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1、情景引入平方根的定义：若 ，则x叫a的平方根，即ax2ax若正方体的棱长为若正方体的棱长为a a，体积为，体积为8 8，即，即 , ,那那a a叫叫8 8的什么呢？的什么呢？83a类比类比当当 ，则，则x x叫做什么呢？叫做什么呢？ 当当 ，则，则x x叫做什么呢？叫做什么呢？ax 3ax 4X叫a的立方根X叫a的四次方根即：3ax 1 开平方的定义类比1 开立方的定义 2 平方根的性质2 立方根的性质求一个数求一个数a的立方根的运算，叫做的立方根的运算，叫做开开 立方，其中立方，其中a叫做被开方数叫做被开方数如：如：288233一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方
2、根。正数的立方根是正数；负数的正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；立方根是负数；0 0的立方根是的立方根是0 0。求一个数求一个数a的平方根的的平方根的运算，叫做开平方运算，叫做开平方 ，其中其中a叫做被开方数叫做被开方数如：如：2442224422活动二平方根与立方根的联系与区别联系 区别（1）0的平方根、立方根都有一个是0。（2）平方根、立方根都是开方的结果。（1）定义不同； （2）个数不同； （3）表示方法不同； （4）被开方数的取值范围不同。a3aa中被开方数a是非负数；3a中被开方数a是任何数活动三1 求下列各数的立方根（1）27 （2） （3）0216（）1258解：（1）27
3、3327的立方根是3即：3273（4）5的立方根是352 求下列各数的立方根，找规律。33833271332718271271aa33活动四1求下列各式的值38（1）（2）（3）（4）3064. 031258339解：（1）2834 . 0064. 03（2）1352下列说法对不对？（1）4没有立方根 （2）1的立方根是（3）5的立方根是 （4）64的算术平方根是8 3 39p随堂练习1 2小结本节课学习了以下知识：1 立方根的定义。2 立方根的性质。3 开立方的定义。4 平方根与立方根的区别和联系。5 会求一个数的立方根。作业习题25思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？
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