中，E E是材料的弹性模量，低碳
5、钢的弹性模量为是材料的弹性模量，低碳钢的弹性模量为： E = 2.0 x 10 MPa这样，我们通过应变片和应变仪来分别测量这样，我们通过应变片和应变仪来分别测量5 5个测点的实际应个测点的实际应变值，带入公式：变值，带入公式： = E 计算出计算出5 5个测点的实际正应力，并与理论正应力进行比较，计个测点的实际正应力，并与理论正应力进行比较，计算相对误差：算相对误差： 5实实00100理实理实实 验验 步步 骤骤、将纯弯曲梁上的、将纯弯曲梁上的5个应变片个应变片,分别接到应变仪的分别接到应变仪的 5个测点上（采用半桥连接）。个测点上（采用半桥连接）。 2、将温度补偿片接到应变仪的公共补偿点上
6、。、将温度补偿片接到应变仪的公共补偿点上。 3、将这、将这5个测点的电桥调平衡（显示为个测点的电桥调平衡（显示为0）。）。 4、通过加载手轮对试件施加荷载，采用逐级加载、通过加载手轮对试件施加荷载，采用逐级加载 法，加载顺序为：法，加载顺序为： P1=500N，P2=1000N，P3=1500N，P4=2000N 5、分别记录、分别记录5个测点的应变值，并计算出读数差。个测点的应变值，并计算出读数差。 6、重复上述步骤做三次实验。、重复上述步骤做三次实验。 7、选出线性较好的一次数据，代入公式，分别计、选出线性较好的一次数据，代入公式，分别计 算出算出5个测点的正应力，并与理论值进行比较。个测点的正应力，并与理论值进行比较。思思 考考 题题1、影响实验结果准确性的主要因素是什么、影响实验结果准确性的主要因素是什么?2、在中性层上理论计算应变值为零，而实际测量值却不为、在中性层上理论计算应变值为零，而实际测量值却不为零，这是为什么？零，这是为什么？
矩形梁纯弯曲时正应力 分布电测实验
