解直角三角形应用1仰角俯角

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1、282解直角三角形应用(1)仰角俯角备课:杨梅 审核:任秀萍【学习目标】: 使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力【学习重点】将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识把实际问题解决【学习难点】实际问题转化成数学模型 一练习:如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45时,第二次是阳光与地面成30时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?二例3 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后,就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.

2、如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km,结果精确到0. 1 km) 三合作交流:仰角、俯角 当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角 例4:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o,看这栋离楼底部的俯角为60o,热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)? 四练习、 1如图,一架飞机在空中A点处测得飞行高度为h米,从飞机上看到地面指挥站B的俯角为,则飞机与地面指挥站间的水平距离为

3、( )米Ahsin Bhcos Chtan D 2如图,在高为h的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30和60,用h表示这个建筑物的高度为( )Ah Bh Ch Dh3.如图,在高楼前点测得楼顶的仰角为,向高楼前进60米到点,又测得仰角为,则该高楼的高度大约为( )米 A.82 B.163 C.52 D.704. 为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图)已知立杆AB的高度是3 m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45.求路况显示牌BC的高度 5 已知:如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点已知BAC60,DAE45点D到地面的垂直距离,求点B到地面的垂直距离BC 6如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得ADG=30,在E处测得AFG=60,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,1.732)行?说明理由. (参考数据:=1.414;=1.732;=2.449)

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