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1、会计学1非线性规划非线性规划第一页，编辑于星期三：四点 五十九分。（一）、建立模型 记工地的位置为(ai，bi)，水泥日用量为di，i=1,6;料场位置为(xj，yj)，日储量为ej，j=1,2；从料场j向工地i的运送量为Xij。目标函数为：216122)()(minjiijijijbyaxXf 约束条件为：2 , 1 ,6 , 2 , 1 ,6121jeXidXjiijijij 当用临时料场时决策变量为：Xij，当不用临时料场时决策变量为：Xij，xj，yj。第1页/共9页第二页，编辑于星期三：四点 五十九分。（二）使用临时料场的情形 使用两个临时料场A(5,1)，B(2,7).求从料场j向
2、工地i的运送量为Xij，在各工地用量必须满足和各料场运送量不超过日储量的条件下，使总的吨千米数最小，这是线性规划问题. 线性规划模型为：2161),(minjiijXjiaaf2 , 1 , 6 , 2 , 1 , s.t.6121jeXidXjiijijij其中 22)()(),(ijijbyaxjiaa，i=1,2,6,j=1,2,为常数。 第2页/共9页第三页，编辑于星期三：四点 五十九分。4计算结果为：x = 3.0000 5.0000 0.0000 7.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 4.0000 0.0000 6.0000 10.0000fval
3、= 136.2275即由料场A、B向6 个工地运料方案为： 1 2 3 4 5 6 料场A 3 5 0 7 0 1 料场B 0 0 4 0 6 10 总的吨千米数为136.2275。 第3页/共9页第四页，编辑于星期三：四点 五十九分。5（三）改建两个新料场的情形 改建两个新料场，要同时确定料场的位置(xj,yj)和运送量Xij，在同样条件下使总吨千米数最小。这是非线性规划问题。非线性规划模型为：216122)()(minjiijijijbyaxXf2 , 1 , 6 , 2 , 1 , . .6121jeXidXtsjiijijij第4页/共9页第五页，编辑于星期三：四点 五十九分。6(3)
4、 计算结果为：x= 3.0000 5.0000 0.0707 7.0000 0 0.9293 0 0 3.9293 0 6.0000 10.0707 6.3875 4.3943 5.7511 7.1867fval = 105.4626exitflag = 1即两个新料场的坐标分别为(6.3875, 4.3943),(5.7511, 7.1867),由料场 A、B 向 6 个 工地运料方案为： 1 2 3 4 5 6 料场 A 3 5 0.0707 7 0 0.9293 料场 B 0 0 3.9293 0 6 10.0707 总的吨千米数为105.4626。比用临时料场节省约 31 吨千米. 第
5、5页/共9页第六页，编辑于星期三：四点 五十九分。7(4) 若修改主程序gying2.m, 取初值为上面的计算结果:x0= 3.0000 5.0000 0.0707 7.0000 0 0.9293 0 0 3.9293 0 6.0000 10.0707 6.3875 4.3943 5.7511 7.1867得结果为:x=3.0000 5.0000 0.3094 7.0000 0.0108 0.6798 0 0 3.6906 0 5.9892 10.3202 5.5369 4.9194 5.8291 7.2852fval =103.4760exitflag = 1总的吨千米数比上面结果略优. (
6、5) 若再取刚得出的结果为初值, 却计算不出最优解.第6页/共9页第七页，编辑于星期三：四点 五十九分。8(6) 若取初值为: x0=3 5 4 7 1 0 0 0 0 0 5 11 5.6348 4.8687 7.2479 7.7499, 则计算结果为:x=3.0000 5.0000 4.0000 7.0000 1.0000 0 0 0 0 0 5.0000 11.0000 5.6959 4.9285 7.2500 7.7500fval =89.8835exitflag = 1总的吨千米数89.8835比上面结果更好. 通过此例可看出fmincon函数在选取初值上的重要性.第7页/共9页第八页，编辑于星期三：四点 五十九分。9谢 谢！第8页/共9页第九页，编辑于星期三：四点 五十九分。
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