1-2 极坐标系与圆周运动

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1、第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动2 2、 和和 对时间的导数对时间的导数reeO rreeeetddtdederrrreetddtdede)(ter)(te)(tter)(tte re)(tter)(ter e)(tte)(te第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动3 3、平面极坐标中的位矢、平面极坐标中的位矢 速度速度 加速度加速度（1）位矢位矢)()()(tetrtrrrerrdt)ed(rdtrdvreerererrrrerer（2）速度速度rvvvrrerv径向速度径向速度：e

2、rv横向速度横向速度：【思考思考】圆周运圆周运动质点的径向速动质点的径向速度和横向速度如度和横向速度如何表示？何表示？第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动4dt)vvd(dtvdarererererdt)erd(rrrr rerererdt)ed(r 2rreeeeerrerrar )2()(2dt)ed(rdt)erd(r（3）加速度加速度第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动5raaarre )rr (a 2径向加速度径向加速度：)rr(a2 横向加速度横向加速度：【思考思考】圆周运动

3、的质点的径向加速度和横圆周运动的质点的径向加速度和横向加速度如何表示？向加速度如何表示？第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动6二二 圆周运动的角速度圆周运动的角速度角坐标角坐标)(t角位移角位移角速度角速度tttddlim0 xyorAB单位：单位：rads-1第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动7 rv S角速度：角速度：,etdd线速度：线速度：rtddrtddsv与与 成右手螺旋。成右手螺旋。vr,rv,e 角位移：角位移：线位移：线位移：s rs,t dvda角加速度：角加速度：

4、tdd线加速度：线加速度：，若，若 方向不变方向不变 22etdd第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动8加速度按法向和切向的分解加速度按法向和切向的分解nntteaeaavronete切向加速度切向加速度, 法向加速度法向加速度nataatana切向切向（横向）（横向）法向法向（与径向相反）（与径向相反）rneeete e第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动9法向（向心）加速度：法向（向心）加速度：由速度方向的改变引起的速度的变化率由速度方向的改变引起的速度的变化率沿半径指向圆心沿半径指

5、向圆心rrerra )(2rvvran22)(2rerner2nnea0r 第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动10erra )2(切向加速度：切向加速度：rrtddvater dt)d(ratdtdv由速度大小的改变引起的速度的变化率由速度大小的改变引起的速度的变化率沿切线指向速度增大的方向沿切线指向速度增大的方向0r tertteavroatana第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动11【思考思考】质点能否按图示的加速度沿圆周运质点能否按图示的加速度沿圆周运动？如果能，分别表示什么情

6、形？动？如果能，分别表示什么情形？a4a2a3a10 0第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动123、平面曲线运动平面曲线运动（plane curvilinear motion） ：曲率圆曲率圆的曲率半径的曲率半径分解成一系列圆周运动分解成一系列圆周运动ntevetddva2 tene第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动131匀速率圆周运动匀速率圆周运动 三三 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动t02nt0raa ，n2nnereaa常量，常量，如如 时时,0

7、t0故故，t dd由由有有，t dd可得：可得：第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动142匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动tdd常量，常量，tdd如如 时时,0t00 ，常量，常量，2ntrara，故故20021ttt0)(20202可得：可得：又又，t dd第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版 1-2 1-2圆周运动圆周运动15与匀变速率与匀变速率直线运动直线运动类比类比20021ttt0)(20202匀变速率匀变速率圆周运动圆周运动at0vv20021attssv)(00ssa222vv第一章第一章 质点运动学质点运动学物理学物理学第五版第五版16本章目录本章目录1-1 1-1 质点运动的描述质点运动的描述1-2 1-2 圆周运动圆周运动1-3 1-3 相对运动相对运动1-0 1-0 教学基本要求教学基本要求选择进入下一节：选择进入下一节：